2022年吉林省辽源市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省辽源市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.

14.

15.A.A.4B.2C.0D.-216.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

23.

24.

25.

26.

27.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=028.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.032.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

38.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.9B.8C.7D.6

43.

44.

45.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

49.

50.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

51.

52.

53.

54.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

55.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

56.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

65.

66.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin167.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50473.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

74.

75.

76.77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

82.

83.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

84.

85.

86.

87.

88.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

89.

A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

98.

99.

100.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.∫(3x+1)3dx=__________。

108.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数z=x2+y2+2y的极值．

127.

128.

129.设函数y=x3cosx，求dy130.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(10题)131.

132.(本题满分10分)

133.134.135.

136.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

137.

138.

139.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

5.C因为所以?’(1)=e．

6.D

7.C

8.ln|x+sinx|+C

9.sint/(1-cost)

10.D

11.B

12.A

13.C

14.C

15.A

16.A

17.C

18.

19.C

20.C

21.D

22.A

23.A

24.C

25.D

26.D解析：

27.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

28.B

29.2

30.B

31.D此题暂无解析

32.A

33.A

34.A

35.

36.A

37.B

38.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

39.

40.B

41.B

42.A

43.D

44.C

45.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

46.B

47.A

48.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

49.D解析：

50.B

51.C解析：

52.B

53.

54.B

55.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

56.C

57.-1

58.B解析：

59.C

60.B

61.B

62.(01/4)

63.B

64.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

65.C

66.C

67.B

68.1/3x

69.C

70.C

71.C

72.C

73.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

74.1/2

75.C

76.C

77.B

78.A

79.A

80.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

81.B

82.D

83.A

84.D

85.A

86.D

87.M(24)

88.C

89.A

90.B

91.B

92.B

93.-3

94.D

95.B

96.

97.C

98.D

99.D

100.D101.1/2

102.xsinx2

103.应填0．

104.105.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

106.

107.

108.2/3109.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

110.

111.1/2

112.

113.

114.

115.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

116.

117.

118.

119.

12