2022年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.

12.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点13.A.A.0B.1C.2D.314.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.A.-2B.-1C.1/2D.1

18.

19.

20.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

24.

25.

26.

27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

28.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

第

17

题

33.34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

35.

36.

37.

38.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

39.

40.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。48.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．49.

50.

51.

52.设y=sinx，则y(10)=_________.

53.∫xd(cosx)=___________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

108.

109.

110.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.C

6.D解析：

7.C

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

13.D

14.B

15.B

16.D

17.B

18.e-2/3

19.C

20.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.B

22.B

23.D

24.C

25.C解析：

26.D

27.D

28.B

29.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

30.C

31.应填0．

32.33.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

34.

35.A

36.

37.-(3/2)

38.(-∞．0)39.6x2y

40.2ln241.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

42.1/2

43.

44.37/12

45.0

46.1/2

47.

48.

49.

50.B

51.A

52.-sinx

53.xcosx-sinx+C

54.

55.4/174/17解析：56.1/857.-2或358.-k

59.

60.k＜-1

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.