第一章电路的基本概念与定律-54048

电工学电子电工教研室李亚一章电路的基本概念和定律第一节电路与电路模型下一页退出第一节电路与电路模型主要内容一、电路二、电路模型

一、电路

1.电路的组成电路——由电源、负载和中间环节等元器件按一定方式连接起来，为电流的流通提供路径的总体，也称为网络。如图1-1为手电筒电路，它由负载、电源、联接导体三部分组成。图1－1手电筒电路(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型下一页上一页退出返回下一页上一页退出返回下一页上一页退出返回（1）电源（2）负载（3）中间环节电路中电能或电信号的发生器称为电源。电路中的用电器称为负载。其作用是将电源和负载连接起来，形成闭合路径，并实现对整个电路的控制、保护和测量。主要包括：连接导线、控制电器（如开关、继电器等）、保护电器（如熔断器）、测量仪表（如电压表、电流表等）。激励和响应、输入和输出上一页返回退出2.电路的作用(1)电能的传输与转换例如：电力网络将电能从发电厂输送到各个工厂、广大农村和千家万户，再通过负载把电能转换成其他形式的能量。(2)实现信号的传输、处理和存贮例如：电视接收天线将含有图像和声音信息的高频电视信号通过高频传输线送到电视机中，经过选择、变频、放大和检波等处理，恢复出原来的图像和声音信息，在显像管上呈现图像并在扬声器中发出声音。上一页下一页退出返回二、电路模型

实际器件的应用中一般同时存在以下三种现象：（1）电能的消耗现象

（2）电磁能存贮现象（3）电场能量的储存实际电阻器——电阻与电感的性质实际电源——含有内阻实际电感器——电感、电阻、电容(二端元件)理想元件——实际元件的理想化模型实际元件的理想化——满足一定条件、忽略次要性质、突出主要性能下一页上一页返回退出1、理想电路元件下一页上一页返回退出常用理想元件及符号下一页上一页返回退出(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型

2、电路模型——是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性，它由理想元件组成。如图为晶体管放大电路。下一页退出第二节电路变量主要内容一、电流二、电压三、电功率和电能

电路的特性是由电流、电压和电功率等物理量来描述的。电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和电功率。一、电流

1.电流单位时间内通过导体横截面的电荷定义为电流（电流强度），用符号i

表示，其数学表达式为

下一页上一页退出

电流的SI单位是安[培](A)。分类：恒定电流、时变电流、交变电流返回恒定电流:量值和方向均不随时间变化的电流，称为恒定电流，简称为直流(dc或DC)，一般用符号I表示。时变电流:量值和方向随时间变化的电流，称为时变电流，一般用符号i表示。时变电流在某一时刻t的值i(t)，称为瞬时值。交流电流:量值和方向作周期性变化且平均值为零的时变电流，称为交流电流，简称为交流(ac或AC)。上一页退出返回

2.电流的参考方向下一页上一页退出为了电路分析和计算的需要，我们任意规定一个电流参考方向，用箭头标在电路图上。若电流实际方向与参考方向相同，电流取正值；若电流实际方向与参考方向相反，电流取负值。根据电流的参考方向以及电流量值的正负，就能确定电流的实际方向。+-IR电流：从高电位指向低电位。返回

今后，在分析电路时，必须事先规定电流变量的参考方向。所计算出的电流i(t)>0，表明该时刻电流的实际方向与参考方向相同；若电流i(t)<0，则表明该时刻电流的实际方向与参考方向相反。下一页上一页退出返回二、电压下一页上一页退出

1.电压电荷在电路中移动，就会有能量的交换发生。单位正电荷由电路中a点移动到b点所获得或失去的能量，称为ab两点的电压，即

将电路中任一点作为参考点，把a点到参考点的电压称为a点的电位，用符号va或Va表示。电路中a点到b点的电压，就是a点电位与b点电位之差，即电压的单位为伏[特](V)返回

2.电压的参考方向

在分析电路时，必须规定电压的参考方向或参考极性，用“+”号和“-”号分别标注在电路图的a点和b点附近。若计算出的电压uab(t)>0，表明该时刻a点的电位比b点电位高；若电压uab(t)<0，表明该时刻a点的电位比b点电位低。关联参考方向——电压与电流的参考方向一致下一页上一页退出返回例如下图已知：（1）流过1A的电流，实际方向为由a至b，试为该电流设参考方向，并写出相应的表达式。（2）a点为高电位，b点为低电位，实际电压方向为从a点指向b点，试为该2V的电压设参考方向，并写出相应的表达式。解：（1）电流参考方向从a至b时，i=1A。电流参考方向从b至a时，i=-1A。（2）电压参考方向从a指向b时，u=2V。电压参考方向从b指向a时，u=-2V。abi=1Ai=-1A下一页上一页退出返回三、电功率和电能上一页退出

1、电功率电功率——单位时间内电场力所作的功（电能对时间的变化率）关联参考方向下dw=udqp(t)=dw/dt=udq/dt（1-5）因为i(t)=dq/dt所以p(t)=u(t)i(t)注意:1.关联参考方向(电流、电压参考方向相同)时，p是元件吸收的功率，p>0吸收；p<0发出、产生；

2.非关联参考方向时，p(t)=-u(t)i(t)p>0吸收；p<0发出、产生。

所以，从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。返回举例上一页退出例1如图电路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。

试求：(1)各二端元件吸收的功率；(2)整个电路吸收的功率。解：各二端元件吸收的功率为整个电路吸收的功率为答案(单击)返回

由于能量必须守恒，对于一个完整的电路来说，在任一时刻，所有元件吸收功率的总和必须为零。

功率的SI单位是瓦[特](W)。1度(电)=1kW·h=3.6106

J

二端元件或二端网络从t0到t时间内吸收的电能为

2、电能直流时，W=P·t=UIt下一页上一页退出返回

例

有一个电饭锅，额定功率为750W，每天使用2小时；一台25吋电视机，功率为150W，每天使用4小时；一台电冰箱，输入功率为120W，电冰箱的压缩机每天工作8小时。计算每月（30天）耗电多少度？解：（0.75kW×2h＋0.15kW×4h＋0.12kW×8h）×30天＝（1.5度＋0.6度＋0.96度）×30

＝91.8度答:每月耗电91.8度上一页退出返回下一页退出主要内容一、几个有关的电路名词二、基尔霍夫电流定律三、基尔霍夫电压定律第三节基尔霍夫定律用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个定律。

一、几个有关的电路名词支路：电路中每一个分支节点：三个或三个以上支路的联结点回路：电路中任一闭合路径网孔：内部不含有支路的回路网络：一般把含元件较多的电路称为网络。举例：如右图上一页退出aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1支路：共3条节点：a、b(共2个）回路：共3个#1#2#3返回网孔：共2个I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个独立回路：？个3个有几个网眼就有几个独立回路二、基尔霍夫电流定律

对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。

I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性I=0即：例或：流入为正，流出为负返回退出例:

求i1、

i2

电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义节点退出返回三、基尔霍夫电压定律

对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压的代数和为0。例如：回路#1

13311URIRI=+电位降电位升即：#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对回路#2：

#223322URIRI=+电位升电位降对回路#3：

12211URIRI=++U2电位降电位升#3第3个方程不独立电位降为正电位升为负

KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。例：列出下图的KVL方程退出返回下一页上一页退出KCL、KVL小结：(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是电压与路径无关的具体体现。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。（由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路，而集总参数元件就是理想元件。）返回下一页退出主要内容一、电阻元件二、开路与短路三、电阻元件的功率第四节电阻元件下一页上一页退出一、电阻元件1．电阻元件——从实际电阻器抽象出来的模型。耗能元件。2．欧姆定律关联方向下非关联方向下返回3．线性电阻元件——由欧姆定律定义的电阻元件，其伏安特性曲线为一条过坐标原点的直线，电阻值可由直线的斜率来决定。Riu线性电阻非线性电阻iuui电阻的单位为欧姆Ω，常用的单位还有kΩ和MΩ（兆欧），1MΩ＝106Ω下一页上一页退出二、开路与短路

其电压无论为何值，电流恒等于零的二端电阻，称为开路。开路的特性曲线与u轴重合，是R=∞或G=0的特殊情况[图(a)]。

其电流无论为何值，电压恒等于零的二端电阻，称为短路。短路的特性曲线与i轴重合，是R=0或G=∞的特殊情况[图(b)]。返回开路状态电源与负载断开，称为开路状态,又称空载状态。开路状态电流为零，负载不工作U＝IR＝0，而开路处的端电压U0＝E。下一页上一页退出返回电源两端没有经过负载而直接连在一起时,称为短路状态。短路是电路最严重、最危险的事故，是禁止的状态。短路电流IS＝E/R0很大，如果没有短路保护，会发生火灾。产生短路的原因主要是接线不当，线路绝缘老化损坏等。应在电路中接入短路保护。短路状态下一页上一页退出返回线性时不变电阻吸收的功率为当

R>0(或G>0)时，p0，这表明正电阻总是吸收功率，不可能发出功率。当R<0(或G<0)时，p0，这表明负电阻可以发出功率。电气设备的额定值：额定电压额定电流额定功率三、电阻元件的功率上一页退出返回例

两个标明220V、60W的白炽灯，若分别接在380V和110V电源上，消耗的功率各是多少（假定白炽灯电阻是线性的）？解：根据题意可解得两白炽灯的电阻R===806.6667Ω当接在380V的电源上时，消耗的功率P==179W；当接在110V的电源上时，消耗的功率P==15W.下一页上一页退出返回下一页结束主要内容一、串联电阻的分压公式

三、电路中各点电位的分析第五节分压电路和分流电路二、并联电阻的分流公式1．电阻的串联n个电阻串联可等效为一个电阻一、串联电阻的分压公式上一页返回结束分压公式：两个电阻串联时2、电阻的串联具有分压作用上一页返回结束1．电阻的并联n个电阻并联可等效为一个电阻二、并联电阻的分流公式返回结束分流公式：两个电阻并联时：2．电阻的并联具有分流作用返回结束举例

例

某MF－30型万用电表测量直流电流的电原理图如下图(a)所示，它用波段开关来改变电流的量程。今发现线绕电阻器R1和R2损坏。问应换上多大数值

的电阻器，该万用电表才能恢复正常工作?上一页返回结束解:电表工作在50mA量程时的电路模型如图(b)所示。其中：Ra=R1+R2以及Rb=Rg+R5+R4+R3=2k+5.4k+540+54=7994。

对图(b)所示电路，用两个电阻并联时的分流公式

求得

当电表指针满偏转的电流Ig=37.5A时，万用电表的电流I=50mA。

电表工作在500mA量程时的电路模型如图(c)所示，其中Ra=R1以及Ra+Rb=R1+R2+R3+R4+R5+Rg=8000。用分流公式

代入数值

求得

最后得到R1=0.6，R2=6-0.6=5.4。

上一页结束

1、电位的有关概念电位是电路中某点到参考点之间的电压。参考点是任意选择的一点“⊥”（零电位点，“接地”点），选b点为参考点Ub＝0，Uab＝Ua－Ub＝Ua。三、电路中各点电位的分析注意：电位是相对的，与参考点有关。返回结束2、电路中各点电位的分析

电路如图所示，E1＝40V、E2＝5V、R1＝R2＝10Ω、R3＝5Ω、I1＝3A、I2＝－0.5A、I3＝2A。取d点为参考点，求各点的电位及电压Uab

和Ubc。

解：各点的电位

d点为参考点，Ud＝0VUb＝Ubd＝I3R3＝2A×5Ω＝10V

Ua＝Uab＋Ubd＝I1R1＋Ubd＝3A×10Ω＋10V＝40V

或

Ua＝Uad＝E1＝40VUc＝Ucb＋Ubd＝I2R2＋Ubd＝－0.5A×10Ω＋10V＝5V

或

Uc＝Ucd＝E2＝5V

电压

Uab=

Ua－

Ub=40V－10V=30VUbc=

Ub－

Uc=10V－5V=5V返回结束下一页主要内容一、电压源二、电流源第六节电压源与电流源四、实际电源的模型三、电压源和电流源的功率结束理想电压源（恒压源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS特点：(1）无论负载如何变化，输出电压不变。（2）电源中的电流由外电路决定。一、电压源上一页返回结束恒压源中的电流由外电路决定设:U=10VIU+_abUab2R1当R1

、R2

同时接入时：I=10AR22例

当R1接入时：I=5A则：下一页上一页电路如图所示。已知uS1(t)

=24V,uS2(t)=4V,uS3(t)

=6V,

R1=1,R2=2和R3=4。求电流i(t)和电压uab(t)

。例结束沿右边路径求电压uab得到也可由左边路径求电压uab得到解：续理想电流源（恒流源)特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。二、电流源返回结束恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1A

R=10

时，U=10

V

R=1

时，U=1

V则:例恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量U+_abIUabUab=U

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响。输出电流I

可变-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变-----Uab

的大小、方向均由外电路决定下一页上一页三、电压源和电流源的功率

电压源和电流源的电压与电流采用关联参考方向时，其功率为

p=ui

当p>0，实际吸收功率。当p<0，实际发出功率。

电压源和电流源的电压与电流采用非关联参考方向时，其功率为

p=-ui返回结束RS越大斜率越大1、实际电压源模型---由理想电压源串联一个电阻组成伏安特性IUUSUIRS+-USRLU=US–IRS当RS=0时，电压源模型就变成恒压源模型RS称为电源的内阻或输出电阻四、实际电源的电路模型上一页返回结束ISRSabUabIIsUabI外特性

2、实际电流源模型RSRS越大特性越陡I=IS–Uab/RS----由理想电流源并联一个电阻组成当内阻RS=