2020年山东济南中考北师大版数学一轮专题复习 一次函数的图象及性质 课件(共26张PPT)

2020中考一轮专题复习一次函数图象及性质课标陈述1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.2.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式

y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.3.理解正比例函数.4.体会一次函数与二元一次方程的关系.知识体系关于一次函数，我们学过哪些知识？它的知识体系又是什么呢？年份题号题型分值考点201320填空3含参一次函数20149选择3增减性12选择3一次函数与图形变换210511选择3一次函数与不等式21069选择3一次函数与不等式20填空3一次函数、反比例函数与圆的小综合210711选择3一次函数、不等式与图形变换20填空3一次函数、反比例函数形成的三角形面积问题20199选择4k、b与函数图象的关系考点呈现分层目标2.能用待定系数法确定一次函数解析式.3.能利用一次函数图象解一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式.1.能根据k、b确定一次函数图象的增减性与象限分布.4.能解决一次函数平移变换问题；5.了解含参一次函数问题的求解思路与方法，积累一次函数与其它知识相结合的实用小模型.

能解决一次函数对称变换问题.解析式k的符号增减性图象b的符号

知识回顾1y=kx+b(k≠0)k>0k<0

y随x的增大而增大

y随x的增大而减小

y

xO

y

xO

y

xO

y

xOO

y

x

y

xOb=0b>0b<0b=0b>0b<0------增减性及k、b与图象位置关系

典型例题思考：

“y随x的增大而增大”能推出什么？k＞0-k＜0的图象经过一、三、四象限

B方法一（从题干入手）：当a>0时，双曲线位于第一三象限，首先排除B、D，此时-a<0，直线在一、二、四象限，排除A、C，因此4个选项都不成立；当a<0时，双曲线位于第二四象限，首先排除A、C，此时-a＞0，直线在一、三、四象限，故选D．A.B．C.D.例题2.函数y＝-ax+a（a≠0）与在同一坐标系中的图象可能是（）D方法二（从选项入手）：选项A，看直线，-a＞0，a＜0，应该与y轴交于负半轴，故排除；选项B，看直线，-a＜0，a＞0，双曲线应该位于一、三象限，故排除；选项C，看直线，-a＜0，a＞0，应该与y轴交于正半轴，故排除；选项D，看直线，-a＞0，a<0，与y轴交于负半轴，双曲线位于二、四象限，符合题意，故选D；1.如图为一次函数

的图象，则下列说法正确的是（）

D第1题图

y

xk＜0b＞0O.2.若一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随x的增大而增大，则下列说法正确的是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞3D．m＜3

C跟踪训练1A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b＞0

A.B．

C.D.

C------（按下暂停键，自主训练）1.数形结合解题反思------增减性及k、b与图象位置关系根据k、b的值判断图象的位置和增减性；反之根据图象位置和增减性判断k、b的符号.2.整体思想的运用一次函数解析式中的k、b可以是具体数值，也可以是代数式，需要用“整体的眼光”去对待.3.分类思想及解题方法的灵活性判断“一次函数与反比例函数图象在同一坐标系可能的位置”类问题，既可以从题干入手分类讨论；也可以从选项入手逐个排除.知识回顾2------一次函数与方程（组）及不等式关系是啥关系呢？

典型例题

A.x＞3B.x＜3C.x＞1D.x＜1

P13OBC3.如图，若一次函数y=－2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式－2x+b＞0的解集为（

）1.一次函数y=3x-6与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为.

一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点坐标

方法一：解一元一次方程

一次函数一元一次方程一元一次不等式转化跟踪训练2

（2，0）（0，-6）BC------（按下暂停键，自主训练）解题反思------一次函数与方程（组）及不等式关系当x＞m时，k1x+b1＞k2x+b2已知图象上点的横坐标一次函数解析式一元一次方程求纵坐标代入转化解方程

解方程观察当x＜m时，k1x+b1＜k2x+b21.找交点2.分界线3.看上下数形结合、转化、方程思想例5.在平面直角坐标系中，直线l经过点A（1，4）和点B（-2，-2），求直线l的解析式．解：设直线l的解析式为y＝kx＋b，将点A（1，4）和点B（-2，-2）代入，得解得，∴y=2x+2．（还原）待定系数法求一次函数解析式：1.设2.代3.解4.还原

知识回顾3------确定一次函数解析式这简单，把两点坐标代入解析式再解方程组.同一平面内，不重合的两直线

y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：特殊位置------求系数kk1=k2两直线平行2.一次函数的图象与y=2x+2平行且与x轴交于点（1,0）则一次函数的解析式为．跟踪训练33.如图，一次函数的图象经过点P（1,4），与x轴交于点A（-1，0），求一次函数的解析式．1p(1,4)-1AB平行

（1,0）代入y=2x+by＝2x-2y＝2x-2待定系数法求解析式.y=2x+2------（按下暂停键，自主训练）1.已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（

）A．1 B．-1 C．-2 D．2D------一次函数与图形变换（平移）定义：一般地，形如y=kx+b(k，b为常数）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。y=kx上移b个单位y=kx+by=kx下移b个单位y=kx-by=kx左移b个单位y=k(x+b)y=kx右移b个单位y=k(x-b)平移规律：括号内左加右减，括号外上加下减.知识回顾4例题6：将一次函数y＝2x+2的图象向右平移2个单位后所得函数解析式为思路一（小题大做）：由平移前后两直线平行，设平移后解析式为y=2x+b，求得直线y＝2x+2与x轴交点坐标为（-1，0），平移后对应点坐标为（1，0），代入y=2x+b求得b=-2，所以平移后解析式为y=2x-2.思路二（小题巧做）：根据平移规律：括号内左加右减，括号外上加下减，直线y＝2x+2向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)+2，整理得y=2x-2.y=2x-2典型例题---一次函数与图形变换（对称）关于x轴对称：“x”相等，“y”相反关于y轴对称：“x”相反，“y”相等y=kx+by=k（-x）+b关于y轴对称整理得y=-kx+by=kx+b-y=kx+b关于x轴对称整理得y=-kx-b知识回顾4例题7：若一次函数y=kx+b的图象与直线y=－x+3关于x轴对称，则k，b的值分别为

（）A．k=3，b=－1 B．k=－3，b=1 C．k=1，b=－3 D．k=－1，b=3

思路二（小题巧做）：关于x轴对称的两个一次函数图象，它们的“x”相等,“y”相反，得-y=-x+3，整理得y=x-3,故选C.典型例题C3．(2017济南)将一次函数y＝2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是()

A．x＞－1 B．x＞1 C．x＞－2 D．x＞21.把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是(

)A．y＝3x﹣2 B．y＝3(x﹣2) C．y＝3x+2 D．y＝3(x+2)

4.与直线y=2x-3关于x轴对称的一次函数解析式为y=-2x+35.与直线y=-3x+5关于y轴对称的一次函数解析式为y=3x+5跟踪训练4ACA------（按下暂停键，自主训练）在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（

）

------含参一次函数拓展