2022年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

4.

5.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/46.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

7.

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.

31.

32.

33.

34.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

35.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin236.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空题(20题)51.

52.

53.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

54.

55.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

56.

57.58.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．59.60.

61.

62.

63.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．64.

65.

66.

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.(本题满分10分)

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

参考答案

1.B

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.D

4.C

5.C

6.D

7.D

8.D

9.D

10.C

11.D

12.B

13.

14.D

15.C

16.D

17.A

18.B

19.C

20.C

21.A

22.D

23.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.B

26.A

27.C解析：

28.B

29.B

30.C

31.D

32.A

33.A

34.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

35.D此题暂无解析

36.C

37.C

38.B

39.D

40.A

41.D

42.B

43.B

44.B

45.C

46.D

47.C

48.B

49.A

50.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

51.

52.4/174/17解析：

53.

54.

55.

56.57.ln(lnx)+C58.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

59.

60.

61.D

62.63.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

64.

65.1

66.A

67.

68.169.070.1/6

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.