2022年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.【】

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

20.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)22.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

23.

24.

25.

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

38.

39.

40.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

49.50.

51.

52.

53.54.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．55.

56.

57.

58.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

102.

103.当x＞0时，证明：ex＞1+x104.

105.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

106.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B解析：

12.B

13.B

14.A

15.B

16.A

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.D

19.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

20.D

21.A

22.B根据极值的第二充分条件确定选项．

23.C

24.-8

25.C

26.B

27.C

28.D

29.D

30.B31.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

32.

33.C

34.上上

35.

36.

37.

38.C

39.

40.41.-k

42.

43.k＜-144.

45.

46.C

47.

48.2/349.0因为x3+3x是奇函数。

50.

51.

52.3-e-1

53.54.(-1，3)

55.

56.

57.(0+∞)

58.59.1

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.