2022年吉林省长春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省长春市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

11.

12.

13.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

14.

15.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

28.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

37.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．58.59.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(30题)91.

92.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

93.

94.

95.(本题满分8分)

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?106.

107.

108.

109.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

110.

111.

112.

113.

114.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

115.

116.

117.

118.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C

7.C

8.D

9.B

10.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

11.B

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C

17.C

18.B

19.C

20.B

21.A

22.

23.C解析：

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A由全微分存在定理知，应选择A。

26.D

27.B

28.C

29.B

30.C解析：

31.

32.

33.

解析：

34.C

35.B

36.0.3537.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

38.1

39.40.1

41.

42.

43.

44.1

45.

46.k<0

47.-25e-2x-25e-2x

解析：

48.

49.

50.

51.1/y

52.53.-2或3

54.16

55.

56.57.因为y’=a(ex+xex)，所以

58.

59.

60.-1

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.用凑微分法求解．

107.

108.109.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本题考查