2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.

8.

9.

10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.

A.x+yB.xC.yD.2x16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.0

B.

C.

D.

31.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

32.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

38.

39.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

50.

二、填空题(20题)51..

52.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

53.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．54.

55.

56.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

57.

58.

59.

60.

61.62.63.

64.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

65.

66.

67.68.69.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.70.三、计算题(20题)71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

95.

96.(本题满分8分)

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.C

2.C因为所以?’(1)=e．

3.B

4.A

5.

6.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

7.B

8.C

9.可去可去

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.D

12.A

13.A解析：

14.B

15.D此题暂无解析

16.A

17.A

18.

19.D

20.B

21.B

22.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

23.D

24.C

25.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

26.2x

27.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

28.

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.D

31.D

32.A

33.A

34.B

35.A

36.B

37.D

38.D解析：

39.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

40.A

41.4

42.C

43.

44.D

45.A

46.D

47.D

48.C解析：

49.B

50.D

51.

凑微分后用积分公式计算即可.

52.-25e-2x

53.

54.0

55.

解析：56.2xeydx+x2eydy．

57.

58.

59.

60.x2lnxx2lnx解析：61.k<0

62.

解析：63.0

64.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

65.

66.67.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．68.一

69.

70.

71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

94.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次