【原创】变中求联系 细说分配律 （说理）

变中求联系细说分配律

北师大版四年级下册第四单元

4×8＋6×8＝（4＋6）×8，

问题：等式右边有四个数，左边只有三个数，怎么少了一个8？

左右两边还会相等？

说理的问题（4＋6）×84×8＋6×8=32+48=80＝10×8＝80明辨是非——算一算（4＋6）×8×8＝10×8×8＝80×8＝640

4×8＋6×8=（4＋6）×8

4×8＋6×8≠（4＋6）×8×8

4×8＋6×8（4＋6）×8理源于生活84646846一共贴了多少块瓷砖？4×86×8＋＝32＋48＝80（块）（4＋6）×8＝10×8＝80（块）数说有理8464×8＋6×8（4＋6）×8乘法分配律计算有规律问题1：为什么还会相等？有规律吗？数说有理4×8＋6×8＝（4＋6）×84×84个86个8一共10个8也就是（4＋6）个8数说有理——趣味点子图＋6×8两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。（4＋6）×8＝4×8＋6×8数说有理（1）28×39＋28×61＝28×（

＋

）3961数说有理——列举算式（3）a×79＋21×a＝a×（79＋21）（2）（50＋4）×25＝

×25＋

×25504用字母a、b、c代表三个数，可以这样表示规律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c数说有理——符号模型6×7，你看懂了吗？6×56×26×7＝6×（）＋6×（）525个6相加2个6相加7个6相加沟通联系——二年级（口诀）5cm3cm5cm3cm沟通联系——三年级（周长）计算长方形的周长5×2＋3×2＝16（厘米）长×2＋宽×2＝长方形的周长（5＋3）×2＝16（厘米）（长＋宽）×2＝长方形的周长不同的方法，但计算结果相等5×2＋3×2=（5＋3）×2沟通联系——三年级（周长）量出长和宽，再把2个长和2个宽加起来。先把1个长和一个宽加起来，再乘2。5个同学一起买校服，一件上衣60元，一条裤子30元，一共应付多少钱？先求一套衣服多少元。（60＋30）×5＝90×5＝450（元）答：应付450元。先求5件上衣和5条裤子分别是多少元。60×5＋30×5＝300＋150＝450（元）答：应付450元。沟通联系——四年级（购物）（60＋30）×5=60×5＋30×5

4×8＋6×8＝（4＋6）×8，

北师大版四年级下册第四单元结合面积模型拼一拼，再说一说。数说有理——面积模型46884684×86×8＋×

8＝（4＋6）数说有理——数学文化数缺形时少直观，形少数时难入微——华罗庚25×4425×44＝25×（4

×

11）＝25×4

×

11＝100×

11＝1100＝25×（40＋4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100比较辨析——强化算理乘法分配律乘法结合律114×211142282394114×1表示1个114114×20表示20个114乘法分配律&竖式计算沟通联系——理法相融相加表示21个114

114×21=114×（20+1）=114×1＋114×2013×99＝13×（100－1）＝13×100－13×1＝1300－13＝1287拓展应用——驭理入法乘法分配律乘法的意义3×6＋4×3＝（6＋4）×3。

数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。