2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.

11.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

14.

15.【】16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.

20.

21.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e22.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.927.A.0B.1/2C.1D.2

28.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.-2B.-1C.0D.232.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)35.A.A.0B.-1C.-1D.1

36.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

37.A.A.0

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

A.-1/4B.0C.2/3D.143.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.A.

B.

C.

D.

50.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(20题)51.

52.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

94.求95.

96.

97.

98.

99.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D解析：

3.D

4.D

5.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

6.B此题暂无解析

7.D

8.

9.B

10.B

11.D

12.D

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.C

19.

20.C

21.C因为所以?’(1)=e．

22.D解析：

23.B

24.A

25.D

26.C利用条件概率公式计算即可．

27.A

28.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

29.A

30.B

31.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

32.C

33.B

34.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

35.B

36.A

37.D

38.C

39.B

40.(01/4)

41.B解析：

42.C

43.B

44.A

45.A

46.B

47.B

48.A

49.B

50.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

51.B

52.(-∞．0)

53.54.k<0

55.

56.C

57.58.应填1/7．

59.22解析：

60.

61.

62.1/2

63.

64.

65.

66.1

67.D

68.2

69.2/32/3解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出