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文档简介

探索与发现——乘法交换律和结合律龙泉外实小四年级数学组黄慧章北师大版小学数学第七册第三单元在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决。

——华罗庚我国著名数学家华罗庚老爷爷口算我最棒2×5＝5×4＝25×4＝125×8＝4×125＝

10201005001000问题一

你能帮我数数这儿有多少个小正方体吗？横看竖看问题一你能帮我数数这儿有多少个小正方体吗？问题一你能帮我数数这儿有多少个小正方体吗？5×3＝3×5＝1515你发现了什么？两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a

×

b

＝

b×

a再举一些例子看看。5×3＝3×5问题二有多少个小正方体呢？上面正面侧面“我从上面看”“我从正面看”“我从侧面看”(5×3)×4＝5×(3×4)＝6060你发现了什么？再举一些例子看看。(5×4)×3＝60(5×3)×4＝5×(3×4)＝(5×4)×3

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法结合律三个数相乘，把任意两个数先相乘，所得的积再同第三个数相乘，结果不变。

3×5×4

=15×4

=60

3×(5×4)

=3×20

=60比一比，你喜欢用哪种方法算？为什么？在乘法计算中，我们可以利用乘法结合律把乘积为整十、整百、整千的数先乘起来，这样会使计算更加简便。填一填（35×2）×5＝35×（×

）25

69×125×8＝69×（×）125

8我们运用乘法交换律和乘法结合律有时会使计算更加简便。15×（9×6）＝(×)×9

615下面的算式怎么样算更简便？

说一说你用了什么规律？

17×25×425×125×8

＝＝＝＝＝＝

8×38×125＝＝＝170038×（8×125）38×10003800017×(25×4)17×100

25×(125×8)25×100025000用了乘法交换律和结合律，你有什么收获？同学们在体育场参加运动会的彩排，他们组成了56个方阵，每个方阵每排站了25个同学，每个方阵有4排，请问一共有有多少个同学参加彩排？我能用所学解决生活中的问题

25×4×56

=100×56

=5600(人)

25×56×4

=25×4×56

=100×56

=5600(人)“我会把规律用得更好!!!!!!!!”

25×125×324444×25========100×10002

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