变压器介绍综述

第四章变压器第一节变压器的用途、工作原理及结构第二节变压器空载运行第三节变压器负载运行第四节变压器运行特性第五节三相变压器第六节特殊变压器2023/1/151一、变压器的用途变压器：是一种静止的电机，它利用电磁感应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能。换句话说，变压器就是实现电能在不同等级之间进行转换。发电升压降压用户2023/1/152～二、变压器的简单工作原理一次绕组二次绕组铁芯负载2023/1/153简单的单相变压器：在两个线圈没有电的直接联系，只有磁的耦合。原绕组：也称一次绕或初级绕组。是变压器的两个线圈中接交流电源的线圈，其匝数为N1副绕组：也称二次绕组或次级绕组。是变压器接到用电设备上的线圈，其匝数为N2交变磁通同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内产生感应电动势。～2023/1/154三、变压器的分类

变压器的种类很多，可按其用途、结构、相数、冷却方式等不同来进行分类。

1、按用途分类，可分为电力变压器（主要用在输配电系统中，又分为升压变压器、降压变压器、联络变压器和厂用变压器）、仪用互感器（电压互感器和电流互感器）、特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整流变压器、电焊变压器等）。2023/1/155

2、按铁心结构分类，有心式变压器和壳式变压器。

3、按绕组数目分类:可分为双绕组变压器,三绕组变压器、多绕组变压器和自耦变压器。

4、按相数分类，有单相变压器、三相变压器。

5、按冷却介质和冷却方式分类，可分为油浸式变压器（包括油浸自冷式、油浸风冷式、油浸强迫油循环式）、干式变压器、充气式变压器。

6、电力变压器按容量大小通常分为小型变压器（容量为10～630kVA）、中型变压器（容量为800～6300kVA）、大型变压器（容量为8000～63000kVA）和特大型变压器（容量在90000kVA及以上）。2023/1/156电力变压器电源变压器环形变压器接触调压器控制变压器三相干式变压器2023/1/157

铁心和绕组：是构成变压器的器身的主要部件，。

1）铁心：构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组的骨架。铁心由铁心柱和铁轭两部分构成。铁心柱上套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。铁心材料：为了提高磁路的导磁性能，减少铁心中的磁滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料——硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为0.35～0.5mm，两面涂以厚0.02～0.23mm的漆膜，使片与片之间绝缘。变压器的主要结构：铁心和绕组。铁心是变压器的磁路部分；绕组是变压器的电路部分。四、变压器基本结构2023/1/158

铁芯绕组单相壳式变压器铁轭铁芯柱2023/1/159

2）绕组：绕组是变压器的电路部分，它由铜或铝绝缘导线绕制而成。

一次绕组（原绕组）：输入电能二次绕组（副绕组）：输出电能他们通常套装在同一个心柱上，一次和二次绕组具有不同的匝数，通过电磁感应作用，一次绕组的电能就可传递到二次绕组，且使一、二次绕组具有不同的电压和电流。其中，两个绕组中，电压较高的我们称为高压绕组，相应的电压较低的称为低压绕组。从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组又可分为同心式、交迭式。由于同心式绕组结构简单，制造方便，所以，国产的均采用这种结构，交迭式主要用于特种变压器中。2、其他部件：除器身外，典型的油锓电力变压器中还有油箱、变压器油、绝缘套管及继电保护装置等部件。

2023/1/1510绕组是变压器的电路部分，一般用铜或铝的绝缘导线绕成。绕组有同心式和交叠式两种。高压绕组低压绕组高压绕组低压绕组2023/1/1511

心式结构比较简单，绕组的装配及绝缘比较容易，电力变压器的铁心主要采用心式结构。铁心叠装：变压器的铁心一般是由剪成一定形状的硅钢片叠装而成。为了减小接缝间隙以减小激磁电流，一般采用交错式叠法，使相邻层的接缝错开。铁心截面:铁心柱的截面一般作成阶梯形，以充分利用绕组内圆空间。容量较大的变压器，铁心中常设有油道，以改善铁心内部的散热条件，如图所示。2023/1/1512四、变压器基本结构变压器铁心的结构有心式、壳式等形式。壳式结构的特点是铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，心式结构的特点是铁心柱被绕组包围，壳式结构的机械强度较好，但制造复杂，图4-3心式变压器图4-5壳式变压器2023/1/15132023/1/1514变压器其它附件1.温度计；2.吸湿器；3.储油柜；4.油表；5.安全气道；6.气体继电器；7.高压套管；8.低压套管；9.分接开关；10.油箱；11.铁芯；12.线圈；13.放油阀2023/1/1515额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。额定值通常标注在变压器的铭牌上。变压器的额定值主要有：1、额定容量SN

额定容量是指额定运行时的视在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。五、变压器额定值2023/1/15162、额定电压U1N和U2N

正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N。二次侧的额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。额定电压以V或kV表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。3、额定电流I1N和I2N

根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为额定电流，以A表示。2023/1/1517对单相变压器对三相变压器4、额定频率fN我国工业标准50Hz

除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。2023/1/15181．空载运行时的电磁状况2．变压器中各量正方向的规定3．磁通、电动势和空载电流4.电动势平衡方程式，等效电路图和相量图第二节

单相变压器的空载运行2023/1/1519一、电磁关系

2023/1/1520主磁通与漏磁通的区别1）性质上：与成非线性关系；与成线性关系；2）数量上：占99%以上，仅占1%以下；3）作用上：起传递能量的作用，起漏抗压降作用。空载电流很小，仅为额定电流的百分之几2023/1/1521二、各量参考方向的规定一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。一次绕组的电压方程式为：二次绕组：2023/1/1522三、磁通、电动势和空载电流1、磁通一次绕组的电压方程式为：可近似写成：因此，可以假定磁通是正弦量，写成：

即基本上和大小相等，相位相反，或者说是的倒影。2023/1/15232、电动势

1)主磁通感应的电动势——主电动势由前面的正方向规定，依据电磁感应定律：式中，4.44公式

可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。有效值2023/1/1524同理，二次主电动势也有同样的结论：写成相量的形式：一次绕组与二次绕组产生的感应电动势与匝数成正比，即一次绕组与二次绕组产生的电压比也是二者的匝数比2023/1/1525（三）空载电流：变压器空载运行时原绕组中的电流主要用来产生磁场，又称为励磁电流，分析它的波形：

1）当不考虑铁心损耗时，励磁电流是纯磁化电流，用来表示。由于磁路有饱和现象，磁化电流与产生它的磁通φ之间的关系是非线性的。当磁通按正弦规律变化时，励磁电流为尖顶波。2023/1/1526ΦΦΦi0i0i0只考虑饱和时的励磁电流ωt2023/1/15273、空载电流和空载损耗1）空载电流2023/1/15282023/1/1529i0ΦΦΦi0i0考虑磁滞回线时的励磁电流i0励磁电流可分解为两个分量：（1）与同相的磁化电流（2）导前900有功分量IFeωtα2023/1/1530从上图中，可以看出磁化电流与磁通φ是同相位的。

2）当考虑铁心损耗时，励磁电流0中还必须包含铁耗分量，即

这时励磁电流将超前磁通一相位角

2023/1/1531空载损耗

对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的1.3次方成正比，即32根据对正方向的规定，得到空载时电动势平衡方程式：四、电动势平衡方程式、等效电路及相量图2023/1/1533漏磁通感应的电动势——漏抗电动势由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变.根据主电动势的分析方法，同样有漏抗电动势也可以用漏抗压降来表示，即341、等效电路一次侧的电动势平衡方程为空载时等效电路为2023/1/1535由于，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个元件的电路。在一定的情况下，大小取决于的大小。从运行角度讲，希望越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大，减小，提高运行效率和功率因数。

2023/1/1536对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则上式变成：在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：

2023/1/15372、相量图根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：（1）以为参考相量（2）与同相，滞后，（3）滞后，；（4）（5）2023/1/1538

而变压器空载时从原侧看进去的等效阻抗Z0为

式中：称为变压器的励磁阻抗。这样,变压器原方的电动势方程可写成2023/1/1539变压器等值电路等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况，在等值电路中r1、x1是常量；rm、xm是变量，它们随铁心磁路饱和程度的增加而减少。电压方程：2023/1/1540（1）r1为原绕组的电阻；x1是原绕组的漏电抗，与匝数和几何尺寸有关，表征漏磁通对电流的电磁效应。

（2）rm：变压器的励磁电阻，反映铁耗：

Zm：变压器的励磁阻抗。

xm:变压器的励磁电抗，反映励磁过程（3）主磁通大小，取决于电网电压、频率和匝数。等值电路参数2023/1/1541空载运行小结（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4）气隙对空载电流的影响很大，气隙越大，空载电流越大。因此，要严格控制铁心叠片接缝之间的气隙。

2023/1/1542第三节变压器的负载运行在前面我们通过分析了解了变压器的空载运行情况，当变压器原方接入交流电源，副方接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。一、负载运行时的电磁情况：如图所示2023/1/1543一、负载运行时的电磁关系2023/1/1544参照图中正方向，电动势平衡方程式为（一）电动势平衡方程式二、基本方程式2023/1/1545一次侧从空载电流I0变为负载时的电流I1原绕组的磁动势也从空载磁动势F0变为F1=I1N1。负载时的主磁通Φm就是由原、副绕组的合成磁动势产生的，即:F1+F

2=F0

变压器负载运行时副方通过磁动势平衡对原方产生影响，副方电流的改变必将引起原方电流的改变，电能从原方传到了副方。变压器在负载时的电磁关系重新达到平衡。（一）磁动势平衡方程式2023/1/1546空载和负载时电压不变，感应电势E1也不变，所以主磁通不变。即：负载时磁路总磁动势＝空载磁动势负载运行时的磁动势平衡方程式可写为：F1+F2=F0或：抵消二次侧的磁动势总磁势不变2023/1/1547变压器的基本方程综合分析，变压器稳态运行时的六个基本方程式各电磁量之间同时满足这六个方程利用，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出，，。2023/1/1548由于原、副绕组的匝数Ｎ１Ｎ２，原、副绕组的感应电动势Ｅ1Ｅ2，变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只要副边的磁势不变，可保证原边的物理量不变。常用一假想的绕组来代替副边绕组，使之成为变比k=１的变压器，这样就可以把原、副绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“′”以示区别。三、变压器参数的折算2023/1/1549折算的本质：只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。即折算前后副方对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！折算的原则：二次侧磁动势关系不变，功率关系不变副方各量折算方法如下：1）副方电流的折算值

:

由副边向原边折算折算后磁势折算前磁势2023/1/15502）副方电动势的折算值：

因折算后的变压器变比为1，所以

=或=同样二次侧的电压、漏电势也可以按同样的办法折算，得

=

=

2023/1/15513）副方漏阻抗的折算值：根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则：得

根据折算前后二次侧绕组漏磁无功功率不变的原则，得同样2023/1/1552铜耗：有功输出：无功输出：2023/1/1553副边绕组经折算后与原来的基本方程形式一样：四、等效电路和相量图2023/1/1554（一）等效电路2023/1/1555（1）T型等效电路：2023/1/1556（2）相量图2023/1/1557五、型等值电路与简化等值电路实际变压器中，I1N>>I0，负载变化时变化不大。则将T型等效电路中的励磁支路移出，并联在电源端口,得到型等值电路。（一）型等值电路2023/1/1558（二）简化的等值电路负载运行时，I0在I1N中所占的比例很小。在工程实际计算中，忽略I0，将激磁回路去掉，得到更简单的阻抗串联电路。rk称为短路电阻；xk称为短路电抗；Zk为短路阻抗。空载运行时，不能用简化的等值电路。2023/1/1559感性负载和容性负载的简化相量图变压器接感性负载，负载阻抗由电阻和电感组成。为落后；接容性负载，负载阻抗由电阻和电容组成，为超前。2023/1/1560分析单相变压器基本方法分析计算变压器负载运行方法有基本公式、等值电路和相量图。基本方程式：是变压器的电磁关系的数学表达式；等值电路：是基本方程式的模拟电路；相量图：是基本方程的图示表示；三者是统一的，一般定量计算用等效电路，讨论各物理量之间的相位关系用相量图。2023/1/1561第四节变压器参数的测定变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如Rk、xk、rm、xm等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的方法。一、空载实验：试验目的:测定变压器的空载电流I0、变比k、空载损耗p0及励磁阻抗Zm=rm+jxm。空载试验接线：如图所示

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注意：为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将高压侧开路。实验过程：外加电压从额定电压开始在一定范围内进行调节

实验目的：在电压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找出当电压为额定时相对应的空载电流和空载损耗，作为计算励磁参数得依据。

结论：在空载情况下，我们可以从前面所学的空载等效电路图中看出，空载时，2023/1/1563Z0=Z1+Zm=（r1+jχ1）+（rm+jχm）。通常rm>>r1，χm>>χ1，故可认为Z0＝Zm=rm+jχm，于是：测得相关励磁参数。2023/1/1564注意：1.由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定电压下的数据来计算励磁参数。2.对于三相变压器，按上式计算时U1、I0、p0均为每相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率，3.此时的空载损耗p0为铁耗.。由于空载试验是在低压侧进行的，故测得的激磁参数是折算至低压侧的数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘κ2。这里κ是变压器的变化，可通过空载试验求出：2023/1/1565二、短路实验：实验过程：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为变压器短路运行方式。实验方法：为便于测量，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。短路试验将在降低电压下进行，使Ik不超过1.2I1N。实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲线Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），如图所示，根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。

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注意：1.短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主2.因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下75度：（对铜导线而言）

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（对铝线）所以，相应的短路损耗和短路电压也应换算到750C的值pkN=rk75℃

UkN=I1NZk75℃

对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相的数值。2023/1/1568变压器的标么值在工程计算中，各物理量（电压、电流、功率等）除采用实际值来表示和计算外，有时用这些物理量与所选定的同单位的基值之比，即所谓的标么值表示。用“*”表示。2023/1/1569对标幺值的认识（1）标么值是两个具有相同单位的物理量（实际值和选定的固定值）之比，没有量纲。（2）选定基值时，对于电路计算U、I、Z和S中，两个量的基值是任意选定，其余两个量的基值根据电路的基本定律计算。（3）功率的基值是指视在功率的基值，同时也是有功和无功功率的基值。阻抗基值也是电阻和电抗的基值。（4）计算单台变压器时，通常以变压器的额定值作为基值。2023/1/1570标么值的优点（1）不论变压器的容量大小，标么值表示的各参数和典型的性能数据，通常都在一定的范围，便于比较和分析；如（2）用标么值表示，归算到原边和副边的变压器参数恒相等。换言之，用标么值计算时不需要折算。（3）某些物理量的标么值具有相同的数值，简化计算（4）可通过标么值判断运行情况。2023/1/1571三、变压器的阻抗电压短路试验时，绕组电流达到额定值时，加于原绕组的电压为UkN＝I1NZk，此电压称为变压器的阻抗电压或额定短路电压。阻抗电压的大小用百分比来表示：阻抗电压的大小反映了变压器在额定负载下运行时漏阻抗压降的大小。从运行观点来看，阻抗电压小，代表输出电压受负载变化的影响小。一般为4％～10.5%.2023/1/1572第五节变压器的运行特性一、外特性与电压调整率I2U2U1NIN（超前）（落后）外特性是指一次电压和负载性质不变时，输出电压随负载电流变化的关系曲线输出电压的变化不仅与漏阻抗和负载电流有关，而且与负载性质有关。2023/1/1573用标么值表示：电压变化率是指一次侧加额定电压、二次侧负载性质功率因数一定的情况下，二次侧空载电压与负载电压之差对空载电压的比值，常用百分值或标幺值表示

电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。用相量图可以推导出电压变化率的表达式：输出电压的变化程度用电压调整率（电压变化率）表示2023/1/1574用简化相量图求ΔUoBACEFD2023/1/1575可以用简化相量图求ΔUoBACEFD用标么值表示：当I1＝I1N2023/1/1576由参数表达的电压变化率可以看出：（1）感性负载时，2>0，U为正；容性负载，2<0，U可正可负。实际运行中一般是感性负载，端电压下降5~8%。（2）如果不在额定负载时运行，定义负载系数2023/1/1577二、变压器的效率与效率特性变压器效率的大小与负载、功率因数及变压器本身参数有关。效率是指变压器的输出有功功率与输入有功功率的比值。变压器的损耗变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。

铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。2023/1/1578铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。

铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。短路实验电流额定：在任意负载下：2023/1/1579应用间接法计算电力变压器效率，又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p0和额定电流时的短路损耗pkN就可以方便地计算出任意负载下的效率。不考虑变压器负载电流引起的副边电压的变化，即认为U2=U2N不变：2023/1/1580当原绕组外施电压和副绕组的负载功率因数不变时，变压器效率随负载电流变化的规律。＝f(I2)或η=f(β),称为变压器的效率特性。2023/1/1581即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变损耗)时,变压器效率最大：或为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些2023/1/1582第六节三相变压器现代电力系统都采用三相制，故三相变压器使用最广泛。三相变压器在平衡负载下，三相对称，取其中一相进行分析，所以可利用单相变压器的方程、电路、相量图。本节主要讨论三相变压器的几个特殊问题2023/1/1583一、三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统可分为各相磁路独立和各相磁路相关两大类。磁路独立的三相变压器组或称三相组式变压器:2023/1/1584各相磁路相关的三相心柱变压器：中间铁心柱的主磁通为三相主磁通的总和可以省去铁心柱。为结构简单，将三个铁芯柱排在一个平面磁路长短不一，励磁电流占很小比例，影响不大。2023/1/1585各相磁通之间是相互联系的，三相对称时三相磁通也对称，即：

中间铁心柱没有磁通：将三个铁芯柱排在一个平面作成图4-24b.c2023/1/1586各相磁路相关的三铁心柱变压器：中间铁心柱的主磁通为三相主磁通的总和可以省去铁心柱。为结构简单，将三个铁芯柱排在一个平面磁路长短不一，励磁电流占很小比例，影响不大。2023/1/1587心式磁路变压器特点是：三相磁路彼此有关联。2023/1/1588二、三相变压器的电路---绕组联结组绕组的端点标志与极性：首先，我们来了解一下变压器出线端的标志符号：绕组名

单相变压器三相变压器首端末端首端末端中点高压绕组U1U2U1V1W1U2V2W2N低压绕组u1u2u1v1w1

u2v2w2n2023/1/1589（一）三相绕组的联结法：对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，我国主要采用星形连接（Y连接），三角形连接（D连接）和曲折联结（Z联结）三种。有中性点时用YN、ZN表示。星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的３个末端U2V2W2连在一起，结成中点，而把它们的三个首端U1、V1、W1引出，便是星形连接，以符号Y表示。三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。注意：相应的是对于低压侧而言，用y,d表示。

2023/1/1590单相变压器的极性**一、二次绕组的同名端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。******一、二次绕组的同名端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。联结组I,I0联结组I,I6a）d）b）c）（二）单相变压器的联结组2023/1/1591同极性(名)端：由于变压器高、低压绕组交链着同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为正电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也为正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在对应的端点上用符号*标出。对于单相变压器高、低压绕组都是单相绕组。当高、低压绕组电动势相位相同时，联结组为I，I0。当高、低压绕组电动势相位相反时，其联结组为I，I6。2023/1/1592连接组别：反映三相变压器联结方式及一、二次绕组线电动势（或线电压）之间的相位关系。三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志方法有关，而且还与三相绕组的联结方式有关。（三）三相变压器联结组各相绕组在联结成星形或三角形时必须注意各相的极性，各相绕组自首端至尾端的绕向应当一致，否则联结成三相就会出现不正常现象，甚至造成严重事故。2023/1/1593理论和实践证明，无论采用怎样的联结方式，一、二次侧线电动势（电压）的相位差总是300的整数倍。因此可以采用时钟表示法——作为时钟的分针，指向12点，作为时钟的时针，其指向的数字就是三相变压器的组别号。组别号的数字乘以300，就是二次绕组的线电动势滞后于一次侧电动势的相位角。一次绕组和二次绕组的联结方式用Yy,Yd,Dz等表示2023/1/15941）绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组首末端的标志无关；2）高、低压绕组的相电动势均从末端指向首端，线电动势从U1指向V1；3）同一铁心柱上的绕组（在联结图中为上下对应的绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反；4）相量图中U、V、W与u、v、w的排列顺序必须同为顺时针排列，即原、副方同为正相序。联结组别可以用相量图来判断时注意：2023/1/1595同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和也同相位，联结组别为Y，y0。1、Y，y连接2023/1/1596若高压绕组三相标志不变，在Y,y0联结组基础上，低压绕组三相标志依次右移(w1→u1→v1)

，可以得到Y,y4联结组;再次右移(v1→w1→u1)

，可以得到Y,y8

联结组。2023/1/1597U1U1V1Y/Y－6在Y,y0基础上，如果高/低压绕组对应端是异名端，可得到Y，y6V1W1u1v1w1W1

v11262023/1/1598若高压绕组三相标志不变，在Y,y6联结组基础上，低压绕组三相标志依次右移，可以得到Y,y10、Y,y2联结组别。2023/1/1599当各相绕组同铁心柱时，Y，y接法有两种情况。

1）、高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、低压绕组相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势和也同相位，其联结组为Y，y0。

2）、同极性端有相异的端点标志，高、低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动势和相位也相反，因此其联结组为Y，y6。2023/1/151002、Y，d连接同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和相差3300，连接组别为Y，d11。2023/1/15101若高压绕组三相标志不变，在Y，d11基础上，低压绕组三相标志依次右移，可以得到Y,d3、Y,d7联结组别。2、Y，d连接2023/1/151022、Y，d连接同理，若改变2次侧联结顺序，可得到Y,d1联结组2023/1/15103若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,d5连接组。2、Y，d连接2023/1/15104若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,d9连接组别。2、Y，d连接2023/1/15105总之，对于Y，y（或D，d）连接，可以得到0、2、4、6、8、10等六个偶数组别；而Y，d（或D，y）连接，可以得到1、3、5、7、9、11等六个奇数组别。变压器的连接组别很多，为了便于制造和并联运行，国家标准规定，Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0和Y，y0连接组为三相双绕组电力变压器的标准连接组别。其中前三种最为常用：Y,yn0连接的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y,d11连接用于低压侧电压超过400V的线路中。YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。2023/1/15106

单相变压器，当磁路饱和时，u1为正弦波，Φ和e1也是正弦波，而i0为尖顶波——分解为基波i01和三次谐波i03（忽略其它高次谐波）。三、三相变压器绕组联结方式和磁路系统对电动势波形的影响2023/1/15107

i0中有无i03

，看电路联结中有无i03通路，Y联结中，无i03通路，i0为正弦波；YN或D联结，i03可以在绕组中流过，i0为尖顶波。

对三相变压器，由于绕组的联结方式不同，i0

中可能无i03

，使Φ和e1为非正弦波——同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高次谐波）。2023/1/151082023/1/15109不同联结组电势波形分析1)为了保证磁通和感应电势为正弦，励磁电流必须为尖顶波，即必须含有3次谐波分量。可见联接组的接线应当提供3次谐波的流通路径。否则，励磁电流中不会有3次谐波。2)单相变压器的3次谐波电路是通的，所以单相变压器的励磁电流中含有3次谐波(为尖顶波)，其磁通和感应电势均为正弦波。3)YN,Y、D,y联结的三相变压器：3次谐波电流可以通过中线或者在三角形回路中流通，所以这类联结组的励磁电流中含有3次谐波，其磁通和电势均为正弦波。2023/1/151102023/1/15111（-）、Yy联结的三相变压器一次侧Y接线，i03=0，i0为正弦波，磁通Φ应为平顶波。（1）对三相组式变压器，磁通Φ应为平顶波。平顶波磁通分解成基波和三次谐波磁通。三次谐波磁通在时间上同相位。因三相组式变压器的三相磁路彼此独立，三次谐波磁通可以在铁心磁路中自由流通，并在一次绕组和二次绕组中感应相应的电动势。2023/1/151122023/1/15113在三相组式变压器中，各相有单独的磁路，互不相关。因此，三次谐波磁通可以和基波磁通一样，在各相的独立磁路中，磁阻很小，三次谐波磁通较大，加上三次谐波磁通的频率为基波频率的3倍，所以，三次谐波电势有较大的数值，可达基波电势的45～60%，而且e1和e3的峰值正好出现在同一时刻，结果使相电势的最大值升高很多，形成波形严重畸变，这对变压器绝缘是一个很大的威胁（影响绝缘的是电势峰值而不是有效值），严重时可能击穿绝缘。因此Yy联结不宜用于三相变压器组。但在三相线电势中，由于三次谐波电势互相抵消，故线电势呈正弦波形。2023/1/15114（2）对三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助铁心夹件和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波，感应电动势e也基本为正弦波。但通过油箱壁时将产生较大的附加铁损耗，造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量大于1800kVA时，不宜采用心式Y，y连接。2023/1/15115一次绕组Y连接，i03=0，i0为正弦波，Φ应为平顶波，其中的Φ3在二次绕组中感应电动势e23，并在D内产生i23。i23建立的磁通Φ23大大削弱Φ3的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。（二）Yd联结的三相变压器2023/1/15116

综上所述，三相变压器的相电势波形与绕组接法和磁路系统有密切关系。只要变压器一次侧是三角形联结，就能保证主磁通和电势为正弦波形，这是因为铁心中的磁通决定于一次侧、二次侧绕组中的总电势，所以三角形接线的绕组在一次侧、二次侧是一样的，并且对变压器的运行有利。在高压电力系统中，常需借助于变压器的中点将高压电网接地，这时变压器一次侧、二次侧绕组中有时都接成形，但另加一个三角形接法的第三绕组，用以提供三次谐波电流的通路，以保证主磁通接近于正弦波，改善相电势波形。2023/1/15117结论：（1）变压器一次侧是YN连接时，电动势波为正弦。（2）变压器有一侧是D连接时，电动势波为正弦。（3）无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。（4）若一定需要Y，y连接，则可以增加第三绕组，采用D接线2023/1/15118

第七节特殊变压器