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习题课一、求不定积分的基本方法二、几种特殊类型的积分不定积分的计算方法

第四章编辑ppt一、求不定积分的基本方法1.直接积分法通过简单变形,利用基本积分公式和运算法则求不定积分的方法.2.换元积分法

第一类换元法

第二类换元法

注意常见的换元积分类型,如掌握

P205～P206公式(16)~(24)的推导方法(代换:)编辑ppt3.分部积分法使用原则:1)由易求出v;2)比好求.一般经验:按“反,对,幂,指,三”的顺序,排前者取为u,排后者取为计算格式:列表计算编辑ppt多次分部积分的规律快速计算表格:特别:

当

u为n

次多项式时,计算大为简便.编辑ppt例6.

求解:取说明:

此法特别适用于如下类型的积分:编辑ppt例1.

求解:原式编辑ppt例5.

求解:编辑ppt例7.

证明递推公式证:注:或编辑ppt二、几种特殊类型的积分1.一般积分方法有理函数分解多项式及部分分式之和指数函数有理式指数代换三角函数有理式万能代换简单无理函数三角代换根式代换编辑ppt2.需要注意的问题(1)一般方法不一定是最简便的方法,(2)初等函数的原函数不一定是初等函数,要注意综合使用各种基本积分法,简便计算.因此不一定都能积出.例如

,编辑ppt例10.

求解:

令则原式编辑ppt作业P222总习题四

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