转速反馈控制-13概要教学文稿

3.3.3按工程设计方法(fāngfǎ)设计转速、电流反馈控制直流调速系统的调节器自动化学院(xuéyuàn)第一页，共43页。先从电流环（内环）开始，对其进行必要的变换和处理；然后根据电流环的控制要求确定(quèdìng)把它校正成哪一类典型系统（Ⅰ或Ⅱ型系统）；再按照控制对象确定(quèdìng)电流调节器的类型（P或PI）；最后按动态性能指标要求确定(quèdìng)电流调节器的参数（K、），即实现调节器设计的最终目标。用工程设计方法设计转速(zhuànsù)、电流反馈控制直流调速系统的原则是先内环后外环。具体步骤是：电流环设计完成后，把电流环等效成转速环（外环）中的一个(yīɡè)环节，再用同样的方法设计转速环。2第二页，共43页。双闭环调速系统的实际动态图如图3-18所示，它增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。

设置滤波环节的必要性：由于反馈信号检测中含有谐波和其它扰动量，为了抑制各种扰动量对系统的影响，需加低通滤波。该滤波环节的传递函数可用一阶惯性环节表示，其滤波时间常数按需要选定。

在抑制扰动量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了抵消这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。它的意义是：让给定信号和反馈信号经过相同的延迟，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计(shèjì)上的方便。3第三页，共43页。Toi——电流反馈(fǎnkuì)滤波时间常数；Ton——转速反馈(fǎnkuì)滤波时间常数图3-18双闭环调速系统(xìtǒng)的动态结构图一阶低通滤波器，传递函数为惯性环节给定惯性环节，令给定值延时滞后，抵消因滤波器令反馈值滞后的效果*一阶低通滤波器，传递函数为惯性环节，滤除反馈中的高频谐波(xiébō)干扰**4第四页，共43页。1．电流(diànliú)调节器的设计反电动势是电流环的扰动输入，它与转速成正比。一般情况(qíngkuàng)下，系统的电磁时间常数Tl远小于机电时间常数Tm，因此，转速的变化往往比电流变化慢得多。对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即△E≈0。因此，在按动态性能设计电流环时，可不考虑反电动势变化的动态影响。也就是把反电动势的作用去掉，得到忽略电动势影响的电流环近似结构图，如图3-19a所示。忽略反电动势对电流环作用的近似条件是：

式中：ωci——电流环开环频率特性的截止频率。5第五页，共43页。图3-19电流(diànliú)环的动态结构图及其化简忽略反电动势(fǎndiàndònɡshì)的动态影响6第六页，共43页。把给定滤波(lǜbō)和反馈滤波(lǜbō)同时等效地移到环内前向通道，再把给定信号改成电流U*i(s)/β，则电流环等效成单位负反馈系统。注意ACR的输入不变。图3-19电流环的动态结构图及其化简(b)等效(děnɡxiào)成单位负反馈系统7第七页，共43页。T∑i=Ts+Toi

则电流环结构图简化成图3-19(c)，根据式(3-38)，简化的近似(jìnsì)条件为图3-19电流(diànliú)环的动态结构图及其化简由于Ts和Toi一般都比Tl小得多，可以当作小惯性群而近似为一个惯性环节(huánjié)，其时间常数为：小惯性环节近似处理8第八页，共43页。在设计电流调节器时，首先考虑应把电流环校正成哪一类型系统。从稳态要求考虑：要求电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用Ⅰ型系统就可以满足要求。从动态要求考虑：实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动(bōdòng)的及时抗扰作用只是次要的因素。因此，电流环应以跟随性能为主，即选用典型Ⅰ型系统。9第九页，共43页。如图3-19(c)所示，电流环的控制对象是两个时间常数大小相差较大的双惯性(guànxìng)型的控制对象。电流调节器选择：PI型的电流调节器，其传递函数为：Ki—电流调节器的比例系数(xìshù)；i—电流调节器的超前时间常数。待定系数(xìshù):电流环开环传递函数为：10第十页，共43页。电流(diànliú)环的动态结构图如图3-20a所示，图3-20b绘出了校正后电流(diànliú)环的开环对数幅频特性。因为Tl>>TΣi，故选择PI调节器参数τi=Tl，用调节器零点消去控制(kòngzhì)对象中大的时间常数极点，从而校正成典型I型系统，因此，开环传递函数变为：其中(qízhōng)11第十一页，共43页。图3-20校正成典型(diǎnxíng)I型系统的电流环a)动态结构图b)开环对数幅频特性12第十二页，共43页。(3-52)(3-51)若要求电流(diànliú)超调量i≤5%，由表3-1，可选择KITi=0.5，则再根据(gēnjù)得到(dédào)13第十三页，共43页。电流(diànliú)调节器的模拟电路硬件实现U*i—电流给定(ɡěidìnɡ)电压；–Id—电流负反馈电压；Uc—电力电子变换器的控制电压。图3-21含给定(ɡěidìnɡ)滤波与反馈滤波的PI型电流调节器14第十四页，共43页。电流调节器的等效(děnɡxiào)模型按典型(diǎnxíng)Ⅰ型系统设计的电流环的闭环传递函数为：15第十五页，共43页。采用(cǎiyòng)高阶系统的降阶近似处理方法，忽略高次项，Wcli(s)可降阶近似为根据(gēnjù)式（3-43），得到降阶近似为式中，ωcn为转速(zhuànsù)环开环频率特性的截止频率。16第十六页，共43页。因此，电流(diànliú)环在转速环中应等效为：电流的闭环控制改变了控制对象(duìxiàng)，把双惯性环节的电流环控制对象(duìxiàng)近似地等效成只有较小时间常数1/KI的一阶惯性环节，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。17第十七页，共43页。例题(lìtí)3-1某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电动机：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允许过载倍数λ=1.5；晶闸管装置放大系数：Ks=40；电枢回路总电阻：R=0.5Ω；时间常数：Tl=0.03s，Tm=0.18s；电流(diànliú)反馈系数：β=0.05V/A（≈10V/1.5IN）。设计要求设计电流(diànliú)调节器，要求电流(diànliú)超调量18第十八页，共43页。解

(1)确定时间常数按表2-2，三相桥式整流装置滞后时间常数Ts=0.0017s电流滤波时间常数Toi=2ms=0.002s。 To=谐波周期/(1~2)Toi电流环小时间常数之和，按小时间常数近似处理，取TΣi=Ts+Toi=0.0037s。(2)选择电流调节器结构要求(yāoqiú)σi≤5%，并保证稳态电流无差，按典型I型系统设计电流调节器。用PI型电流调节器。19第十九页，共43页。(3)计算电流调节器参数电流调节器超前时间常数：τi=Tl=0.03s。电流环开环增益(zēngyì)：取KITΣi=0.5，因此

于是，ACR的比例系数为20第二十页，共43页。2．转速(zhuànsù)调节器的设计电流环是二阶振荡环节，令转速环无法设计为典型系统（典型I、II型系统的开环传递函数是不包含振荡环节的）解决方法(fāngfǎ)：高阶系统的降阶近似处理，降阶近似为

电流环在转速环中等效为

21第二十一页，共43页。图3-22转速环的动态结构图及其简化a)用等效(děnɡxiào)环节代替电流环用电流环的等效环节代替电流环后，整个转速(zhuànsù)控制系统的动态结构图如图3-22a所示。电流(diànliú)环等效传递函数给定滤波环节22第二十二页，共43页。图3-22转速环的动态结构图及其简化(b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似(jìnsì)处理把转速给定滤波(lǜbō)和反馈滤波(lǜbō)环节移到环内，同时将给定信号改成U*n(s)/；把时间常数为1/KI和Ton的两个小惯性环节合并，近似成一个时间常数为TΣn的惯性环节，即23第二十三页，共43页。由此可知，ASR也应该(yīnggāi)采用PI调节器，其传递函数为：转速环的控制对象有一个积分环节；为了实现转速无静差，在负载(fùzài)扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器ASR中；Kn—转速调节器的比例系数(xìshù)；n—转速调节器的超前时间常数。待定参数因此，转速开环传递函数应有两个积分环节，故按典型Ⅱ型系统设计。这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。

至于其阶跃响应超调量较大的问题，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。24第二十四页，共43页。调速系统(xìtǒng)的开环传递函数为：

令转速环开环增益KN为：

则 不考虑负载扰动IdL时，调速系统(xìtǒng)被校正成典型Ⅱ型系统(xìtǒng)，其动态结构图如图3-22c所示。25第二十五页，共43页。图3-22转速环的动态结构图及其简化(c)校正(jiàozhèng)后成为典型Ⅱ型系统再由式（3-29）得因此(yīncǐ)，而中频宽h的取值由动态(dòngtài)性能的要求决定。根据表3-4、3-5中的数据，无特殊要求时，一般以选择h=5为好。按照典型Ⅱ型系统的参数关系，按照式（3-29），有26第二十六页，共43页。转速(zhuànsù)调节器模拟电路硬件实现U*n—转速(zhuànsù)给定电压；-αn—转速(zhuànsù)负反馈电压；U*i—电流调节器的给定电压。图3-23含给定(ɡěidìnɡ)滤波与反馈滤波的PI型转速调节器27第二十七页，共43页。例题(lìtí)3-2在例题3-1中，除已给数据外，已知：转速反馈(fǎnkuì)系数α=0.07V·min/r（≈10V/nN），要求转速无静差，空载起动到额定转速时的转速超调量σn≤10%。试按工程设计方法设计转速调节器，并校验转速超调量的要求能否得到满足。28第二十八页，共43页。解

（1）确定时间常数1）电流环等效时间常数。由例题3-1，已取KITΣi=0.5，则

2）转速滤波时间常数。根据(gēnjù)所用测速发电机纹波情况，取Ton=0.01s。3）转速环小时间常数。按小时间常数近似处理，取29第二十九页，共43页。2）选择转速调节器结构选用PI调节器，3）计算(jìsuàn)转速调节器参数取h=5，则ASR的超前时间常数为转速环开环增益：

ASR的比例系数为30第三十页，共43页。（6）校核(xiàohé)转速超调量当h=5时，由表3-4查得，σn%=37.6%，不能满足设计要求。表3-4是按线性系统计算的，若ASR饱和，则系统变为非线性，表3-4的σn不成立。当突加阶跃给定时，ASR必饱和，应在ASR退饱和时重新计算超调量。31第三十一页，共43页。3.4转速、电流反馈(fǎnkuì)控制直流调速系统的仿真采用了转速、电流反馈控制直流调速系统，设计者要选择(xuǎnzé)ASR和ACR两个调节器的PI参数，有效的方法是使用调节器的工程设计方法。工程设计是在一定的近似条件下得到的，再用MATLAB仿真软件进行仿真，可以根据仿真结果对设计参数进行必要的修正和调整。32第三十二页，共43页。1．电流(diànliú)环的仿真图3-27 电流(diànliú)环的仿真模型考虑到反电动势(fǎndiàndònɡshì)变化的动态影响EIdUcUi=10V滤波环节反馈滤波环节33第三十三页，共43页。图3-28Saturation模块(mókuài)对话框饱和非线性模块(mókuài)(Saturation)，来自于Discontinuities组饱和(bǎohé)上界，改为10。饱和下界，改为-10。34第三十四页，共43页。图3-29电流(diànliú)环的仿真结果PI参数是根据例题3-1计算的结果(jiēguǒ)设定（P83）在直流电动机(dòngjī)的恒流升速阶段，电流值低于200A，即其原因是电流调节系统受到电动机反电动势的扰动。35第三十五页，共43页。图3-30 无超调的仿真(fǎnɡzhēn)结果PI调节器的传递函数为36第三十六页，共43页。图3-31 超调量较大的仿真(fǎnɡzhēn)结果PI调节器的传递函数为3