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《对数函数》同步练习(一)选择题[][][]A．a＜b＜c B．b＜a＜cC．a＜c＜b D．c＜a＜b[]A．a＞1，b＞1 B．0＜a＜1，b＞1C．a＞1且0＜b＜1 D．0＜a＜1，0＜b＜15．若m＞n＞1，且0＜a＜1，则下面四个结论中不正确的是[]A．m-a＜n-a B．am＜a-n[]7．设f(x)=|lgx|，则其递减区间是[]A．(0，1] B．(1，＋∞)C．(0，＋∞) D．不存在的大小关系是[][]A．(－∞，1) B．(2，＋∞)10．如图2．8－11所示，已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a-x，和y＝loga(－x)的图像只可能是[](二)填空题1．已知函数f(x)=1＋lg(x＋2)，则f-1(1)＝________．3．函数y＝log2(2－x2)的值域是________．________时，f(x)有最大值________．当x=________时，f(x)有最小值________．5．函数f(x)的定义域是(－∞，1)，则f(log2(x2－1))的定义域是________．6．y＝lg(x2＋ax＋1)的值域是R，则实数a的取值范围是________．(是增还是减)．(三)解答题(1)求a的取值范围．(2)判断f(x)的增减性．4．已知函数y＝logax在区间[2，＋∞]上恒有|y|＞1，求a的取值范围．参考答案(一)选择题－logba∴logba＜0，则b＞1，故选B．5．D．解法一在同一坐标系中作y1=mx，y2=nx的图像，取x=－a，∵0＜a＜1，∴m-a＜n-a成立．∵0＜a＜1，根据指数函数的性质，y=ax为减函数，又m＞－n，∴am＜a-n成立．∵m＞1，－a＜0，∴m-a＜1，n＞1，a＞0，∴na＞1，故m-a＜na成立．∵logam＜logan＜0，∴loga2m＞loga2n成立，∴(D)为错．(C)成立，(D)是错的．∴选(D)．7．A．解：作出f(x)=|lgx|的图像，由图像知，减区间是(0，1)．8．A．解：∵2＜3＜π＜4，f(x)在[2，4]上是减函数，∴f(3)y是关于x的增函数，增区间是(－∞，1)．否(B)、(D)．而y=loga(－x)的图像是与y=logax的图像关于y轴对称的．否(A)．∴选(C)．(二)填空题f-1(1)=－1．2．(1，2)∪(2，＋∞)∴log2(2－x2)≤log22=1．即值域为y∈(－∞，1]．6．a≤－2或a≥2．7．f-1(x)=e3x＋1．(x∈R)∴f-1(x)=e3x＋1，(x∈R)．9．减．10．奇函数．解：定义域为R．∴f(－x)

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