变动成本法第二章(第二节)

第二节混合成本的分解

又称成本性态分析

含义：在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型的过程。目的：应用变动成本法，开展本量利分析，实行短期决策、预测分析、全面预算、标准成本法的操作和落实责任会计奠定基础。混合成本分解的方法

可用于混合成本分解、总成本划分历史成本法高低点法散布图法回归直线法帐户分析法工程分析法一、历史成本法基本原理与做法：历史成本分析法是根据过去的生产经验，预测未来成本随产量变化而变化的情况的原理，通过对一定期间内的成本与业务量的历史数据分析，依据历史的实际成本与产量的依存关系，采用适当的数学方法加以分解，来推算一定时期固定成本总额和单位变动成本的平均值，并以此作为所预测的未来成本。

历史成本分析法可具体地分为高低点法、散布图法和回归分析法三种。（一）高低点法1、高低点法计算原理高点的成本性态y1=a+bx1

低点的成本性态y2=a+bx2a=y1-bx1或a=y2-bx2b=y1y2x1x2--0业务量x高低点法成本y●●●●●●●●●●AB2、高低点法的优、缺点

优点：简便易行，容易理解。缺点：建立的成本性态模型很可能不具有代表性，容易导致较大计算误差。3、适用条件成本变化趋势比较稳定的企业4、注意问题（1）高低点的业务量应在相关范围内。（2）采用的数据应代表业务活动的正常情况。（3）当高低点不止一个且成本又相异时，高点取成本者，低点取成本小者。例P26（二）散布图法散布图法又叫布点图法，它首先建立坐标系，横轴代表业务量，纵轴代表混合成本，将一定时期内产量及混合成本的历史数据，逐一在坐标系中标出，然后经过目测，确定出一条可以近似反映成本变动的趋势直线，以此来分解混合成本的一种方法。

1、基本做法与步骤（1）以横轴代表业务量(X)，以纵轴代表混合成本(Y)，将各种业务量水平下的混合成本逐一标明在坐标图上；（2）通过目测，在各成本点之间画出一条反映成本变动平均趋势的直线。（3）这条直线与纵轴的交点就是固定成本，斜率就是单位变动成本。0业务量x

散布图法成本y●●●●●●●●●●a

2、散布图法的优、缺点优点：能够考虑全部历史资料，其图像可反映成本的变动趋势，比较形象直观，易于理解，较高低点法更为科学，计算结果更为精确。缺点：画直线完全靠目测，往往因人而异。3、散布图法与高低点法相比原理相同两点差别:(1)高低点法先有b值后有a值，散布图法相反。（2）散布图法将全部成本数据作为依据，较高低点法准确。（三）回归直线法1、回归分析法前已述及，混合成本总额中包括固定成本部分和变动成本部分，它们之间的关系可用方程式y＝a＋bx表示。根据过去一段时期的历史资料，运用最小平方法的原理，计算出能够代表x与y的回归直线，以此确定混合成本中的固定成本a和变动成本b的方法，称为回归分析法。从散布图中可以找到一条与全部观测值误差的平方和最小的直线。0业务量x

2、最小二乘法推导（图示)成本y●●●●●●●●●●yyiA(xi,yi)B

(xi,y)最小二乘法推导（1）拟合最佳直线应满足以下条件：方差=∑［yi－(a＋bxi)］2为最小根据微积分原理，可知若函数有极值，其一阶导数为零对a求一阶偏导数，并令其导数为零即：（-2）∑［yi－(a＋bxi)］=0

（1）对b求一阶偏导数，并令其导数为零即：（-2）∑［yi－(a＋bxi)］xi=0

（2）最小二乘法推导（2）最佳直线模型也可以表示为：

b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2-∑x∑x)a

=

(∑x2∑y-∑x∑xy)/(n∑x2-∑x∑x)

或=(∑y

/n)-b(∑x

/n)最小二乘法推导（3）也可用下式表示

∑yi=na＋b∑xi

（1）∑xiyi=

a∑xi

＋b∑xi2（2）3、回归直线法的数学推导，根据所收集的n组观测数据的，绘制直线方程式，并以此为基础，即：Y=ax+b4、注意：计算a、b时，b值尽量保留尾数5、回归直线法的优缺点优点：可避免高低两点可能带来的偶然性，与散布图法相比，代替了目测。缺点：比较麻烦

6、适用条件：适用于采用计算机管理的企业。例：P28二、帐户分析法

1、定义

2、基本做法

3、举例

4、特点

5、适用范围三、工程分析法

1、定义

2、基本步骤

3、举例

4、适用范围作业某公司的维修成本在机器工作小时的相关范围内变动的历史资料如下：

机器工作（小时）维修成本（元）

4446465038402432243218301428223228