材料力学(单辉祖)第二章轴向拉压03

作业2-14，2-18，2-23，2-26Page1Page2上一讲回顾拉压杆的内力轴力（拉为正,压为负）轴力图拉压杆的应力--平面假设横截面正应力斜截面的应力Page3本讲内容§2-5应力集中概念§2-6许用应力与强度条件§2-7胡克定律与拉压杆的变形

§2-4材料在拉伸与压缩时的力学性能Page4ep－塑性应变ee－弹性应变冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限提高的现象。5、材料在卸载与再加载时的力学行为Page56、材料的塑性

伸长率：l－试验段原长（标距）Dl0－试验段残余变形塑性：材料经受较大塑性变形而不破坏的能力,亦称延性。Page6断面收缩率：A－试验段横截面原面积A1－断口的横截面面积塑性与脆性材料

塑性材料：d

5%例如结构钢与硬铝等脆性材料：d

<5%例如灰口铸铁与陶瓷等Page7sp0.2－名义屈服极限三、其他材料的拉伸力学性能o不同材料的拉伸应力—应变曲线硬铝50钢30铬锰硅钢0.2%Aop0.2Page8

低碳钢压缩愈压愈扁（拉伸）（压缩）四、材料在压缩时的力学性能Page9脆性材料断口与轴线约成45o脆性材料压缩Page10

灰口铸铁压缩断口与轴线约成45oscb=3~4stbPage11据分析，由于大量飞机燃油燃烧，温度高达1200C，组成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大厦铅垂塌毁世贸中心塌毁大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁？Page12例:试在图上标出D点的弹性应变、塑性应变及材料的延伸率oo结论与讨论卸载、再加载时的力学行为卸载结论与讨论卸载、再加载时的力学行为再加载结论与讨论卸载、再加载时的力学行为Page16§2-5应力集中概念（stressconcentration)应力集中由于截面急剧变化所引起的应力局部增大的现象Page17Page18A-A截面上的正应力？含圆孔板受拉时的应力集中现象max名义应力AAb:板宽，d:孔径，d:板厚应力集中因数KPage19

应力集中对构件强度的影响：脆性材料——需考虑应力集中的影响；一、静强度问题：

塑性材料——不考虑应力集中的影响；二、疲劳强度问题：塑性和脆性材料均需考虑应力集中的影响。Page20一、失效与许用应力§2-6失效、许用应力与强度条件失效：断裂、屈服或显著的塑性变形,

使材料不能正常工作极限应力：

强度极限（脆性材料） 屈服应力（塑性材料）工作应力：构件实际承载所引起的应力许用应力：工作应力的最大容许值n－安全因数，

n>1一般工程中

Page21二、强度条件强度条件：保证结构或构件不致因强度不够而破坏的条件。等截面杆：思考：强度条件有何应用？变截面杆：拉压杆强度条件：Page22根据强度条件可以解决以下几类强度问题:校核构件的强度

1、材料的[t]和[c]一般不相同，需分别校核选择构件截面尺寸确定构件承载能力2、工程计算中允许max超出(5%)[]以内Page23

强度条件的应用举例(1)求内力（节点A平衡）(2)求应力（A1，A2横截面积）APage24(校核强度)问：结构是否安全？1、已知F，，A1，A2，，解：（确定许用载荷）求[F]2、已知，A1，A2,,,

解：Page25(设计截面)设计各杆截面3、已知F，，，，设计:圆杆矩形杆A2＝ab

须给定a，b之一或二者关系。Page26例：杆1为钢杆，A1＝100mm2，[s1]=160MPa;杆2为木杆，A2＝200mm2，[s2]=7MPa。求该结构的许用载荷[F]。1)、轴力分析：2)、确定F的许用值：600300FABC21(拉)(压)杆1：杆2：Page27强度条件的进一步应用1.重量最轻设计已知：大小与方向，材料相同可设计量：目标：使结构最轻（不考虑失稳）分析：利用强度条件，可表为的函数，结构重量可表为的函数，并进一步表为的单变量函数，于是可以由求极值的方法设计。Page281.重量最轻设计解：设材料重度为结构重量Page29胡克的弹性实验装置1678年：发现“胡克定律”一、拉压杆的轴向变形与胡克定律§2-7胡克定律与拉压杆的变形胡克定律(Hooke’slaw)单向受力弹性(杨氏)模量Page30材料在比例极限内条件：等直杆已知轴力为常量任务：求

拉压杆的轴向变形

杆件受轴向载荷时，其轴向与横向尺寸均发生变化。Page31轴向变形

胡克定律拉压刚度如果杆的原长为，变形后杆的长度为Page32n－总段数FNi－杆段i轴力

1、多力杆或阶梯形杆求变形引伸：

方法：分段求变形，再相加

步骤：1、分段求轴力；

2、分段求变形；

3、求代数和。总伸长Page332、变截面、变轴力杆求变形截面上的轴力为

横截面面积为

微段伸长总伸长方法：先求微段变形，再积分Page34二、拉压杆的横向变形与泊松比试验表明：对传统材料，在比例极限内，且异号。——泊松比横向正应变定义：横向变形Page35

横向应变中的横向：横截面上任意一点沿面内任意方向

泊松比：对于大多数各向同性材料0<<0.5

两点说明FFll1bb1铜泡沫：=-0.39Page36例：已知E，D，d，F，求D和d的改