2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.

8.

A.-lB.1C.2D.3

9.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

19.

20.

21.A.1B.3C.5D.7

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.设z=exey，则

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

56.

57.

58.

59.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

93.证明：当x>1时，x>1+lnx．

94.

95.

96.

97.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

98.

99.

100.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

101.

102.

103.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

104.

105.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.

111.

112.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D

3.D解析：

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.

6.(01/4)

7.B

8.D

9.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

10.C

11.B

12.C

13.A

14.C

15.C

16.D此题暂无解析

17.B

18.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

19.D

20.1/3x

21.B

22.C

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.D

26.A

27.B

28.A

29.B

30.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

31.(42)

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

39.

40.先求复合函数的导数，再求dy．

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

42.

43.B

44.

45.

46.C

47.

48.249.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

50.

51.

52.0

53.54.(-∞，1)55.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.1/21/2解析：

57.B

58.1/π1/π解析：

59.(1-1)

60.

61.

62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示