2022年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-314.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.

24.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

25.

26.

27.

28.

29.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xsinx，则y"=_____．

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.z=ln(x+ey)，则

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

102.

103.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

104.105.

106.

107.

108.

109.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

110.六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.D

2.B

3.

4.D

5.C

6.D解析：

7.B

8.B

9.A

10.A

11.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

12.A

13.C

14.D

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

20.C

21.C解析：

22.B

23.1/4

24.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

25.B

26.y=(x+C)cosx

27.A

28.B

29.A

30.C

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.A

34.0．7

35.B

36.

所以k=2．

37.π/2

38.C39.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

40.B

41.22解析：

42.π2π243.-k

44.

用凑微分法积分可得答案．

45.

46.5

47.

48.

49.0

50.-e51.e3

52.1

53.-ey/(x+ey)2

54.

55.1

56.-(3/2)

57.

58.1/21/2解析：

59.-460.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

105.

106.

107.

108.

109.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-