回归分析的基本思想及其初步应用

欢迎各位老师指导回归分析的基本思想及初步应用设计者：新疆伊宁市第八中学周勇创设情景篮球明星的身高和体重

乔丹身高：198cm体重：98kg

科比身高：201cm体重：100kg

安东尼身高：203cm体重：104kg

詹姆斯身高：203cm体重：113kg

加内特身高：211cm体重：109kg

姚明身高：226cm体重：134kg创设情景篮球明星的身高和体重1、身高和体重之间有怎样的关系？2、如何来研究它们之间的这种关系？球星乔丹科比安东尼詹姆斯加内特姚明身高/c重/kg981001041131091341、两个变量之间的关系分为哪几类？请举例说明2、进行线性回归分析的一般步骤是什么？两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.温故知新两个变量的关系温故知新进行简单线性回归分析的一般步骤1、确定研究对象球星乔丹科比安东尼詹姆斯加内特姚明身高/c重/kg981001041131091342、画散点图3、由经验判断数据是否呈线性关系4、用最小二乘法求出线性回归方程5、进行预测问题呈现例1、统计10名高三女生的身高体重数据,汇总后求出根据身高预报体重的回归方程，并随机调查一名高三女生的身高，然后预报体重。学生12345678910身高/cm体重/kg探究1身高为175cm的高三男生，体重一定是预测体重吗？如果不是，你能解释一下原因吗？身高和体重用线性回归模型y=bx+a+e来表示，y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解释部分y的变化.探究2产生随机误差项e的原因是什么？xy

在实际应用中，我们用回归方程中中的来估计y=bx+a+e中的bx+a，由于随机误差e=y-(bx+a),所以

是e的估计量。探究3在线性回归模型中，e是bx+a预报真实值y的随机误差，它是一个不可观测量，那么应该怎样研究随机误差呢？探究4如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？学生12345678910身高/cm165172169175181170176173184167体重/kg59635467696263617357预测体重55.961.859.364.369.460.165.262.671.957.6残差3.121.21-5.32.67-0.41.9-2.2-1.61.07-0.6问题2、在八中期中考试中，高二年级的某同学因为突发事件，物理考试缺考了，但是语文成绩和数学成绩都有，你能想到什么方法来预测一下如果他参加物理考试，能考多少分？（其他同学的成绩已知）实例讲解1、一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是（）2、已知回归方程中，回归系数为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线为（）3、若一个样本的总偏差平方和为80，残差平方和为60，则相关指数为（）4、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（

）

A.身高一定是145.83cm;

B.