《中考课件初中数学总复习资料》课时44 概率、利用频率估计概率

第44课时概率、利用频率估计概率考点一事件类型的判断【主干必备】1.确定事件(1)必然事件:在一定的条件下,_________会发生的事件

必然(2)不可能事件:在一定的条件下,_____________发生的事件

2.随机事件在一定的条件下,_________________________的事件

一定不会可能发生也可能不发生【核心突破】

【例1】(2019·武汉中考)不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是 (

)a.3个球都是黑球 b.3个球都是白球c.三个球中有黑球 d.3个球中有白球b【明·技法】事件类型判断的两点注意1.丰富的社会生产、生活及学习经验是作出正确判断不可缺少的条件.不要以偏概全,片面思考,同时注意与其他学科的联系,数学中的公理、定理等都是必然存在的.2.注意某些事件虽然发生的可能性很小或很大,但并不意味着在一次试验中一定不发生或必然发生,这样的事件仍然是随机事件.【题组过关】1.(概念应用题)下列事件中,是必然事件的是 (

)a.任意买一张电影票,座位号是2的倍数b.13个人中至少有两个人的生肖相同c.车辆随机到达一个路口,遇到红灯d.明天一定会下雨b2.(概念应用题)下列成语中,表示不可能事件的是世纪金榜导学号(

)a.缘木求鱼 b.杀鸡取卵c.探囊取物 d.日月经天,江河行地a3.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 (

)a.两枚骰子向上一面的点数之和大于1b.两枚骰子向上一面的点数之和等于1c.两枚骰子向上一面的点数之和大于12d.两枚骰子向上一面的点数之和等于12d4.下列说法正确的是 世纪金榜导学号(

)a.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上b.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨cc.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件d.“a是实数,≥0”是不可能事件考点二概率【主干必备】1.概率的定义表示一个事件发生的___________大小的数,叫做该事件的概率.事件a发生的概率记作p(a).

可能性2.各种事件的概率必然事件的概率为______,不可能事件的概率为______,随机事件a的概率为_____________.

100<p(a)<1【微点警示】对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性,它反映这个随机事件发生的可能性的大小.【核心突破】【例2】(2018·衡阳中考)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是 (

)a.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上b.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上ac.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次d.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【明·技法】理解概率意义的两点注意1.事件发生的概率是一个介于0～1之间的理论上的固定值,与实际发生的情况并不完全相符.2.概率只是表示事件发生的机会的大小,机会大也不一定发生,机会小也有可能发生.【题组过关】1.掷一枚质地均匀的硬币,前6次都是正面朝上,则掷第7次时正面朝上的概率是 (

)a.1 b. c. d.0c2.下列说法正确的是 (

)a.概率很小的事件不可能发生b.随机事件发生的概率为c.不可能事件发生的概率为0d.投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次c3.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球.则 世纪金榜导学号(

)a.从中随机摸出一个球,摸到红球的可能性更大b.从中随机摸出一个球,摸到红球和白球的可能性一样大ac.从中随机摸出5个球,必有2个白球d.从中随机摸出7个球,可能都是白球考点三利用频率估计概率【主干必备】1.定义一般地,在大量重复试验中,如果事件a发生的_________会稳定在某个常数p附近,那么这个__________就叫做事件a的概率.

频率常数p2.用频率估计概率的前提条件在相同条件下,试验次数越多,频率越接近概率,因此可把_____________试验时的频率作为事件发生概率的估计值.

大量重复【微点警示】频率是事件发生次数与试验总次数的比值,概率是一个事件发生可能性大小的数值,二者的意义是不一样的.【核心突破】

【例3】(2019·武威中考)一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:实验者德·摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为________(精确到0.1).

0.5【明·技法】用频率估计概率的三点注意1.用频率估计概率,要明确前提条件是大量重复试验,在此前提下观察频率主要集中在哪个常数附近.2.用频率估计概率,要明确所得概率只是一个估计值,不同的试验受试验次数及条件的影响,所得结果可能有所不同.3.用频率估计概率,计算时可用事件发生的次数除以试验的总次数.【题组过关】1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率和概率,下列说法正确的是 (

)a.频率就是概率b.频率与试验次数无关dc.在相同的条件下进行试验,如果试验次数相同,则各试验小组所得频率的值也会相同d.随着试验次数的增加,频率一般会逐步稳定在概率数值附近2.(2019·绍兴中考)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下:组别(cm)x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数5384215根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是 (

)a.0.85 b.0.57 c.0.42 d.0.15d3.(2019