湖北省华中师大一附中高二国际板物理大小班、长短课重点班附加课件：单导棒专题

单导棒专题一.电磁感应与电路的综合问题电磁感应与电路的综合问题的解题关键在于电路结构的分析，能正确画出等效电路图，并结合电学知识进行分析、求解．求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源，若产生感应电动势的部分是由几个相互联系的部分构成的，可视为电源的串联与并联；其次是要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的那部分电路视为内电路；最后应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律求解．1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（）A.B.C.D.abvabvabvabvB以不同的速度从磁场中匀速拉出(V,2V,3V,4V),哪种情况通过回路中电量最多?发热最多?

A逐渐增大B.先减小后增大C.先增大后减小

D.增大、减小、再增大、再减小2.如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（）bv0BcMNad若R≤r，选C,ORP出Pmr若R>r且在两端时的电阻等于r，则选B.若R>r且在两端时的电阻小于r，则选D.BCD3.如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN有电阻，可在ad边与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，在MN由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是：（）A.矩形线框消耗的功率一定先减小后增大B.MN棒中的电流强度一定先减小后增大C.MN两端的电压一定先减小后增大D.MN棒上拉力的功率一定先减小后增大BDv0BcMNabd在ad中点时，并联电阻最大，电流最小，路端电压最大，安培力最小。4.如图所示，间距l＝0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4T、方向竖直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3Ω、质量m1＝0.1kg、长为l

的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05kg的小环．已知小环以a＝6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．(1)

m2g－f＝m2a①得f＝0.2N②(2)

K杆受力平衡，有f＝B1I1L③I＝2I1④R总＝3/2R⑤I＝E/R总⑥E＝B2lv⑦F＋m1gsinθ＝B2IL⑧P＝Fv⑨联立以上方程，代入数据得P＝2W知识扫描2.

电磁感应现象实质是能量转化与守恒.

“外力”克服安培力做了多少功,就有多少

其他形式的

能转化为

电

能。同理,安培力做了多少功,就有多少

电

能转化为

其它形式的

能。3.

安培力的冲量

二.电磁感应与力电的综合问题1.动力学过程分析5.如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10m/s2)．

(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4s内回路产生的焦耳热．【解析】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有－μmg＝mavt＝v0＋atx＝v0t＋导体棒速度减为零时，vt＝0代入数据解得：t＝1s，x＝0.5m，因x<L－l，故导体棒没有进入磁场区域．(2)前2s磁通量不变E＝0，I＝0后2s回路产生的电动势为E＝＝0.1V回路的总长度为5m，因此回路的总电阻为R＝5λ＝0.5Ω

电流为I＝＝0.2A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．(3)前2s电流为零，后2s有恒定电流，回路产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.04J.6.如图所示，宽度L=1.0m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，以M为坐标原点，MN方向为x轴正方向建立坐标系，x、y轴与虚线所包围的有界匀强磁场磁感应强度大小B=0.5T，方向竖直向下．现将质量m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，与y轴重合，受到F=0.7N的力作用后，由静止沿x轴方向运动，经0.5s通过AB，接着一直做a=2m/s2的匀加速直线运动．PM段电阻为1，其他部分电阻不计．求(1)金属棒ab在通过AB后0.5m的过程中，框架中产生的焦耳热；(2)金属棒ab在通过AB后0.4s时，切割磁感线产生的电动势；(3)金属棒ab在刚开始运动的0.5s内，回路中流过的电量．(1)金属棒ab在通过AB后0.5m的过程中，框架中产生的焦耳热；F-F安=ma求得F安=0.5NWA=-F安x=-0.25JQ=-W安=0.25J令到达AB时的瞬时速度为v1,0.4s时棒的速度为v2，得：(2)金属棒ab在通过AB后0.4s时，切割磁感线产生的电动势；F-FA=ma(3)金属棒ab在刚开始运动的0.5s内，回路中流过的电量．7.如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，平行轨道够长．已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2.(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小．(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2