自动控制原理(1-5章)复习分解讲解学习

自动控制原理(1-5章)复习分解一、自动控制系统的组成被控对象：设定值r：控制量u：输出量y：偏差信号e：e=x-y。扰动信号f：二、开环控制与闭环控制反馈的作用是减小偏差，信号闭合回路，控制系统中一般采用负反馈方式控制原理复习总结第一章

概论三、定值控制系统、随动控制系统控制原理复习总结第一章

概论系统的给定值为恒定值，扰动作为系统的输入，定值控制系统的目的是克服扰动的影响，使系统的输出维持在给定值附近。区别在于给定值的形式。定值控制：给定值随时间变化，是时间的未知函数，给定值作为系统的输入量。随动控制系统的目的是使得系统的输出能够准确地跟踪给定值的变化轨迹。随动控制：程序控制：给定值随时间变化，是时间的已知函数。第二章控制系统的数学模型主要内容：1、基本概念2*、描述系统动态模型的3种形式及相互转换（1）微分方程（2）传递函数（包括方块图和信号流图）（3）状态方程3、建立数学模型的步骤及简单对象的数学模型控制原理复习总结*为重点

一、基本概念4、建立系统的数学模型的两种方法：1、数学模型：控制系统各变量间关系的数学表达式。2、动态过程与静态过程：（1）动态响应(动态特性)从初始状态→终止状态（2）静态响应(静态特性)t→∞,y(∞)Δ=2%。Δ=5%(ts)线性系统的方程是输入和输出量x、y及它们各阶导数的线性形式。3、线性系统与非线性系统：根据描述系统方程的形式划分的。线性系统的性质：

可叠加性和均匀性（齐次性）。本学期研究的主要是线性定常系统。（1）机理分析法：（2）实验辨识法：控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型二、传递函数控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型

初始条件为零

的线性定常系统:

输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。定义：基本性质：

微分定理(初始条件为零)，积分定理(初始条件为零)，位移（滞后）定理 终值定理 初值定理 零点与极点：典型环节的传递函数：控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型二、传递函数(1)比例环节：(2)一阶惯性（滞后）环节：(3)一阶超前-滞后环节：(4)二阶环节：(5)积分环节：(6)PID环节：(7)纯滞后环节：(8)带有纯滞后的一阶环节：三、方块图控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型应用函数方块描述信号在控制系统中传输过程的图解表示法。注意：画图的规范性：方块－传递函数－变量（拉氏变换式）－有向线段（箭头）－符号方块图：基本连接形式：1、串联：2、并联：串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。3、反馈G(s)：前向通道传递函数，H(s)：反馈通道传递函数，G(s)H(s)：开环传递函数1+G(s)H(s)=0：闭环特征方程。单位反馈系统：负反馈：控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型三、方块图正反馈：方块图的等效变换规则：1、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不同性质的点不可交换控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型三、方块图注意：（1）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质的点交换。（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者交换规律找正好相反。（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。2、相加点后移，乘G；相加点前移加除G。3、分支点后移，除G；分支点前移，乘G。四、信号流图控制原理复习总结第二章

控制系统的数学模型信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，利用梅逊公式，很容易求出系统的等效传递函数。梅逊公式总增益：第三章控制系统的时域分析方法控制原理复习总结主要内容：1、一阶惯性系统的单位阶跃响应，T、K的物理意义。2*、标准二阶系统的单位阶跃响应，ζ和ω0、ωd

的物理意义。3、高阶闭环主导极点的概念4*、控制系统单位阶跃响应过程的质量指标，ts，tp，σ，n5、控制系统稳态误差6*、劳斯稳定判据7、常规PID调节器的控制规律(调节器的形式和作用的定性分析)8*、线性定常系统状态方程的求解*为重点一、一阶系统的动态响应控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法单位阶跃响应：1、t=T时，系统从0上升到稳态值的63.2%2、在t＝0处曲线切线的斜率等于1/T3、ts=4T，（Δ=2%），ts=3T，（Δ=5%）4、y(∞)=K（对标准传递函数）10.63263.2％斜率=1/Ty(t)0tT2T3T4T5Ty(t)=1-exp(-t/T)二、二阶系统的动态响应控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法ω。：无阻尼自然频率，ζ：阻尼系数（阻尼比）。0＜ζ＜1有阻尼自然频率欠阻尼一对共轭复根衰减振荡阻尼情况单位阶跃响应ζ值根的情况根的数值两个相等的负实根临界阻尼ζ=1单调过阻尼ζ＞1两个不等的负实根单调上升无阻尼ζ＝0一对共轭纯虚根等幅振荡ζ＜0根具有正实部发散振荡三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法1、动态指标(1)峰值时间tp：过渡过程曲线达到第一峰值所需要的时间。(2)超调量(3)衰减比n:在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值之比。(4)调节时间ts:被控变量进入稳态值土5％或土2％的范围内所经历的时间。2、静态指标三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法稳态误差或余差利用终值定理四、高阶闭环主导极点1、在S平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。2、与其它闭环极点距虚轴的距离在5倍以上。五、劳斯稳定判据控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法已知系统的特征方程式为：(1)

特征方程式的系数必须皆为正（必要条件）。(2)劳斯行列式第一列的系数也全为正,则所有的根都具有负实部。(3)

第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。(4)第一列有零，用ε来代替，继续计算。一对纯虚根。利用上行系数求出。临界稳定。六、常规控制规律控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法PID不能消除余差最基本的控制规律Kc比例增益P作用与Ti成反比Ti是积分时间消除余差相位滞后可能影响系统的稳定性PI超前作用，增加系统稳定性和控制品质，放大噪声不能消除余差作用大小与Td成正比Td微分时间PD七、系统状态方程的列写和求解控制原理复习总结第三章

控制系统的时域分析方法设系统的状态方程和输出方程为此时，系统传递矩阵为（初始条件为零）：当传递函数中分母的阶次n>分子的阶次m时，D=0。状态转移矩阵：第四章根轨迹分析方法控制原理复习总结主要内容1、根轨迹的基本概念2、根轨迹的绘制3、参数根轨迹4、利用根轨迹分析和设计系统必须掌握：1、根轨迹的绘制2、利用根轨迹分析、设计系统（求取特殊点的K值，坐标，稳定范围）一、根轨迹的基本概念控制原理复习总结第四章根轨迹分析方法利用开环传递函数（开环零极点）求闭环系统的稳定性（闭环极点）。根据闭环特征方程:闭环特征根满足：(1)相角条件

（2）幅值条件

①利用相角条件，找出所有满足相角条件的s值，连成根轨迹。②确定某一特征根后，利用幅值条件，求出对应的K值。二、绘制根轨迹的基本规则控制原理复习总结第四章根轨迹分析方法规则一、根轨迹的分支数：根轨迹的分支数等于开环极点数n。规则五、渐近线：根轨迹有n-m条渐进线。规则四、实轴上的根轨迹：右边开环极点零点之和为奇数的部分。规则三、根轨迹的对称性：根轨迹各分支是连续的，且对称于实轴规则二、根轨迹的起止：每条根轨迹都起始于开环极点，终止于零点或无穷远点。其相角为：渐近线与实轴的交点为：规则六、二、

绘制根轨迹的基本规则控制原理复习总结第四章根轨迹分析方法根轨迹的分离点与会合点：分离点与会合点是方程式的根。规则七、根轨迹与虚轴的交点：交点和相应的K值利用劳斯判据求出。规则八、根轨迹的出射角：

在开环复数极点px处，根轨迹的出射角为：在开环复数零点zy处，根轨迹的入射角为：三、参数根轨迹控制原理复习总结第四章根轨迹分析方法关键写出等效系统的开环传递函数。参数项写到分子上，其余部分写在分母上，参变量移到K的位置，按规则绘制参数根轨迹。四、

求取特殊点的K值和求特殊点的坐标求特殊点的坐标：求取特殊点的K值：相角条件。特殊点：虚轴、实轴幅值条件。求K的稳定范围。第五章频率特性分析方法控制原理复习总结主要内容：1、系统频率特性的基本概念2*、频率特性两种图示法（极坐标图,对数坐标图）3*、奈魁斯特稳定判据4*、稳定裕度5、利用频率特性分析和设计系统*为重点一、系统频率特性的基本概念控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法1、线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应与输入函数之比称为频率特性。输入幅值比~ω，幅频特性。相位差：~ω，相频特性。2、用jω代替传递函数中的s，便得到了系统的频率特性G(jω)。模为系统的幅频特性

(ω)，相角为系统的相频特性。3、最小相位系统与非最小相位系统

最小相位系统：零极点都在[s]左半平面；

非最小相位系统：右半平面存在零点或（和）极点控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法二、

典型环节的极坐标图坐标：实部，虚部画法：求出频率特性的实部和虚部，或模和相角，求ω=0，∞时的值，增加中间点值（穿过实、虚轴点）。三、

对数坐标图两张图。坐标：lgω。纵坐标：幅频：（db），相频：相角φ（度）。幅频：求出转折频率，画渐近线。控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法绘制一般系统的对数坐标图的步骤：(1)把系统频率特性改写成典型环节频率特性的乘积。(2)

先不考虑K值。(3)

找出各典型环节频率特性的转折频率。(4)确定坐标范围：纵坐标：根据典型环节的幅频、相频特性(低频、高频)确定。横坐标的分度范围，根据转折频率确定。绘制一般系统的对数坐标图的步骤：(5)

绘制各典型环节频率特性的渐近线。三、

对数坐标图控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法(8)

分别绘制各典型环节的对数相频特性图。(6)

将所有典型环节的幅频特性曲线相加，得到总系统的对数幅频坐标图。(7)

考虑K值，在幅频特性曲线上平移(9)叠加，得到总系统的相频特性图。四、奈魁斯特稳定判据控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法（1）当系统为开环稳定时，只有当开环频率特性不包围（-1，j0）点，闭环系统才是稳定的。（2）当开环系统不稳定时，若有P个开环极点在根的右半平面时，只有当开环频率特性逆时针包围（-1，j0）点P次，闭环系统才是稳定的。对开环稳定的系统：G(jω)H(jω)不包围(-1，j0)点，闭环稳定，闭环极点全部在s左半平面。(2)G(jω)H(jω)包围(-1，j0)点，闭环不稳定，s右半平面有闭环极点。(3)G(jω)H(jω)通过(-1，j0)点，闭环临界稳定，在虚轴上存在闭环极点。五、控制系统稳定裕度控制原理复习总结第五章

频率特性分析方法相位裕度：幅值裕度（极坐标）(对数坐标图)对稳定系统，r>0，R’>0，对不稳定系统，r<0，R’<0，对临界稳定系统，r=0，R’=0，控制系统的数学描述方法系统微分方程（组）状态方程系统时间响应y(t)传递函数方块图信号流图分析系统稳定性的方法