第9讲.比较与估算优秀教师版

99比较与预习本讲内容前铺知识后续知识难度 难度 比较3、4、5的大小，并说明为什么.如果是7、7、7呢 难度 比较16和15的大小.（提示：用16建立桥梁 119讲比较与估算（优秀B版教师版分数分数小数比较大小的一般方较．(2)通分母：分子小的分数小.(3)通分子：分母小的分数大把下列小数用“<”连接起来：1.121，1.121，1.121.12121971310的大小，用“>”连接起来 比较3.1422355、的大小 →1.121 →1.1211.12121→1.121 →1.120 19和131，且131049997和1017919010139710

83.1430.14，22313

0.142857

3

3 ，3 显然0.14 ，所以3.1435522 比较下列数的大小，用“>”连接起来：0.571428，4 ，57%，7 【分析】把分数化成小数，40. 28 57%=0.57， 所以94 0.57142857%

0.64285714

，3，5， 把下列分数用”10121520 【分析】(1)法1：通分母，1326，927，318，530，728，容易得到579 21比较，1311911311511711 579 13136

26,

2 4,2

122,522,7 121＞21＞221＞21 7＞ 13＞ 288>因为>15、20、60五个数的公倍数．利用分数的基本性质，可以将题中的各分数化为分子都是60的分1060，12601560206060606060606060 1020121560 25151012如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数 可以用通分子的方法，分子的最小公倍数是60．给出的5个分数依次等于：60,60,60,60 ,60比909692102 0b1,m0，bb0bd1，bbda a a 比倒数：倒数大的分数小bd，则bcad (4)比商法：两个分数相除，商大于1，则被除数大；否则除数大． 515 5 5

616 6 6(2) 616 6 6100，你发现什么规律了吗?根据这个规律可知： 5m； 6m 515 5 5（内填大于、等于或小于m0的自然数

6

5(1)4大，5(1)4大，5 51(1)14599455 分 等

(3)11

=5

和之间的一个分数，或 和之间的一个分数；

283 712 215，因此（）35 １

3

，因此 ）15．根据以上分析，可以确定（）中能填入16-34共 水的重量，糖水越甜，说明糖与糖水的比值越大，把b看成糖，a看成糖水，再加些糖m后出现什么现象呢（当然变甜了bbm；第二条可认为两杯糖水混合， a度一定在两者之间11111的大小.你能想到多少种办法

44443（填”，【分析】(1)法1：通分母.11111111 111111111 ，同分母分数，分子大，分数大.11 21111111 111

11111，同分子分数，分母大，分数小.11. .

111 4：倒数比较111101111110111.倒数大，原数小.11111 ；5：常数比较（基准数法）.1111.10.11；

111111.10.11

1

111 法6：化小数.利用abc abc

0.099099 111

0.0999

111 7：糖水原理.111101101 1110 (2)扩倍用糖水原理11110444404444044440344443，填”.其他方法也可以 88884 综合应综合应用题 73【分析】A，【分析】A，B，C8376159;7388161;798416373 15783 16288 PKPK，直到在某个对应位置出现了大小关系，较．(2)通分母：分子小的分数小.(3)通分子：分母小的分数大(6)bd，则bcad (8)比商法：两个分数相除，商大于1，则被除数大；否则除数大．（1）若0b1,m0，bb（2）若0bd1，bbda a a ①令原式结果其他放缩方法：分段放缩等(1)11(1)1111.(2)已知:A1111111，则A的整数部分 【分析】(1)11111111 111111111 11 (2)A1(11)(1111)1(11)(1111) A11(11)(111)11(11)(111)2 23A37(1)87 77 303 30【分析】(1877 (2)35，74，17 ， 5，15， 【分析】302303305301530 32515 在1111，1212，1313中，最小的分数 111111，同理121212131313111213，所以最小的分数是1111 9817的大小 . 9817. 13

11

1

11 15

11151

11 14