2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.403.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.26.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.

13.

14.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

18.

19.

20.

21.

22.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

23.

24.

25.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定30.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

A.-1B.-1/2C.0D.134.（）。A.3B.2C.1D.2/335.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件36.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

37.

38.

39.

40.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.041.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

47.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

48.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

92.

93.

94.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．95.

96.

97.

98.

99.(本题满分8分)

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.A

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

7.A

8.D

9.D

10.B

11.B

12.C

13.-1

14.D

15.B

16.B

17.A

18.D

19.C

20.B

21.6/x

22.C

23.15π/4

24.A解析：

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.C

27.A

28.B

29.D

30.B

31.B

32.D

33.A此题暂无解析

34.D

35.B

36.B

37.B

38.D

39.A

40.D此题暂无解析

41.D

42.B

43.A

44.B

45.B

46.B

47.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

48.C

如果分段积分，也可以写成：

49.D

50.(01/4)

51.

52.

53.

解析：

54.C55.

56.1/3

57.

58.59.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

60.

解析：

61.

62.11解析：

63.

64.8/3

65.3

66.B

67.0

68.

69.-sin2-sin2解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(