自动控制原理总复习

1第1章概论2

自动控制系统的基本概念一、自动控制：

在没有人直接参予的情况下，使生产过程和被控对象的某些物理量准确地按照预期规律变化。二、自动控制系统工作原理反馈控制是实现自动控制的最基本方法3三、反馈控制系统的基本组成（概念及与实际系统的对应）4四、自动控制系统的基本类型（特点）

按给定量的变化规律分：恒值调节系统如：稳压电源程序控制系统如：数控机床随动系统如：火炮自动系统机床随动系统按有无反馈环节分：开环控制系统闭环控制系统五、对控制系统的基本要求稳定准确快速5第2章控制系统的数学模型建立数学模型的步骤分析系统的各环节的输入、输出量(设中间变量)从系统的输入端开始，按信号传递变换的过程，依据变量遵循的物理学定律，依次写出各环节的动态微分方程消去中间变量，得到系统输入、输出的微分方程写成标准化的形式6一基本环节数学模型1、机械系统描述机械元件、合力和位移间的关系质量块f(t)mx(t)f(t)x(t)k弹簧f(t)x(t)D阻尼器7二、电气系统描述电气元件、电流和电压间的关系电阻电容电感8二拉氏变换及反变换一、应记住的一些简单函数的拉氏变换9三、拉氏变换的性质10四、拉氏反变换

---部分分式展开法

利用简单函数的拉氏变换和拉氏变换的性质即可求出只含有不同单极点的情况含有共轭复极点的情况(不可因式分解的二次因式)含有重极点的情况111、传递函数定义：在零初始条件下，线性定常系统输出象函数与输入象函数之比。五传递函数及典型环节的传递函数122、传递函数的求取：利用拉氏变换的微分定理和定义由微分方程求取；利用复阻抗和等效弹性刚度的概念直接列写每个环节的代数方程,消去中间变量即可求取；利用复阻抗及分压的关系直接求电网络的传递函数。方框图化简133、典型环节的传递函数比例环节2.一阶惯性环节3.微分环节理想微分环节4.积分环节5.二阶振荡环节一阶微分环节14

六系统函数方块图及其简化方块图变换法则：（1）各前向通路传递函数的乘积不变；（2）各回路传递函数的乘积不变。1516方块图简化的一般方法:

向前或向后移动相加点或引出点，但是相加点的移动不要越过引出点，引出点的移动不要越过相加点，可重复移动，目的是使各个回路没有交叉点。17第3章线性系统的时域分析法

（闭环系统分析）时域分析方法:18结论：

1一阶系统总是稳定的；

2可用实验方法测T；

3经过3~4T，响应已达稳态值的95%~98%4

T2T3T4T5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一阶系统的单位阶跃响应曲线19二阶系统的单位阶跃响应：10t[s]0000001234561、根据特征根在S平面的分布，判断阻尼情况,并画出单位阶跃响应；2、指出各响应属于哪种形式：（单调上升衰减振荡等幅振荡发散振荡单调发散）203.3二阶系统的瞬态响应二阶系统瞬态响应指标响应曲线从0上升到稳态值的100%所用时间响应曲线达到第一个峰值所用时间在响应曲线的稳态值上，用稳态值的绝对百分数做一个允许误差范围，响应曲线达到并且永远保持在这一允许误差范围内所用的最小时间10t这些点已被确定0.05或0.0221记住标准二阶系统瞬态响应指标（单位阶跃输入、欠阻尼）()两大类题型:一、根据性能指标确定系统的传递函数(结构参数)二、根据系统的传递函数(结构参数)求性能指标22

、求法：通过二阶系统的标准形式求（）求法：0[s]（）23

第4章

线性系统的根轨迹法（由开环系统传递函数绘制闭环系统根轨迹）一、绘制根轨迹（先将系统化为零极点形式，得出根轨迹增益K*，典型环节形式对应的是开环增益K，两者可互化）二、利用根轨迹对系统进行性能分析24根轨迹方程G(s)H(s)=-1利用幅值条件可以求出特定根对应的K*值25绘制根轨迹的基本法则（参照例题与课后题复习）一、根轨迹的分支数二、根轨迹的对称性三、根轨迹的起点与终点四、实轴上的根轨迹五、根轨迹的渐近线六、根轨迹的起始角与终止角七、分离点的坐标八、实轴上的分离角（会合角）九、根轨迹与虚轴的交点（由闭环特征方程做）

26（虚轴交点对应的k*值）（二阶系统，分离点对应的k*值

——由幅值条件求出）27第5章线性系统的频域分析法频率特性的求法:频率特性实频特性虚频特性幅频特性相频特性2829极坐标图30乃氏图的一般作图方法注：对于0型以上的系统，乃式图起始点的往往从开始画，找到乃氏图的起始趋向

31

已知一单位反馈控制系统的开环传递函数为绘制系统的奈奎斯特曲线。解(1)系统的频率特性为：(2)幅频特性：相频特性：(3)：：

32

(4)求奈奎斯特曲线与负实轴交点：两边取正切，得得代入幅频特性得即交点坐标为(5)绘制系统乃奎斯特曲线：

即

令相频特性：：：

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对数坐标图（伯德图）由两张图组成:对数幅频特性和相频特性作图方法：先比例积分，然后按照转折频率由小到大的顺序。（先化为典型环节串联形式——常数为1，找到开环增益，转折频率为时间常数的倒数）分型数画图。34(2)将各环节的转折频率按照由小到大的顺序排列；(3)过A点作斜率为-20dB/dec.的直线，直到第一个转折频率，若该转折频率的值小于1，则该直线的延长线过A点。注意：若为0型系统，则(1)-(3)步简化为直接做出高度为的A点（为开环放大倍数）；(1)在

处，标出纵坐标为对于对数幅频特性曲线：详细总结一般型系统伯德图的作图方法如下：的低频渐近线；(4)以后每遇到一个转折频率（包括第一个）则按照出现的环节改变一次渐近线斜率；(5)绘制出所有的渐近线。35为系统传递函数分母的阶次，为系统传递函数分子（对于相频特性曲线：(1)低频段，相频特性曲线由起始；(2)高频段，相频特性曲线终止于(3)中间部分，可由相频特性表达式求出几个点的相频，确定几个中间点；(4)大致勾勒出曲线即可。的阶次）；开环对数幅频特性曲线与动态性能、稳态性能的关系低频段:L(ω)曲线在第一个转折频率之前的区段.低频段反映了系统的稳态性能系统型别(ν)0ⅠⅡ静态误差系数典型输入作用下的稳态误差K∞∞0K∞00K00∞0∞∞①系统型别越高，跟踪信号能力越强，提高型别可以消除稳态误差；②开环增益越高，跟踪信号能力越强，提高开环增益可以减小稳态误差。典型输入下的稳态误差及静态误差系数中频段:ωc周围的区段.中频段反映了系统的动态性能12-900-1100-140020400.1-180020高频段:中频段以后的区段高频段反映了系统的抗扰动能力。12-900-1100-140020400.1-180020噪声信号频率较高，如果在高频段系统频率特性的幅值衰减较快，那么噪声产生的输出对很小，系统滤掉了高频噪声，抗扰动能力强。工程上期望：高频段的斜率比较大，一般要小于-40dB/dec,削减噪声的影响。40第六张

线性系统的校正（开环系统伯德图）

一、时域性能指标二、频域性能指标开环频域指标：三、综合性能指标—误差积分性能指标41系统的校正概述按校正装置在系统中的连接方式分：反馈校正、前馈校正、串联校正和复合校正42串联校正掌握超前校正和滞后校正的网络图、传递函数和校正的特点(见第6章课件）43用频率法对控制系统进行综合与校正用希望对数频率特性进行校正装置的设计（课件中例题）注意求截止频率时的近似方法44已知三个中的两个求第三个的题型：（校正前、校正后、校正装置）1）已知两个的对数幅频特性图，求第三个的传递函数并画出对应的对数幅频特性曲线2）已知两个的传递函数，画出对数幅频特性曲线并求第三个传递函数3）校正类型、校正前后的相位裕量。45分别画出校正前后系统的bode图，并求出相位裕量。48-20-4020212.8-20-40466控制系统的稳定性分析闭环系统特征方程的所有根（即闭环传递函数的所有极点）都分布在s左半平面内。或闭环传递函数的极点全部具有负实部（位于左半s平面）。[s]σjω稳定区不稳定区临界稳定47

代数稳定判据

（闭环系统）阵列中第一列系数的符号全部为正，则系统稳定；否则，第一列系数符号改变的次数，就为特征方程在右半s平面的根的个数。必要条件：闭环特征方程系数均大于0（或同号）充分条件：劳斯表48劳斯判据的两种特殊情况：1、某一行第一个元素为零，而其余各元素均不为零、或部分不为零；2、某一行所有元素均为零。Nyquist判据：Ppt中例题50二、利用乃氏判据