大学物理实验(光学)

大学物理实验1光学实验原理介绍请安静光学实验原理介绍实验17等厚干涉实验实验7分光计的调节与使用实验8迈克尔逊干涉仪的调整和使用实验16用分光计研究光栅光谱2实验26分光计的调节与使用实验26分光计的调节与使用课本P1451、了解分光计的结构，学习调整分光计2、掌握利用分光计测量三棱镜顶角的方法3、测量玻璃的折射率【实验目的】【实验项目】3

【实验仪器】分光计（JJY型）、平面镜、三棱镜、钠光灯汞灯与电源41狭缝装置2狭缝装置锁紧螺钉4载物台制动架5载物台6载物台调平螺钉7载物台锁紧螺钉8望远镜11目镜调焦手轮12望远镜光轴仰角调节螺钉13望远镜光轴水平方位调节螺钉14支臂15望远镜微调螺钉17转座与度盘止动螺钉18望远镜止动架19底座22游标盘28狭缝宽度调节手轮27平行光管光轴仰角调节螺钉26平行光管光轴水平方位调节螺钉25游标盘止动螺钉24游标盘微调螺钉20转座21刻度盘23立柱16望远镜止动螺钉10阿贝式目镜9目镜锁紧螺钉3平行光管52、平行光管——作为产生平行光束的光源。管的一端装一会聚透镜，另一端是带有狭缝的圆筒。旋松螺钉2，分光计主要由底座、平行光管、望远镜、载物台和读数圆盘五部分组成。1、底座——中心有一竖轴，称为仪器的中心轴或主轴。度盘和游标盘套在中心轴上，可绕中心轴转动。狭缝像清晰调节狭缝准直平行光管螺钉2螺钉27狭缝圆筒可沿轴向移动和绕轴转动。管的水平方位角由螺钉26调节，仰角由螺钉27调节，狭缝宽度由手轮28调节。6目镜上有照明装置。旋松螺钉9，目镜筒可沿轴向移动和绕轴转动。筒的仰角由螺钉12调节，望远镜光轴水平方位由螺钉13调节。望远镜可以绕仪器中心轴转动。（返回40页）阿贝自准直望远镜载物台无视差3、望远镜——观测用。由目镜系统和物镜组成。反射像目镜阿贝棱镜叉丝像清晰调节分划板观察物镜清晰调节物镜反射小平面镜74、载物台——放置平面镜等光学元件用。它套于游标盘上，可绕主轴转动。旋紧螺钉7和放松螺钉25，可使载物台随同游标盘转动；旋紧螺钉7和25，调节螺钉24则可进行转动微调；放松螺钉7，可单独转动和升降载物台；台面下三螺钉6可调节台面的倾斜度（水平）。85、读数圆盘——读数装置。由可绕主轴转动的刻度盘和游标盘组成。刻度盘刻有720等分刻线，最小分度值为半度(30分)。在游标盘对径方向设有两个角游标。它们各有30个分格对应度盘上29个分度值，所以游标上每分度为1分，这样小于半度可利用游标读数。设置两个游标是为了消除刻度盘和游标盘的圆心与仪器主轴的轴心不重合所引起的偏心误差。测量时分别读出两个游标的读数，取其平均值。设开始时两游标尺读数为

和，在望远镜转过一角度后，两游标尺读数为和，则按下式计算：9读数方法：与游标卡尺相似，这里读出的是角度。●

以角游标零线为准，读出刻度盘上的度值，再找游标上与刻度盘刚好重合的刻线为所求之分值。●若游标零线落在半度刻线之外，则读数应加上30分。读数示例：对准刻度盘游标32030/+15/=32045/32010注意：

在测量过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故必须注意望远镜转动过程中是否越过了刻度的零点。如越过了刻度的零点，则按下式计算望远镜转角。

11例如当望远镜有位置Ⅰ转到Ⅱ时，双游标的读数分别如下表所示。游标1读数测得望远镜转角为游标2读数测得望远镜转角为12一、三棱镜顶角的测量原理

反射法侧三棱镜顶角如图4-26-2所示，一束平行光由顶角方向射入，在两光学面上分成两束反射光。测出两束反射光线之间的夹角，则可得到顶角A为望远镜位置ⅠA平行光管望远镜位置Ⅱ图4-26-2反射法侧三棱镜顶角原理图

【实验原理】13二、分光计的使用调整（P147-151）调整最终要求：1、望远镜对平行光聚焦（即望远调焦于无穷远）。2、平行光管发出平行光。3、望远镜、平行光管的光轴垂直于仪器公共轴。望远镜能接收平行光的判定标志（右图）（1）目镜、物镜调焦使分划板十字叉丝、绿色十字反射像清晰无视差。（2）用“各半调节法”调节载物台螺钉6、望远镜仰角螺钉12，使载物台面和望远镜水平，其标志是连同载物台旋转游标盘，反光镜A、B两面所反射的绿色十字像都能位于分划板的准线上。旋松螺钉2，沿轴向移动狭缝筒使望远镜中的像清晰无视差，调仰角螺钉27使水平狭缝与测量水平线重合，调节狭缝像垂直、清晰、无视差。分光计调整的关键是调好望远镜，其他的调整则以望远镜为准。A、B面反射像14【实验内容及步骤】目的：保证望远镜或载物台转过的角度与仪器读数装置所测得的角度一致。返回46页,实验41测光栅的实验内容一、调整分光计调整分光计，要求达到：（1）望远镜对平行光聚焦。（2）平行光管发出平行光。（3）望远镜、平行光管的光轴垂直于仪器公共轴。（4）在调整达到上述三点要求后，在载物台上放置并调整测量用的三棱镜，使其两光学侧面平行于分光计光轴。15精细调节:目镜调焦

:使能看清分划板上的十字叉线和绿色十字窗；1、望远镜对平行光聚焦（即望远调焦于无穷远）粗调:将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直。（这一步粗调很重要，是以下细调的前提，也是细调成功的保证）①望远镜适合接收观察平行光的调整LL图25-5调整用的准线测量用的准线16图10注意：从望远镜中能同时清晰看到分划板准线和绿色反射像且无视差，是望远镜能接收平行光的判定标志（右图）。物镜调焦

使能看清从小镜反射回来的绿色像，并与分划板上的十字叉线无视差，这时物镜和目镜的焦平面与分划板重合，望远镜就能接收平行光。（调整方法：自准直法。其中小镜要按指导书P150图9所示来放置。）图96a6b6c望远镜光轴平面镜17在望远镜能接收平行光的基础上，利用“各半调节法”来调节，使从小镜两反射面反射回来的绿色十字像均能与调整用准线（分划板上方的十字叉线）重合，这时绿色十字窗和绿色十字像的位置是关于测量用准线（分划板中心的十字叉线）上下对称。根据光的反射定律可知，这时望远镜光轴与小镜反射面垂直。两反射面的反射像均与调整准线重合，说明小镜反射面与分光计中心轴平行。②望远镜光轴与分光计中心轴垂直调整望远镜光轴和分光计中心轴垂直的判定标志：两反射像都与分光板调整用的准线(上叉丝)重合。

B面反射像A面反射像18分光计中心轴线望远镜光轴两绿色反射像与调整用准线重合，19载物台倾角没有调好的表现及调整方法结论：如果两镜面反射象的象点一上一下，要调载物台下螺钉，直到两镜面象点高度相等，才表明载物台已调好。ABA或BAB载物台转180°后载物台转180°前和后20BA或B望远镜光轴没有调好的表现及调整方法A结论：如果两镜面反射象的象点高度相同，但没落在上十字横线上，要调望远镜仰角螺钉12，使象落在这一横线上。载物台转180°后载物台转180°前和后21S(a)从平面镜反射回的光亮绿十字像与分划板上横线间距为SS/2(b)调节载物台调平螺钉6b或6c，使十字像上移S/2。(c)调节望远镜光轴仰角调节螺钉12，使十字像位于分划板上方横线处。图5-26-11实际上，载物台和望远镜同时没有调好是存在的，因此常用的调整方法是下面介绍的“各半调节法”，使亮十字像与上方的十字叉丝重合（见图5-26-11(c)）。222、平行光管出射平行光的调整望远镜对准平行光管（注意：这一步及后面操作绝对不能动望远镜的仰角调节螺丝以及物镜和目镜的焦距），从望远镜观察平行光管的光亮狭缝像，调节平行光管透镜的焦距，使光亮狭缝恰好位于平行光管透镜的焦平面上，这时从望远镜中可清晰看到狭缝的像呈现在分划板平面上（一条明亮的细线），这说明望远镜接收到的是平行光，也就是说，平行光管出射的是平行光。所以从望远镜里可清晰看到狭缝的像呈现在分划板上且无视差，是平行光管出射平行光的判定标志。

23

在上一步的基础上，调节平行光管（或望远镜）的水平摆向调节螺丝，使狭缝细线像与十字叉线竖线重合；然后转动狭缝90O，调节平行光管的仰角螺丝，使狭缝细线像与中心水平线重合。这时平行光管光轴与望远镜光轴共线，也就与分光计中心轴垂直。

3、平行光管光轴与分光计中心轴垂直的调整可见，从望远镜看到狭缝亮线与竖直叉线重合，狭缝亮线转90o后又与中心水平叉线重合，是平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直的判定标志。

图（a）图（b）狭缝像转90°24调整方法根据自准直法，用已调好的望远镜来进行。为了便于调整，把三棱镜按下图所示位置放置夹稳在载物台上，使平台下三个螺钉6a

、6b、6c中每两个的连线与三棱镜的镜面正交。4、放置并调整三棱镜，使其侧面平行于分光计光轴根据实验内容的不同需要，置入待测元件后，还要进行相应的某些调节。

望远镜6bCAB6c6a望远镜6cCAB6b6a25旋转望远镜，使望远镜对准棱镜的一个折射面AB，调节载物台下的6a螺钉（注意此时望远镜先前已调好，不可再动仰角螺丝，否则前面的调整就会前功尽弃），使在望远镜中能看到反射回来的亮十字像与分划板上方的十字准线重合；再旋转望远镜，使望远镜对准棱镜另一折射面AC，调节载物台下的6b螺钉；以同样的方法反复进行上述调整，直到AB、AC面反射回来的亮十字像均和分划板上部的十字准线重合为止。此时三棱镜的两个折射面均与分光计中心轴平行。6cCAB6b6a望远镜望远镜26二.测定三棱镜的顶角和最小偏向角（折射率）测量顶角测量最小偏向角27重复测量三次，按公式A=j/2求出顶角A，计算其不确定度。求出A和ΔA。是否有错？将载物台和游标盘固连；将望远镜和刻度盘固连。转动望远镜，按图5-26-2所示的反射法，测量三棱镜顶角A。记录下望远镜所处位置分别为Ⅰ和Ⅱ时的两刻度盘读数和

，则1.测定三棱镜的顶角28Φ=2A游标１游标２位置Ⅰ：游标１读数θ1

游标２读数θ'1

位置２：游标１读数θ２

游标２读数θ'２

29(1)将三棱镜放置于载物台上，使棱镜折射面与平行光管轴线的夹角约为30o（如图26-15）。(2)观察偏向角的变化。轻缓转动载物台，使折射光线沿偏向角减小的方向移动。当看到在载物台转到某个位置折射光线将反方向移动，这一位置就是图26-15折射光线以最小偏向角出射的位置。读出此时的读数圆盘两游标的读数q1、q1'。2.测定最小偏向角dmin，计算三棱镜对钠光的折射率30(3)测定入射光方向。旋紧7、25螺钉，锁紧载物台，移去三棱镜，将望远镜对准平行光管，使分划板十字竖线对准狭缝中央，读出此时两游标的读数q2、q2'。(4)重复测量三次，由公式

和可以求出三棱镜对钠光的折射率n。311.分光计为精密仪器，各活动部分均应小心操作。当轻轻推动可转动部件而无法转动时，切记不能强制使其转动，应分析原因后再进行调节。旋转各旋钮时动作应轻缓；2.严禁用手触摸棱镜、平面镜和望远镜、平行光管上各透镜的表面，严防棱镜和平面镜磕碰或跌落。【注意事项】321.测定三棱镜顶角A（数据处理示例）顶角平均值：

其中数据记录表格（参考）附：数据记录表格（参考格式）右游标左游标右游标左游标右游标左游标33顶角测量的不确定度：A类：

B类：以仪器示值误差限为1′计

所以

34三棱镜顶角的测量结果为：

相对不确定度：EA=0.12%（P=0.68）

352、测定最小偏向角δmin分光计编号：.平均值

右游标左游标右游标左游标棱镜对汞灯绿光的折射率36【思考题】3、计算棱镜对汞灯绿光的折射率为三棱镜对不同的色光的折射能力是不同，频率大的光折射率大，也就是，波长越长则折射率越小,即红光的折射率最小，而紫光最大。太阳光通过三棱镜时,光束会发生折射,不同波长的光折射率不同,白光分解为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色。37【思考题】预习思考题2．必做思考题3．4．必做【思考题】38实验41用分光计研究光栅光谱1、熟悉分光计的调节与使用；2、观察光通过光栅的衍射现象，了解光栅的主要特性；3、学会用透射光栅测定光栅常数、角分辨率、角色散率及光波波长。【实验目的】【实验项目】课本P219实验41用分光计研究光栅光谱39分光计，平面光栅，平面镜，汞灯。●光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。平面光栅透射式光栅结构上分阶梯光栅，类型上分凹面光栅灯反射式光栅本实验使用透射式平面刻痕光栅。当光照射在透射式平面刻痕光栅上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。因此光栅实际上是一排密集、均匀而又平行的狭缝。【实验仪器】40【实验原理】衍射现象针尖圆孔狭缝光栅衍射屏(障碍物)入射光波衍射图样观察屏411、利用光栅衍射测量光栅常数或光波波长根据夫琅和费衍射理论，单色平行光束投射到光栅平面，在各个狭缝处发生衍射，衍射光相遇叠加产生干涉，形成的干涉亮条纹，称为光栅谱线。⊥入射单色光xfab+

（a+b）sin屏OO′

abISinφ42这些条纹的亮暗和位置由光程差来确定，其中亮条纹满足下面的光栅方程:

（K=1，2，3，…）其中d=a+b称为光栅常数，λ为入射光的波长，K为明条纹的级数，k是K级明条纹的衍射角。如果入射光是复色光，则除零级条纹外，对于其他的同级谱线，因各单色光的波长λ不同，其衍射角也各不相同，于是复色入射光将被分解为单色光。因此，将出现按波长次序排列的单色谱线，称为光栅的衍射光谱。相同K值谱线组成的光谱称为K级光谱。例如：43●光波波长测量如果已知光栅常数d，用分光计测出K级光谱中某一条纹的衍射角，按光栅方程即可算出该条纹所对应的单色光的波长λ；●光栅常数d测量若已知某单色光的波长为λ，用分光计测出K级光谱中该色条纹的衍射角，即可算出光栅常数d。（K=1，2，3，…）442、利用光栅衍射测量光栅的角色散率从光栅方程可知，对给定的光栅（即d一定），衍射角k与波长有关，除零级谱线外，其它级次的谱线按不同的波长而彼此分开。光栅的这种色散能力用角色散率来表示。它定义为同级光谱中两条相近的谱线衍射角之差Δ与其波长差Δλ之比。即对光栅方程微分，即得角色散率可见，在光栅常数d已知时，只要测得某级谱线得衍射角，就可由上式算出该波长得角色散率D。453、利用光栅衍射测量光栅的分辨本领分辨本领：（光栅的另一个基本特性参数）定义为两条刚可被分辨开的谱线的波长差除以它们的平均波长，即何谓两条刚可被分辨开的谱线？按瑞利条件，两条刚可被分辨开的谱线就是其中一条谱线的最亮处正好落在另一条谱线的最暗处。由此条件可推算得N为刻痕条数。因为K不很大，所以R主要由N决定。恰能分辨不能分辨46（1）分光计调整按分光计使用要求调节好分光计，要求达到：①望远镜适应接收平行光；②平行光管出射平行光；③望远镜和平行光管光轴均垂直于仪器主轴。（2）光栅放置与调整按图所示放置光栅在在物台上。对光栅放置的调整要求是，①光栅平面垂直与平行光管的光轴(用自准直法：调节载物台下螺丝b或c使绿十字和上叉丝重合）；②光栅刻痕与仪器中心转轴平行（调节a使左右的谱线中央均在水平叉丝上）。【实验内容与步骤】bca16页分光计调节1、分光计调整与光栅放置47转动望远镜，测出+1级、-1级的绿光谱线的衍射角，测量6次，列表记录数据，并进行数据处理计算出d值。（已知λ绿=546.07nm）看下页图应用公式R=kN和N=l/d或公式计算出光栅分辨本领R，l为平行光管通光孔径（由实验室提供）。测量+1级、-1级的两黄光谱线的衍射角，求出波长λ黄1、λ黄2；应用公式D=Δ/Δλ算出角色散率D。2、光栅常数d和光栅分辨本领R的测量3、光波波长和光栅角色散率D的测量482θθ+1θ-1左边绿色光谱右边绿色光谱0º白色光谱右游标左游标49φ-1+1－1级谱线位置

：游标１读数θ1

游标２读数θ'1

＋1级谱线位置

：游标１读数θ２

游标２读数θ'２

φ50【注意事项】（P222）1.零级谱线很强，长时间观察会伤害眼睛，观察时必须在狭缝前加一两层白纸以减弱光强。2.汞灯的紫外线很强，不可直视。3.汞灯在使用时不要频繁启闭，否则会降低其寿命。【问题讨论】1.对于同一光源，分别利用光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？2.用公式测量时应保证什么条件？如何保证？3.分光计调整的要求有哪些？4.如果光栅平面与转轴平行，但刻痕与转轴不平行，则整个光谱有什么异常？51分光计编号：.平均值

右游标左游标右游标左游标52预习思考题1．（必做）2．（必做）

思考题1．（必做）4．（必做）当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射到每毫米具有500条刻痕的平面透射光栅上时，最多能观察到第几级谱线？

答：由(a+b)sin=kλ

得k={(a+b)/λ}sin

∵最大为90º

所以sin=1又∵a+b=1/500mm=2×10-6m，

λ=589.0nm=589.0×10-9m

∴k=（2×10-6/589.0）×10-9=3.4

最多只能看到三级光谱。

53★

光程和光程差概念在光介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后。若光在折射率为n的介质中传播通过的路程为r，则光振动相位落后的值为式中的nr就成为与路程相应的光程。由光程差引起的相位差的关系为相位差=光程差541.从实验中加深理解等厚干涉原理及定域干涉的概念；2.掌握读数显微镜的调节与使用；3.掌握用牛顿环测定透镜的曲率半径和观测劈尖干涉条纹的方法。

4.学会用逐差法处理实验数据。【实验目的】实验42牛顿环实验17

等厚干涉实验55【实验仪器】读数显微镜、牛顿环和劈尖装置、钠光灯。【实验仪器】牛顿环框架F上有三个螺丝H，用于调节平凸透镜L和玻璃平板P之间的接触，以改变干涉环的位置和形状。调节H时不能过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，从而减小等厚干涉图形形变。牛顿环装置LPFOH主尺移动1mm，读数鼓轮转一圈。读数鼓轮一圈分100格，分度值为0.01mm主尺读数：15mm读数鼓轮读数：0.506mm最后读数读数：15.506mm561.等厚干涉

如何产生等厚干涉？当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。当平行光照到一块透明介质的薄膜上时，薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。【实验原理】ABCDn1e121'2'n1n2i等厚干涉

57入射光线LP②RrdO①空气的折射率n=1；λ/2是光线在薄层下表面反射有半波损失而引入的附加光程差。两反射光线的光程差为①钠光灯牛顿环是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当以平行单色光垂直入射牛顿环仪时，入射光在空气薄层的上下两表面反射，形成的两束①和②相干光在薄层附近相遇叠加干涉，其干涉图样：中心是一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环，称为牛顿环，它属于等厚干涉条纹。2．用牛顿环测透镜的曲率半径58（明条纹）（暗条纹）*k级为暗环或亮环的条件：（条纹的半径公式）暗环：明环：（k=0，1，2，…）RO①②rd入射光线LP（k=0,1,2,…）则根据光的干涉条件：由几何关系式R2=(R-d)2+rk2

R＞＞d，忽略d2，有k级相干光的光程差为：②④③59测量方法：用两个暗环（或明环）的半径平方的差来计算R时，可以消除因附加光程差而产生的误差。对于第m环暗环半径:对于第n环暗环半径:

R为牛顿环直径。实验中波长λ已知，所以只要测量第m环和第n环的直径Dm、Dn，就可以计算出R。m、n表示干涉条纹的暗环序数，m-n为干涉暗环条纹的级差。曲率半径表达式⑦⑤⑥思考：①为什么测量直径可以使测量更精确？②测量直径如果对不准，测得的是弦而不是直径，则对R的结果有无影响？为什么？60注意：（为什么不测半径r？为什么测量直径更精确？

）(1)由于透镜与平板玻璃接触时引起形变，使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此牛顿环的中心不是一个点，而是一个不太清晰的暗圆斑，而且黑圆斑里的级数是多少就难以确定。(2)透镜与平板玻璃之间可能有灰尘等存在，而引起一个附加厚度，从而形成附加的光程差。因此很难准确判定绝对级数k和测定rk

。若入射光波长l已知，测出各级暗环或明环的半径，则可计算出曲率半径R。若R已知，就可以计算出入射光波长l。613.劈尖等厚干涉单色光正入射（θ很小，近似垂直入射），由空气薄膜上、下表面反射的反射光①和反射光②的光程差为产生一簇与劈棱平行的间隔相等、明暗相间的直线条纹，同一厚度d对应同一级条纹

（棱边处，d=0，=/2，出现暗条纹）：明纹：

k=1,2,…

暗纹：

k=0,1,2…

相邻亮纹或暗纹对应的厚度差：

相邻亮纹或暗纹间距：

薄膜厚度或细丝直径：

62结论：等厚干涉条纹的级次与薄膜厚度成正比，增大厚度时，干涉条纹将移向交线方向；干涉条纹的间距与薄膜楔角θ有关，增大楔角，条纹间距减小。63实验装置的调整⑴轻微调节牛顿环装置上的三个螺丝，使牛顿环中心大致位于装置的中央并呈圆环形。⑵按图3-17-5布置好实验器件，点亮钠灯15分钟，使显微镜筒正对牛顿环装置的中心。⑶读数显微镜的调节①调节450半反镜和钠灯的高度，使从显微镜目镜处可观察到的黄光视场中亮度最大，这时基本上满足入射光垂直于待测透镜的要求。②调节目镜、物镜的焦距，使十字叉丝和干涉条纹最清晰且无视差，移动镜筒能左右看清40条干涉条纹以上。

为什么调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节？【实验内容及步骤】③使十字叉丝像的交点尽可能对准牛顿环暗斑的中心，使在移动测量时叉丝像的另一根能够与干涉圆环相切。642.测量牛顿环的平凸透镜曲率半径

①测出以下暗环的直径：D30、D29、D28、D27、D26和D15、D14、D13、D12、D11，列表记录数据。注意：在测量过程中，测微鼓轮应沿同一个方向旋转，中途不可反转，以免鼓轮螺旋回程间隙引起回程误差。②求出D302-D152，D292-D142，……。注意上述D的下标数字是以圆环的中心为0开始数的暗环序数，它不代表干涉级数。③分别用逐差法和作图法处理数据，计算透镜的曲率半径R和u（R）。钠光波长l=5.893×10-4mm。为了减少误差，选取的干涉暗环级差（m-n）应该大一些，例如取m-n=15，即测量相距为15暗环的两暗环的直径，而且要相继测量5组这样的两暗环直径的。65作图法计算R：（必做内容）由可知，rm2与m成正比，其斜率为Rl，故可把测出的结果以D2为纵坐标，对应的环数m（n）为横坐标，作图得一直线，求得斜率为a，由R=a/4l算出R。３．测量劈尖干涉暗条纹之间的距离及劈尖所夹纸片厚度（自拟测量方法和步骤）。（选做内容）４．观察牛顿环和劈尖干涉条纹的疏密情况，并从理论上加以解释。（必做内容）66牛顿环编号：

，m-n=15，λ=5.893×10-4mm，

【数据记录】671、用逐差法求R值，取（m-n）=15，即依次计算5个数值，再求出平均值代入下式求出平凸透镜的曲率半径R

（mm）

【数据处理】2、用作图法求R

由式可知，rm2与m成正比，其斜率为Rλ，故可把测出的结果以D2为纵坐标，对应的环数m（n）为横坐标，作图得一直线，求得斜率为a，由R=a/4λ算出R。

681.干涉环两侧的序数不要数错.2.防止实验装置受震引起干涉环的变化.3.防止移测显微镜的“回程误差”，第一个测量值就要注意。测量过程要单向测量，显微镜必须始终沿一个方向旋转。4.平凸透镜及平板玻璃的表面加工不均匀是本实验的重要误差来源，为此应测量大小不等的多个干涉环的直径去计算R，可得平均的效果。【注意事项】69【思考题】1、预习思考题做（1）；（做在预习报告上）提示：看该实验项目的实验原理部分，自己归纳。2、思考题做（1）（2）（做在实验报告上）提示：（2）从右图A看能否证明（3）提示：从右图B分析。实验分析讨论：问题自己选定，没做这部分扣10分。【思考题】dndmDnDmhrnrmmn图ARdn=1H图B1、如何解释牛顿环干涉图样中不等间距的现象。提示：牛顿环以接触点为中心的明暗相间同心圆，相邻条纹不等间距，内疏外密。

2、用同样的方法能否测定凹透镜的曲率半径。3、表面曲率半径R变大,圆环半径rk怎么变?如果用波长更长的单色光照,圆环半径怎么变?

λ越大半径rk也越大70牛顿亲自制造了仪器进行实验，他把一块平凸透镜放在一块双凸透镜上面，使平凸透镜的平面向下，然后慢慢压紧，围绕中心便陆续冒出各种颜色的圆环；如果使上面的平凸透镜慢慢抬起离开下面的双凸透镜，则带有颜色的圆环又在中心相继消失，这就是著名的“牛顿环”现象．牛顿还发现色环的颜色有一定的排列次序；当压紧两透镜时，色环的直径会不断增大，其周边的宽度则减小，若是抬起上面的透镜，色环的直径就会缩小，其周边的宽度则增大．牛顿还测量了环的半径，发现它和透镜的曲率半径、空气膜的厚度有一定关系．“牛顿环”现象实际上是两束光发生“干涉”的结果．但是由于牛顿是倾向于光的微粒说的观点，因此对这种光的波动性的表现没有作进一步的实验探索和理论研究．

71实验40迈克尔逊干涉仪的调整和使用实验22非平衡直流电桥原理与应用课本P214实验8迈克尔逊干涉仪的调整和使用1、了解迈克尔逊干涉仪的设计原理；2、了解仪器的构造，掌握调节方法；3、考察等倾干涉形成的条件。*4、学会测定钠灯双黄线的波长差∆

λ。【实验目的】72图26-2迈克尔逊干涉仪光学结构原理图SP1M2M1P2E①②①②P1—分光板P2—补偿板M1—可移反光镜M2—固定反光镜73M1——可沿导轨移动，它由粗调手轮和微调手轮控制移动，移动的距离从主尺和读数窗的游标读出。M2——固定。M1、M2镜面的倾斜度由背后三个螺丝调节，M2的调节，更精细地可由水平拉簧螺丝和垂直拉簧螺丝调节。固定反射M2镜可移动反射M1镜1、M1、M2（平面反射镜）742、G1、G2为两块折射率和厚度都相同的平面玻璃板。均与M1、M2成45o角放置。其中G1——分束板。底面为半透明的反射面，使入射的光分为强度近于相等的两束光（反射光和透射光）。G2——补偿板。用于射向M2的透射光束②的光程补偿。补偿板G2分光束板G1753、读数标尺装置用于测量M1镜的位置和移动的距离。读数原理与千分尺一样：粗调手轮的刻度为（1/100）mm。微动手轮的刻度为（1/10000）mm，故最小可估读到10-5mm。若m是主尺读数，l是粗调手轮读数，n是微调手轮读数，则M1移动的距离m读数主尺l

读数窗口76hM12M1M1M冒出的条纹数

薄膜厚度增加77分束玻片补偿玻片反射镜反射镜2MM1观察屏入射光线1①②实验现象1、迈克尔逊干涉仪光路原理图【实验原理】nGnG782MM1h1M1M薄膜厚度减小陷入的条纹数

79等厚干涉光路M12M2M相当于空气劈尖干涉等倾干涉光路2MM12M相当于平行平面空气膜干涉①②80（用扩展光源照射）当M2⊥M1时，M1∥M2'，光束以同一倾斜角i入射M1、M2'，M1与M2'之间形成一个等厚的空气薄层，所得的干涉为等倾干涉。等倾干涉条纹图象是一些明暗相间的同心圆环。根据几何关系和折射定律，光线①、②的光程差为：可见，在空气薄层厚度h一定时，光程差δ只决定于光束的入射角i

。二、等倾干涉原理1、定域等倾干涉实验现象解释①M2′hiABCD①②M1FF′PLn=1P′i′S图40-4定域等倾干涉81即所有倾角相同的光线具有相同光程差，它们被聚焦在透镜L的焦平面处的干涉加强与减弱的情况也相同。所以，我们称这种干涉为等倾干涉，此看到的干涉条纹图样是亮暗相间的同心圆环。明暗条纹应满足下面条件：亮条纹：（k=1、2、…）暗条纹：②可见，空气薄层厚度d一定时，入射角i越小，即越靠近中心，光程差δ越大，圆环条纹的级数k越高，在中心处，光程差δ最大，i=0，级次最高（k最大）。若这时，中心处刚好时亮斑，则有③转实验内容页82实验中，当慢慢移动M1镜，使薄膜增厚h↑：中心的光强发生周期性的变化，不断冒出新的亮斑，而周围的亮环也不断地向外扩大。减小膜厚h↓：亮环一个一个向中心缩进，而中心亮斑一个一个消失。由③式，有可见，当中心亮斑变化一个级次（Δkc=1），即每冒出（或消失）一个亮斑，就意味着空气薄层厚度增加了（λ/2），也就是M1镜移动了（λ/2）的距离。显然，当中心亮斑变化了N个级次（Δkc=N），即冒出（或消失）了N个亮斑，则有⑤④转实验内容页83从上式可知，1）测出Δh（可从仪器读出），并数出个数N，通过上式计算出光源的波长λ。2）已知波长λ和数出个数N，就可以精确地测量长度Δh。注意：扩展光源照射薄膜所得的等倾干涉条纹定域在无穷远或定域在透镜焦平面上，是定域干涉。转实验内容页84等厚干涉条纹等倾干涉条纹与重合转思考题8586*干涉条纹定位问题不论是平行平面薄层还是楔形薄层，当光源是扩展的光源（面光源）时，所生的干涉条纹都有一定的位置（等倾干涉定域在无穷远，等厚干涉定域在薄膜表面），故这些干涉统称为定位干涉。而当光源为点光源时。不论是在平行平面薄层中还是在楔形薄层中，与光源在同一边的空间的任一点都可得一定的干涉，称这种干涉为不定位干涉。[参考：母国光《光学》P.221-222]*面光源只能获得定域干涉，这是由于面光源上每一点都产生自己的一组非定域条纹，并且各组条纹之间有移位，所以，在某点附近条纹的可见度将要降低，甚至消失，干涉条纹不是在任何位置上都能看到，而只能在某个定域面或其附近看到。87四、钠黄双线复合光的等倾干涉实验用的钠光束实际上是由两个不同波长（λ1=589.6nm和λ