《数的运算（四）运算律》设计

《数的运算（四）运算律》教学设计（1）数学内容北师大版小学数学教材六年级下册第58～59页。教材分析小学数学教材涉及到的运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律，这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。教材给出的前两个问题，是互相联系的。首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律，接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。学情分析学生已经初步掌握了加法运算律和乘法运算律的运用，对加法运算律掌握较好，而对乘法运算律掌握有所欠缺，特别是乘法对加法的分配律运用有些困难，学生对运算律在数系中的扩充了解不多。教学目标知识与技能1．探索和理解运算律，并能够用字母来表示。2．能运用运算定律进行一些简便运算。过程与方法能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。重点难点重点：能运用运算律进行一些简便运算。难点：能根据具体情况，选择算法。教具学具教具：教材图片一套教学过程一、复习导入1．我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）2．它们有什么作用？二、系统复习1．回顾和总结学过的整数运算律。（课件或小黑板显示，分别复习运算律的文字叙述和字母公式）(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a。(2)加法结合律：两个个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×(b×c)。(5)乘法分配律：两个数的和与—个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c(6)减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b－c)。2．用多种方式验证这些运算律。完成教材58页第1题的第2小题，由掌生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否。3．认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成第58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）设计意图：充分发挥学生的主体性，突显学生自主探究和合作交流的学习方式。在正确理解加法和乘法运算定律的基础上，合理、灵活地进行简便运算。4．感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。(1)出示教材第58页第3题。(2)引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）(3)交流。设计意图：满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。(4)数学万花筒。（自主阅读）三、巩固应用1．选用合适的方法计算下面各题。46＋32＋54＋＋＋25×49×48×(36×125)8×4××546＋785－146设计意图：这是六道运用运算律解决计算的基本题目，主要考查学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台板演，请学生自己上台讲评。2．用乘法对加法的分配律计算下面备题。×＋×905×99＋90513×设计意图：乘法对加法的分配律不容易掌握，增加了乘法对加法的分配律的练习。四、课堂总结通过这节课的学习，说一说你又有什么收获与体会？设计意图：看书回顾，谈谈收获，从总体上对本节课进行回顾，使学生对所整理的内容再次整体建构，加深对所整理内容的理解。板书设计数的运算（四）运算律数的运算（四）运算律1.加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2.乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律（a×b）×c＝a×(b×c)