2022年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省白城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.

3.

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

A.

B.

C.

D.

6.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

7.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.A.

B.

C.

D.

16.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.321.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

33.34.35.36.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.∫sinxcos2xdx=_________。

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.92.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

93.

94.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

95.96.

97.

98.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.

106.

107.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

108.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

109.

110.

111.求下列函数的全微分：

112.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

113.

114.

115.

116.

117.

118.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

119.

120.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.A

6.D

7.D

8.D

9.B

10.D

11.B

12.A

13.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

14.D

15.A由全微分存在定理知，应选择A。

16.B

17.B

18.A

19.B

20.C

21.B

22.B

23.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

24.D

25.32/3

26.D

27.D

28.D

29.D解析：

30.D31.x=-1

32.(1-1)

33.

34.

35.

36.37.0.35

38.

39.D

40.A

41.042.sin1

43.44.(1，-1)

45.B

46.

解析：

47.0

48.C

49.

50.4x4x

解析：

51.

52.0

53.

54.

解析：

55.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

56.

57.58.0

59.

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.92.解法1

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=