三角形的中线、高、角平分线说课稿

单位：上苇中学年级：八年级上册数学姓名：马伟娟五大板块教材分析教学程序教法学法板书设计设计理念教材分析教材的地位和作用学情分析教学目标教学重点和难点学法分析操作观察归纳合作教法分析创设情境讲授教学教法与学法分析（1）情境创设引导学生画出任意三角形的高，引出三角形的中线、角平分线另外两种重要线段。使学生能密切联系已学知识，激发学生对学习本节内容的求知欲。（2）加强新旧知识的联系

三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关内容，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，近一步丰富了学生对图形的认识和感受。（3）加强学生学习的主动性与探究性在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。当学生在探究过程中遇到困难时，要层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。（1）本节重点是三角形的三种重要线段，对三角形的高、中线、角平分线的准确理解、画法与正确运用。掌握重点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象近一步架起数与形之间的桥梁。难点是准确画出钝角三角形三边的高，突破难点的关键是多画多练。（2）观察三角形的高、角平分线与垂线、用比较法明确其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容。（3）小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。教材的地位和作用线段中点垂线等边三角形三角形的高、中线、角平分线等腰三角形角的平分线教材的地位和说明这节课是在小学阶段感官的认识了三角形，三角形的高以及在中学阶段学习了线段的中点、垂线（七年级下册第五章--相交线、平行线）、角的平分线（七年级上册第四章---几何图形初步）的基础上进行教学的。学习了这一课，对于学生增长几何知识、运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习等腰三角形，等边三角形等后续知识的延续。学情分析已有知识基础已有能力基础有可能缺失的对于前面刚刚说的学生对已有理论知识的掌握，因此他们已经具备了做一条已知线段的中点，过直线外一点做已知直线或线段的垂线，通过折纸的方法做角的平分线等基本能力。因此对本节课三角形的高、中线、角平分线内容的学习已经有了一定的基础。不过垂线与三角形的高有何异同，线段的中点与三角形的中线有着什么样的关系，角的平分线与三角形的角平分线有着怎样的区别与联系？都将在这节课的学习中找到答案。知识技能目标

过程方法目标

情感态度目标

理解三角形的高、中线与角平分线的概念；会画三角形的高、中线与角平分线。通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力。提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。通过作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。教学目标根据《基础教育课程改革纲要（试行）》结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能，过程与方法，情感与态度等方面进行了近一步阐述。《标准》中不仅使用了了解（认识）、理解、掌握、灵活运用“等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。教学重点教学难点了解三角形的高、中线与角平分线的概念;会画三角形的高、中线与角平分线钝角三角形高的画法教学重点和难点ABCDEF教学程序情境引入拓展训练讲练结合互动新授课堂总结12354巩固提高6情境引入1、你能任意画出一个三角形的高吗？

2、观察三角形的高是直线，射线，还是线段？3、观察锐角三角形、钝三角形、直角三角形的高能否交于一点？这个交点的位置有何不同？三角形的高：从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高CABD互动新授1、画一个三角形，取它们各边的中点，连接每一个顶点与对边的中点，观察这三条线段是否在一个交点上？观察三角形中线是直线，射线，还是线段？学生动手操作，观察讨论，寻求结论ACBEFDo重心三角形的中线：连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线 互动新授2、在一张薄纸上任意画一个三角形，通过折纸的方法试一试，你能画出一个三角形的角平分线吗？观察三角形的角平分线是直线，射线，还是线段？ACBEFDo三角形的角平分线：画A平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线学生动手操作，观察讨论归纳总结讲练结合例1（1）如图所示，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=()，AE=1/2()

ACBFED(2)如图所示，AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=（）3=1/2()ACB=2()ABCEFD12342．如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，，则三角形ABC的面积=________________.拓展训练第1题图

3．如图，已知AD，AE分别为△ABC的中线．高，且AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为cm，△ABD与△ACD的面积关系为．1．如图1，BD=1/2BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．拓展训练5．如图2所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）A.2cm2B.1cm2C.3cm2D.4cm2图24．如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长．第2题图课堂总结谈谈你的收获和感受：1、学会了做三角形的高，中线、角平分线2、三角形的高、中线、角平分线是线段4、重心是三角形中线的交点3、锐角三角形高的交点在三角形内部，钝角三角形高的交点在三角形外部，直角三角形高的交点是直角的顶点；三角形的三条中线交于三角形内部一点；三角形的三条角平分线交于三角形内部一点1、必做题：P8第1、2、3、6、7题2、选做题：P83、探究题：P9第9题巩固提高板书设计11.1.2三角形的高、中线、角平分线1、三角形的高垂线2、三角形的中线中点重心3、三角形的角平分线角的平分线例1（1）（2）设计理念1、初中数学新课程标准理念