2022年吉林省松原市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年吉林省松原市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.

3.【】

A.1B.0C.2D.1/2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/233.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

34.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.0B.1C.2D.3

42.

43.

44.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

45.

46.

A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

49.

50.

51.

52.A.A.9B.8C.7D.653.（）。A.

B.

C.

D.

54.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

55.A.A.sin1B.-sin1C.0D.156.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

59.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导60.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

61.

62.

63.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.

65.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为66.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5267.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5078.（）。A.

B.

C.

D.

79.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

81.

82.

83.

84.A.A.0B.1C.eD.-∞

85.

86.

87.

88.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

89.

90.（）。A.3B.2C.1D.2/3

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

A.

B.

C.

D.

95.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

96.

A.

B.

C.

D.

97.

98.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.103.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.104.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

105.

106.

107.

108.函数y=ex2的极值点为x=______．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设y=sinx/ex，求y'。

135.

136.

137.当x≠0时，证明：ex1+x。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A解析：

3.D

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.C

10.C

11.B

12.C

13.C

14.B解析：

15.B

16.

17.B

18.A

19.D

20.C

21.D

22.B

23.C

24.-1

25.B

26.D

27.B

28.C

29.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

30.B

31.A

32.B

33.C

34.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

35.C

36.C

37.A

38.B

39.C

40.B

41.C

42.D

43.A

44.C

45.B

46.A

47.D

48.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

49.B

50.D

51.A

52.A

53.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

54.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

55.C

56.D

57.1

58.D

59.C

60.D

61.B

62.D

63.A

64.C

65.C

66.B

67.B

68.B

69.D

70.C

71.C

72.

73.B

74.C

75.B

76.

77.B

78.B

79.B根据不定积分的定义，可知B正确。

80.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

81.D解析：

82.B

83.B

84.D

85.B

86.A解析：

87.C

88.D

89.A

90.D

91.A

92.D

93.B

94.C

95.A

96.A此题暂无解析

97.B

98.B

99.A

100.A

101.

102.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

103.

104.

105.C

106.

107.C

108.

109.

110.1/2

111.2

112.y+x-e=0y+x-e=0解析：

113.

114.

115.

116.

117.π2π2

118.

119.2ln2-ln3

120.

121.122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.

124.

125.

126.

127.128.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=