2022-2023学年江苏省宿迁市名校七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，02．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．2 B．-2 C． D．3．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A． B． C． D．4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A．个 B．个 C．个 D．个5．在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（）A．-4 B．0 C．-1 D．36．下面计算正确的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab7．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1088．﹣5的倒数是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣59．在代数式中,整式的个数是()A．2 B．3 C．4 D．510．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x11．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，则x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+312．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式与可合并为一项，那么﹣n2﹣m的值是_____．14．2019年9月，科学家将“42”写成了“”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：________；________.15．若a﹣2b+3＝0，则2019﹣a+2b＝_____．16．如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________17．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？19．（5分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=20．（8分）计算：21．（10分）（1）解方程（2）解方程组22．（10分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．23．（12分）已知，，是内部的一条射线．（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_____________________．（用含的式子表示）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：∵关于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键3、B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱．4、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案．【详解】解：A.-4，负数；B.0既不是正数又不是负数，C.-1，负数；D.3，正数故选：B．【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型．6、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．【详解】解：A、原式＝﹣9，故本选项错误．B、原式＝﹣2，故本选项错误．C、原式＝﹣8，故本选项正确．D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选C．【点睛】考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．7、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以将9680000用科学记数法表示为：9.68×106，故选B.8、C【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．【详解】的倒数为．

故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．9、D【分析】根据整式的定义进行判断.【详解】解：整式有：共有5个．故选D．【点睛】本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.10、B【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．【详解】设还需x天可以完成该工程，由题意得,.故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用-工程问题.11、D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵∴∴选项A不符合题意∵，则∴选项B不符合题意∵若，则∴选项C不符合题意∵若，则∴选项D符合题意．故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据．12、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，所以，，所以．故选：C．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣5【分析】根据同类项的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【详解】解：由单项式与可合并为一项，则有，解得，所以；故答案为．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14、【分析】根据题目的要求，进行大胆的猜想和验证.【详解】2=45=【点睛】本题考查了探索与表达规律－数字类型，1992年，当时数学家罗杰希思-布朗推测，所有自然数都可以被写成3个数立方之和.但时间不断推移，规律不断被演绎推导：“除了9n±4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和”.2019年9月，“42”的结果，就已经让一众数学家和爱好者激动了,或许是发现的乐趣，也是一种意义吧.同学们可以尽情发挥，享受数学的乐趣.15、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，将其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）计算可得．【详解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，则原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案为1．【点睛】本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用．16、2【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论．【详解】解：∵DE是边AB的垂直平分线，

∴AE=BE．

∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．

又∵BC=8，

∴AC=2（cm）．

故答案为2．17、【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案为：2a-b-c．【点睛】本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；（2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以22×2.3＋（26−22）×a＝64.4，根据方程即可求出a的值；（3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决．【详解】（1）∵20＜22∴20立方米应缴费为20×2.3＝1故答案为1．（2）∵22＜26＜30∴根据题意有22×2.3＋（26−22）×a＝64.4解得a＝3.45故用水在22～30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．（3）若用水为30立方米，则收费为22×2.3＋8×3.45＝78.2＜87.4∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米．设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得22×2.3＋8×3.45＋（x−30）×4.6＝87.4解得x＝32答：小明家去年8月份用水量为32立方米．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键．19、（1）>；（2）a-b【分析】（1）从数轴上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，（2）先判断b-a的正负，再根据绝对值的性质进行化简即可【详解】解：（1）根据数轴可得：a>0，b<0且|a|<|b|，则a>b，a-b>0，故答案为：>；（2）从数轴上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，则b-a<0，根据绝对值的法则可得：|b-a|=a-b，故答案为：a-b．【点睛】本题考查用数轴表示有理数和绝对值化简，根据点在数轴上的位置判断出是解题的关键．20、（1）-2；（2）-15【分析】（1）先去括号，再算加减法即可；（2）先算乘方，再去括号，再算乘法，再算加减法即可．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握实数的混合运算法则是解题的关键．21、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），①+②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．22、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小