2021-2022学年天津市河东区七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年天津市河东区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是(

)A. B. C. D.2.下列实数12，8，3.14159，−327，0，2+A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.如图，小手盖住的点的坐标可能为(

)A.(5,2)

B.(−64.估计19的值在(

)A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5之间

5.下列计算正确的是(

)A.9=±3

B.3−8=

6.如图，点E在射线AB上，要AD//A.∠A+∠D=180° B.7.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知点P(x,y)在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点A.(3,−5) B.(59.下列命题中，真命题的个数有(

)

①同一平面内，两条直线一定互相平行；

②有一条公共边的角叫邻补角；

③内错角相等．

④对顶角相等；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(−2,0)表示，小军的位置用A.(2,3)

B.(4,11.如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，点AA.−1 B.1 C.3 D.12.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC=90°，D

A.①②③ B.①②④ C.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.4的平方根是______．

14.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知E15.方程|x+2|+y−16.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1=17.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E.若∠CB

18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−1,0)，(3,0).现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．

(1)点D的坐标为______；

(三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−1)20.(本小题8.0分)

求下列各式中x的值．

(1)4x2−21.(本小题8.0分)

如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，请将求∠AGD的过程填写完整．

解：因为EF//AD

所以∠2=∠______(______)

又因为∠1=∠22.(本小题8.0分)

已知一个正数的两个不同的平方根是3a−14和a+2，b+11的立方根为−3；

(1)求a23.(本小题8.0分)

如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．

(1)画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；

(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b)，若点P随三角形A24.(本小题8.0分)

直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补

(1)如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故选：C．

根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．

本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．

2.【答案】C

【解析】解：−327=−3，

因此所列6个数中，无理数有8、2+1这2个数，

故选：C．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查点的坐标，解题的关键是正确理解坐标的符号与所在象限的关系，本题属于基础题型．

根据小手位于第四象限，从而可判断该点的坐标．

【解答】

解：由题可知：该点位于第四象限，可能是(3,−3)4.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大，对应的算术平方根也越大是解题的关键．

根据被开方数越大，对应的算术平方根也越大进行判断即可．

【解答】

解：∵16<19<25，

∴45.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．

根据平方根与立方根的定义即可求出答案．

【解答】

解：(A)原式=3，故A错误；

(B)原式=−2，故B正确；

(C)原式=9=3，故C错误；6.【答案】D

【解析】解：要AD//BC，只需∠A=∠CB7.【答案】A

【解析】解：∵点P(0,a)在y轴的负半轴上，

∴a<0，

∴−a>0，

−a+5>5，

∴点A(−a,−8.【答案】A

【解析】解：∵点P(x,y)在第四象限，且到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标是3；

∵点P到x轴的距离为5，

∴点P的纵坐标是−5，

∴点P的坐标(3,−5)；

故选：A．

首先根据点P(x,y)在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3；然后根据到x轴的距离为5，可得点P9.【答案】B

【解析】解：①同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命题；

②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；

③只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题；

④对顶角相等是真命题；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离是假命题；

所以④为真命题；

故选B．

根据同一平面内两直线的位置关系、邻补角、平行线的性质、对顶角及点到直线的距离等知识性质逐一进行判断即可．

本题考查真命题的概念及同一平面内两直线的位置关系、邻补角、平行线的性质、对顶角及点到直线的距离等知识，关键准确掌握．

10.【答案】A

【解析】解：如图所示：

你的位置可以表示成(2,3)，

故选：A．

因为小华的位置用(−11.【答案】C

【解析】解：∵A，B的坐标为(2,0)，(0,1)平移后点A对应点A1(3,b)，点B对应点B1(a,3)，

∴将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，

∴a=0+112.【答案】C

【解析】解：∵AD⊥BC，FG⊥BC，

∴∠FGD=∠ADB=90°，

∴FG//AD，

故①正确；

∵DE//AC，∠BAC=90°，

∴DE⊥AB，

不能证明DE为∠ADB的平分线，

故②错误；

∵AD⊥BC，

∴∠13.【答案】±2【解析】解：∵4=2，

∴2的平方根是±2．

故答案为：±214.【答案】3

【解析】解：由平移的性质可知，BE=CF，

∵BF=8，EC=2，

∴BE+CF=815.【答案】−6【解析】解：∵|x+2|+y−3=0，

∴x+2=0，x=−2，

y−3=016.【答案】53°【解析】解：如图所示：

∵a//b，

∴∠2=∠3，

又∵∠2=37°，

∴∠3=37°，

又∵∠17.【答案】26°【解析】解：由折叠的性质可得，

∠CDB=∠EDB，

∵AD//BC，∠CBD=32°，

∴∠CBD=∠AD18.【答案】(4,2)

【解析】解：(1)∵点A，B的坐标分别为(−1,0)，(3,0)，将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，

∴D的坐标为(3+1,0+2)，

即D的坐标为(4,2)，

故答案为：(4,2)；

(2)设点P(0,a)，

则AB=3−(19.【答案】解：(1)原式=1−2+43

=13【解析】(1)直接利用立方根以及算术平方根分别化简得出答案；

(2)20.【答案】解：(1)由4x2−9=0得：x2=94，

∵(±32)2=94，

【解析】(1)先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答；

(2)由8(x−1)3=−125821.【答案】3

两直线平行，同位角相等

等量代换

DG

内错角相等，两直线平行

AGD

两直线平行，同旁内角互补【解析】解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3(等量代换)，

∴AB//DG(内错角相等，两直线平行)，

∴22.【答案】解：(1)由题意得，3a−14+a+2=0，

解得：a=3，

b+【解析】(1)利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值；

(2)根据算术平方根的定义求出1−(a+23.【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示．A1(−4,−3)，B1(2,−2)，C【解析】本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识