新课标人教A版数学必修四全册复习课件(共50张)培训讲学

必修(bìxiū)四复习第一页，共50页。三角函数(sānjiǎhánshù)部分第二页，共50页。1、角的概念(gàiniàn)的推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关(yǒuguān)概念2、角度(jiǎodù)与弧度的互化3.终边相同的角；第三页，共50页。练习(liànxí)：2.分别写出满足(mǎnzú)下列条件的角的集合（1）终边在y轴上的角的集合(jíhé)（2）终边在象限角平分线上的角的集合第四页，共50页。3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般(yībān)表示式第五页，共50页。4.写出终边在各图中阴影部分(bùfen)的角的集合第六页，共50页。4.弧度(húdù)制：(1)1弧度(húdù)的角：长度(chángdù)等于半径的弧所对的圆心角.(2)弧长公式：(3)扇形面积公式：第七页，共50页。已知一个(yīɡè)扇形的周长是4cm,面积为1cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数为_____________练习(liànxí)第八页，共50页。弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O第九页，共50页。5.任意(rènyì)角的三角函数(1)定义(dìngyì)：(2)三角函数(sānjiǎhánshù)值的符号：OyxOyxOyx当点P在单位圆上时，r=1xyo●P(x,y)r第十页，共50页。6.同角三角函数(sānjiǎhánshù)的基本关系式(1)平方(píngfāng)关系：(2)商的关系(guānxì)：练习．已知tanα=，求sinα.cosα

第十一页，共50页。练习(liànxí)第十二页，共50页。公式(gōngshì)二：公式(gōngshì)三：公式(gōngshì)四：公式一(k∈Z)诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限第十三页，共50页。公式(gōngshì)五：公式(gōngshì)六：公式(gōngshì)七：公式八：诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限第十四页，共50页。利用(lìyòng)诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数用公式(gōngshì)一或公式(gōngshì)三用公式(gōngshì)一用公式二或四或五或六可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”

第十五页，共50页。1,求值：练习(liànxí)第十六页，共50页。两角和与差的余弦(yúxián)、正弦和正切公式第十七页，共50页。两角和与差的正切(zhèngqiē)公式的变形当两角和差公式(gōngshì)中α=β时就得到二倍角公式(gōngshì)第十八页，共50页。与二倍角公式(gōngshì)相关的公式(gōngshì)变形辅助(fǔzhù)角公式第十九页，共50页。2.已知为钝角，求练习(liànxí)第二十页，共50页。---11--1最高点：最低点：与x轴的交点(jiāodiǎn)：作图时的五个关键点第二十一页，共50页。----11--1最高点：最低点：与x轴的交点(jiāodiǎn)：作图时的五个关键点第二十二页，共50页。所有(suǒyǒu)的点向左(>0)或向右(<0)平行移动||个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(suōduǎn)(>1)或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(shēnchánɡ)(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变y=Asin（x+）y=sinx三角函数图象变换第二十三页，共50页。y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长(shēnchánɡ)0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长(shēnchánɡ)A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结(zǒngjié):向左>0(向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移||个单位纵坐标不变横坐标不变第二十四页，共50页。y=sinx横坐标缩短(suōduǎn)>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短(suōduǎn)0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结(zǒngjié):纵坐标不变横坐标不变方法2:按先变周期后平移顺序变换向左>0(向右<0)平移||/个单位第二十五页，共50页。总结(zǒngjié):利用，求得第二十六页，共50页。图像定义域值域最值递增区间递减区间奇偶性周期对称轴对称中心1-11-1xyO时，时，时，时，奇函数偶函数T=2π奇函数T=2πT=π第二十七页，共50页。求函数的单调递增(dìzēng)区间:增增增减第二十八页，共50页。练习(liànxí)第二十九页，共50页。三角函数(sānjiǎhánshù)常规求值域问题第三十页，共50页。平面向量(xiàngliàng)部分第三十一页，共50页。向量的概念：

向量的表示方法：既有大小(dàxiǎo)又有方向的量叫向量（1）几何表示法：

（2）代数表示法：或向量的长度(或模)：

A(起点）B(终点）用有向线段(xiànduàn)表示第三十二页，共50页。平行向量(xiàngliàng)的定义：长度（模）为1个单位(dānwèi)长度的向量长度（模）为0的向量，记作

方向(fāngxiàng)相同或相反的非零向量规定：零向量与任一向量平行单位向量概念：

零向量的概念：

第三十三页，共50页。相等向量的定义：

共线向量与平行向量的关系：

长度相等且方向(fāngxiàng)相同的向量叫做相等向量任一组平行(píngxíng)向量都可移到同一条直线上所以平行向量(xiàngliàng)也叫共线向量(xiàngliàng)第三十四页，共50页。1.向量(xiàngliàng)加法三角形法则:特点(tèdiǎn):首尾相接特点(tèdiǎn):共起点BA2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:O特点：共起点，连终点，方向指向被减数第三十五页，共50页。第三十六页，共50页。共线向量(xiàngliàng)基本定理：向量(xiàngliàng)与非零向量(xiàngliàng)共线当且仅当有唯一一个实数，使得(2)证明(zhèngmíng)三点共线的问题:定理的应用:(1)有关向量共线问题:(3)证明两直线平行的问题:第三十七页，共50页。平面向量(xiàngliàng)基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数,使第三十八页，共50页。向量(xiàngliàng)的夹角:两个非零向量

和,作，

,则叫做向量

和

的夹角．夹角(jiājiǎo)的范围：

与

反向OAB

与

同向OAB记作与

垂直，OAB注意:两向量(xiàngliàng)必须是同起点的OAB第三十九页，共50页。坐标(zuòbiāo)(x,y)一一对应向量一个(yīɡè)向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.OABP重要(zhòngyào)结论第四十页，共50页。OABab，过点B作垂直于直线OA，垂足为，则|b|cosθ|b|cosθ叫向量b

在a

方向上的投影．平面向量的数量积的几何意义是:a

的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积平面(píngmiàn)向量数量积第四十一页，共50页。第四十二页，共50页。(1)垂直(chuízhí):(2)平行(píngxíng):第四十三页，共50页。解: