2022-2023学年黑龙江省大庆肇源县联考七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算的结果为（）A．27 B． C．18 D．2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1063．已知，则式子的值为（）A．4 B． C．12 D．无法确定4．与-3的绝对值相等的数是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不对5．下列说法中，正确的个数为()①过同一平面内点，最多可以确定条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离；③若，则点是线段的中点;④三条直线两两相交，一定有个交点.A．个 B．个 C．个 D．个6．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元7．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元8．下列是单项式的是（）A． B． C． D．9．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体10．如图，给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则__________．12．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.13．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．14．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．15．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．16．对于有理数，定义运算如下：，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出．①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具个，D型模具个；②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？18．（8分）某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：人数统计表如下：看法没有影响影响不大影响很大学生人数(人)2030a（1）统计表中的a＝；（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）19．（8分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．20．（8分）解方程(1)(2)(3)(4)21．（8分）解方程（1）x－4=x＋2；（2）22．（10分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程组：.23．（10分）已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC；（2）将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形（点，，分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形；并判断线段AC与位置与数量关系．24．（12分）如图，为直线上一点，，是的平分线，，（1）求的度数（2）试判断是否平分，并说明理由

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．【详解】解：（-3）×9=-27；

故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．2、C【解析】将一个数用科学记数法表示就是将该数写成(其中，n为整数)的形式.对于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本题应选C.点睛：本题考查了科学计数法的相关知识.在用科学计数法改写已知数时，应先写出已知数的符号，再按照相关的取值范围确定乘号前面的数，然后观察乘号前面的数与原数的关系，乘号前面的数是把原数的小数点向左移动几位得到的，那么乘号后面就是10的几次方.3、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值．【详解】∵，∴．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、A【分析】求出-3的绝对值即可求解．【详解】解：-3的绝对值是．故选A．【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．5、D【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；③若，则点不一定是线段的中点，故错误；④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.【点睛】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.6、C【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．8、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．9、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B．【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．10、A【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”，这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”，这时他到达编号为2的顶点，∴小宇同学每四次“移位”循环一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．故选A．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可．【详解】∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，

∴，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．12、10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.13、67.5°【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF的度数，最后得到∠AEF的度数．【详解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案为：67.5【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：680000000=6.8×108元．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键．15、1【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．【详解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．16、【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.【详解】解：由题意可得：，，故答案为.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A型30块，B型70块；（2）①125，1；②30【分析】（1）根据A型钢板数＋乙型钢板数＝100，B型钢板数＝2×甲型钢板数＋10，设未知数构建二元一次方程组求解；（2）C型模具的总数量＝A型钢板数制成C型模具数＋B型钢板数制成C型模具数，D型模具的总数量＝A型钢板数制成D型模具数＋B型钢板数制成D型模具数，分别求出C、D模具总数；总利润＝C模具的总利润＋D模具的总利润，建立一元一次方程求解．【详解】（1）设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：解得：，即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块．（2）①当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，∴C型模具的数量为：2×25＋1×75＝125（个），D型模具的数量为：1×25＋3×75＝1（个）；故答案为125，1．②设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100−m）块，依题意得：80×[2m＋1×（100−m）]＋100×[1×m＋3（100−m）]＝34400，解得：m＝30答：A型钢板有30块．【点睛】本题综合考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，同时解方程组的过程中也体现了消元的思想；方程的应用题破题关键找到积的等量关系及和的等量关系．18、（1）50；（2）见详解【分析】（1）将“没有影响”的人数÷其占总人数百分比＝总人数即可求出总人数，用总人数减去“没有影响”和“影响不大”的人数可得“影响很大”的人数a；（2）由于学生在学校拿手机对学习的影响很大，建议学生不要带手机去学校，言之有理皆可．【详解】解：（1）20÷20%＝100，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建议学生不要带手机去学校，让手机对学习的影响降到最低；平时也要多保护眼睛，注意用眼疲劳……等等，言之有理皆可．【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．19、（1）见解析；（2）m﹣n【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．20、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先移项并合并同类项，再系数化为1即可得解；（2）根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；（3）根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；（4）根据一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括号，移项并合并同类项，系数化为1即可得解．【详解】解：（1）移项并合并同类项得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括号得：x＋＝5，移项并合并同类项得：x＝，解得：x＝9；（3）去括号得：4－6＋3x＝5x，移项并合并同类项得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括号得：8x－4－6x＋9＝12，移项并合并同类项得：2x＝7，解得：x＝.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项并合并同类项，系数化为1．21、（1）x=－18；（2）y=【分析】（1）原方程两边同乘以3，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解；（2）原方程两边同乘以12，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解.【详解】（1），∴3x-12=4x+6，∴3x-4x=12+6∴-x=18∴x=-18；（2），∴3（7y-1）-12=2（5y-4），∴21y-3-12=10y-8，∴21y-15=10y-8，∴21y-10y=15-8∴11y=7∴【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．22、（1）x＝－25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；