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利用导数研究函数的单调性函数的单调性与导数在区间(a，b)内，函数的单调性与其导数的正负有如下的关系：如果__________，那么函数y＝f(x)在这个区间单调递增；如果__________，那么函数y＝f(x)在这个区间单调递减；如果__________，那么函数y＝f(x)在这个区间为常数．温馨提醒：若函数y＝f(x)在(a，b)内单调递增,则f′(x)≥0,而f′(x)>0是y＝f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件．f′(x)＞0f′(x)＜0f′(x)＝0原函数的增减问题导函数的问题正负复杂简单化繁为简利用导数研究函数的单调性B

利用导数研究函数的单调性总结：利用导数求函数单调区间的具体步骤是：①确定f(x)的定义域；②求导数；③在函数定义域内解不等式或

；④确定f(x)的单调区间．利用导数研究函数的单调性利用导数求含参函数的单调区间总结：1.求定义域；2.求导；3.分类讨论：4.归纳整合，得出结论。(1)讨论分以下四个方面①二次项系数讨论；②根的有无讨论；③根的大小讨论；④根在不在定义域内讨论．(2)讨论时要根据上面四种情况，找准参数讨论的分点．(3)讨论完必须写综述．利用导数求含参函数的单调区间利用函数的单调性求参数的取值范围()()（1）将问题转化为不等式在某区间上的恒成立问题，即f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立，（2）利用分离参数或函数性质求解参数范围，恒成立问题的重要思路：(1)m≥f(x)恒成立⇔m≥f(x)max.(2)m

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