名师课件：高中数学人教A版 必修 第二册 余弦定理正弦定理

6.4.3余弦定理、正弦定理6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例应用举例正弦定理余弦定理高度角度距离距离问题例1如图所示，A,B两点之间隔着一座小山，现要测量A,B两点间的距离，选择在同一水平面上且均能直线到达的点C，经测量AC=50m,BC=40m，点B在点C的北偏东450方向上，点A在点C的北偏西750方向上，计算出AB的长.（金版P38）探索点一两不相通的距离北距离问题【跟踪训练】2.如图所示，为了测量水田的宽度，某观测者在点A的同侧选定一点C，测得AC=8m,∠BAC=300，∠BCA=450，则水田的宽度为

m.（金版P39）探索点二两点间可视但有一点不可到达的距离D距离问题（金版P39）探索点三两点都不可到达的距离例3.如图，为测量河对岸A,B两点的距离，在河的这边测出CD的长为km，∠ADB=∠CDB=300，∠ACD=600，∠ACB=450，求A,B两点间的距离.高度问题（金版P41）探索点一利用仰角求高度D高度问题【跟踪训练】1.如图所示，AB是底部B不可到达的一㠉建筑物，A为建筑物的最高点，为测量该建筑物的高底AB，选择一条水平基线HG，使H,G,B三点在同一条直线上，在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是450，600，CD=20m，测角仪器的高是1.5m,计算出该建筑物的高底AB.（金版P41）探索点一利用仰角求高度高度问题（金版P42）探索点二利用俯角测量高度【例2】如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为600，在塔底C处测得A处的俯角为450.已知铁塔BC部分的高为30m，求山高CD.角度问题（金版P42）探索点三测量角底问题例3

如图，在海岸A处，发现北偏东450方向，距A处nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西750方向，距离A处2

nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东300方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？角度问题（金版P42）探索点三测量角底问题例3

如图，在海岸A处，发现北偏东450方向，距A处nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西750方向，距离A处2

nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东300方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？巩固知识（金版P43）8

某海岛周围42nmile有暗礁，一轮船由西向东航行，初测此岛在北偏东600方向，航行30nmile后测得此岛在东北方向，若不改变航向，则此轮船

触礁危险（填“有”或“无”）有巩固知识（金版P43）9

据气象台预报，在S岛正东距S岛300km的A处有一台风中心形成，并以每小时30km的速度向北偏西300的方向移动，在距台风中心270km以内的地区将受到台风的影响.问：S岛是否受到其影响？若受到影响，从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？说明理由.

解：如图，随着台风移动，其距离S岛的最小距离为∴S岛将受到其影响.设经过t

h台风中点到达点C，如图C当S岛受到台风影响时，巩固知识（金版P43）10.

如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的