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文档简介

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪拼一拼1111有理数能完全满足我们的生活需要吗？剪一剪，拼一拼自学提纲（一）1、边长为a的正方形的面积是2：所以a2=＿＿＿思考：a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？2、如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是＿＿＿设该正方形的边长为b，b2=＿＿＿思考：b是整数吗？是分数吗？是有理数吗？随堂练习:1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？CBADh不可能是整数；h也不可能是分数。自学提纲（二）面积=1面积=2面积=4面积为2的正方形，边长究竟是多大呢？1、设它的边长为a，则a满足的条件是：＿＿＿2、a应该在整数＿＿和＿＿之间。a的整数位是＿＿，十分位是几？百分位、千分位呢？小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？边长a面积s1＜a＜21＜s＜41.4＜a＜1.51.96＜s＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜s＜2.01641.414＜a＜1.4151.999369＜s＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜s＜2.00024449a可能是有限小数吗？你有什么新的发现？事实上，a=1.41421356…是无限不循环小数面积为5的正方形，边长究竟是多大呢？1、设它的边长为b，则b满足的条件是：＿＿＿2、b应该在整数＿＿和＿＿之间,b的整数位是＿＿.3、估计b的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。4、如果结果精确到百分位呢？……自学提纲（三）事实上b=2.236067978…也是无限不循环小数.a=1.41421356…，b=2.236067978…，它们都是无限不循环小数，称为无理数。再例如：圆周率π，0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）获取新知重新认识数的分类有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限不循环小数实数例1下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？3.14，-4/3，0.570.101001000100001……。..1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，-π，-1/7，18559180-，3.97，-234.10101010……0.12345678910111213……（小数部分由相继的正整数组成）..右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度是无理数的线段。由勾股定理知：线段AC，CE，BE的长度是无理数。例如：线段AB，DE，AE的长度是有理数；小结：1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数。2．无理数在现实生活中是大量存在的。

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