水力学第8章 明渠非均匀流2015

本章主要介绍明渠水流的流态及其判别临界底坡、缓坡和陡坡明渠水流流态的转换棱柱体明渠恒定非均匀渐变流的微分方程、水面曲线形状分析明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算第八章明渠非均匀流

SteadyNon-uniformFlowinOpenChannels8.1明渠水流的流态及其判别

缓流SubcriticalFlow底坡平缓，流速较小，水势平稳，遇到障碍物时水位向上壅高而在障碍物处往下跌落的水流。（1）.缓流缓流、

临界流

急流1、明渠水流的流态急流(Supercriticalflow)当底坡陡峻，流速较大，水流湍急，遇到障碍物时一跃而过，上游水面不受影响的水流（1）.急流

(1)干扰微波波速的计算：

以一竖直平板在平底矩形棱柱体明渠中激起一个干扰微波。观察者随波前行。

对上述的运动坐标系水流作恒定非均匀流动。不计摩擦力对1-1和2-2断面建立连续性和能量方程。2.明渠水流流态的判别▲从运动学角度分析

(1)干扰微波波速的计算：

非矩形断面静水中传播的微波速度c称为相对波速矩形断面(2)干扰微波的传播当v=0时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。当v＜c时，水流为缓流，干扰波能向上游传播。当v=c时，水流为临界流，干扰波恰好不能向上游传播。当v＞c

时，水流为急流，干扰波完全不能向上游传播。判别急流缓流方法一波速判别法:

(3).佛汝德数Fr(TheFroudeNumber)

流速与波速的比值称为佛汝德数临界流:缓流:急流:佛汝德数的物理意义：过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。佛汝德数的力学意义：惯性力和重力之比判别急流缓流的方法二弗劳德（Froude)数判别法：例8.1已知某工程截流时合龙为矩形断面，宽B=80m，水深h=2.5m，通过流量为Q=1680m3/s.试判别龙口处流态，并计算流速和波速。解：

急流

m/s

m/s

断面单位能量

单位重量流体所具有的机械能▲从能量的角度进行分析(1)断面单位能量（cross-sectionalunitenergy）

8.2断面单位能量、临界水深，临界底坡两者区别(1)断面单位能量（cross-sectionalunitenergy）

(2)断面单位能量与水深h的关系

(Q一定)绘出曲线绘出叠加曲线(2)断面单位能量与水深h的关系

(Q一定)（3）、断面单位流量判别流态（3）、断面单位流量判别流态判别急流缓流的方法三断面单位能量判别法：

临界水深：断面单位能量最小值对应的水深为临界水深hc（4）临界水深及其计算用临界水深判别流态判别急流缓流方法四--临界水深判别法:

临界水深的计算（4）临界水深及其计算临界流方程矩形断面临界水深的计算1任意断面临界水深的计算2试算法梯形断面临界水深的计算3试算法（4）临界水深及其计算临界底坡

在断面形状、尺寸和糙率沿程不变的棱柱形明渠中，当流量一定时，渠中正常水深与明渠底坡的大小有关。（5）、临界底坡、缓坡、陡坡

（5）、临界底坡、缓坡、陡坡

当正常水深等于临界水深时，其相应底坡称为临界底坡

正常水深和临界水深的关系（5）临界底坡、缓坡、陡坡临界底坡的计算

明渠均匀流的水力计算谢才公式曼宁公式正常水深正常水深与流量和断面的形状，底坡，糙率有关临界流临界流方程临界水深当正常水深等于临界水深时，其相应底坡称为临界底坡

均匀流的流态水跃(Hydraulicjump)水流由急流过渡到缓流水跌(Hydraulicdrop)水流由缓流过渡到急流8.3明渠水流两种流态相互转换

1水跃现象HydraulicJump水流由急流过渡到缓流，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃。发生地点：闸、坝和陡坡下游,为急变流。8.3明渠水流两种流态转换

水跃段内，水流运动要素变化急剧，水流紊动、混掺强烈，滚旋与主流间质量不断交换，致使水跃段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。

为什么水流从急流向缓流过渡会发生水面突然升高的现象？水流断面单位能量随水深变化的规律来说明。以一平底棱柱形明渠为例。(2)水跃基本方程和水跃函数(3)水跃水跃函数的特性流量一定时

(4)水跃水力计算的主要内容有：★共轭水深h1,h2的计算；★水跃跃长Lj的计算；★水跃能量损失计算。a、共轭水深的计算对任意断面和梯形断面试算，梯形可图解。对矩形断面：

水跃的水力计算对矩形断面明渠

共轭水深的计算水跃的水力计算水跃的水力计算除以（h2-h1）水跃的水力计算解一元二次方程b、水跃长度的计算平底矩形断面明渠的水跃长度可用的公式:c、水跃能量损失的计算

水跃的能量损失与跃前断面的单位能量之比称为水跃的消能系数，用Kj表示水跃的消能系数

4.5<Frl<9，故消能效果好。远离水跃临界水跃淹没水跃5、水跃的三种形式下游水深ht为真正跃后水深临界水跃远离水跃淹没水跃下游水深ht为真正跃后水深二、水跌

HydraulicDrop

水跌现象由缓流向急流过渡的局部水力现象称为水跌。实验室中的水跌现象(二)水跌

明渠非均匀流的水力坡度J、水面线坡度Jp和底坡i三者不相等底坡较小，用铅直水深代替过水断面的水深，水深是沿程变化的，即h=h(s)明渠恒定非均匀流

SteadyNon-uniformFlowinOpenChannels

明渠恒定非均匀流

SteadyNon-uniformFlowinOpenChannels

棱柱体明渠水面曲线微分方程形状分析水面曲线绘制水面曲线计算(一)微分方程对方程各项处理如下：分别讨论式中各项：明渠恒定非均匀渐变流的基本方程8.6棱柱体明渠渐变流水面曲线形状分析TheShapesoftheWaterSurfaceProfilesforGraduallyVariedFlowinPrismaticOpenChannels

水面曲线形状分析

临界水深：Criticaldepth正常水深：Normaldepth

i>0正坡平坡和负坡

1、水面曲线的分区与命名

2、水面曲线的分区与命名水面曲线的分3个区1区：水面线在N—N线和C—C线两线之上2区：水面线在N—N线和C—C线两线之间，3区：水面线在N—N线和C—C线两线之下。水面曲线的分区水面曲线的命名底坡的缩写+下标（所在分区）以正坡为例3.水面曲线形状分析流量用均匀流公式M1为壅水曲线M1水面曲线形状分析（1）缓坡M水面曲线形状分析M2为降水曲线M2水面曲线形状分析M3为壅水曲线M3水面曲线形状分析缓坡上的水面线分析4.S1为壅水曲线S1上游:与C-C线垂直S1下游:以水平线为渐近线（2）陡坡S水面曲线形状分析总趋势S1为壅水曲线S2为降水曲线S3为壅水曲线陡坡上的水面线分析

（3）临界坡水面曲线C1和C3

形状分析C1、C3为壅水水平曲线（4）平坡水面曲线H2和H3

形状分析

平坡水面曲线H2和H3形状分析（4）平坡水面曲线H2和H3

形状分析

（5）负坡水面曲线A2和A3形状分析

（3）临界坡水面曲线C1和C3

形状分析C1、C3为壅水水平曲线水面线分析规律1：

1,3升，2降规律2：接近NN线时，NN线为其渐进线规律3：接近CC线时，CC线为其垂直线均匀流的水面线是直线

十二条水面曲线1区水面线有（M1，S1，C1曲线）处在缓流区2区水面线有（M2，S2，H2，A2曲线）M2，H2，A2在缓流区（S2除外，S2在急流区）3区水面线有（M3，S3，C3

，H3，A3曲线）在急流区4、水面曲线的变化规律

CharacteristicsoftheWaterSurfaceProfiles(1)①升②降③升（2）遇到N-N线，以N—N线为渐近线遇到C-C线，与C—C线垂直（C1和C3除外）无，以水平线为渐近线（3）3型水面曲线上游总是由具体的边界条件确定均匀流的水面线是直线变化规律

5、绘制水面曲线的步骤1、绘出C-C线和N-N线2、确定控制水深3、分析总趋势，根据规律，绘出水面曲线4、标注水面曲线名称6、控制水深（1）收缩断面的水深（闸坝下游）

(2)临界水深（明渠跌坎或底坡突变处）（3）正常水深

(4)水库水面

7、绘制水面曲线

9、注意事项(2)水面线只能以水跃或水跌的急变流形式越过C—C线

1、陡坡—缓坡

例题i1<ici2<ici1<i2例题i1<ici2<ici1<i2CCNN例题i1<ici2<ici1<i2CCNN例题i1<ici2<ici1<i2CCNN例题i1>ici2<ici1>i2CCNN例题i1>ici2<ici1>i2CCNN例题i1>ici2<ici1>i2CCNN例题i1>ici2<ici1>i2CCNN例题i1<ici3>icic>i2>i1CCNN临界水深-正常水深对矩形断面渠道临界水深与流量和断面的形状有关，与底坡，糙率无关正常水深与流量和断面的形状，底坡，糙率有关

解：

解：

第一段渠缓坡；第二段渠陡坡：第三段渠缓坡

取下游水深为跃后水深，求跃前水深发生远离式水跃8.7明渠水面曲线计算分段求和法的计算公式：水面曲线计算的主要内容是确定任意两断面的水深及其距离，然后进行水面曲线绘制。分段求和法的计算公式：1棱柱体渠道的水面曲线计算

例8．4某水利工程利用灌溉用水发电，在灌区总干渠的末端建一电站，渠道长l＝41km，底坡i＝0.0001，渠道为梯形断面，底宽b＝20m，边坡系数m＝2.5，糙率n＝0.0225。当通过流量Q＝160m3/s时，渠道末端水深h＝6.0m，试绘制渠道的水面曲线并计算渠首水深。(h0=4.9m,hc=1.73m)正常水深

底坡属于缓坡，又因渠道末端水深h＝6.0m>h0，所以发生M1型水面曲线。解1.判别水面曲线类型。先求均匀流水深和临界水深临界水深

2.水面曲线计算。已知渠道末端水深h＝6.0m，以此断面作为控制断面，假设一系列的上游断面水深为5.8m，5.6m，5.4m，5.2m，5.0m及4.95m，应用式(8.40)逐段向上游推算，即可求得各相应流段的长度，然后再根据已知的渠道长度l＝41km，求渠首的水深。

(1)已知第1流段断面1和2的水深分别为5.8m和6.0m，(求流段长度Δs)(2)计算断面l和2的断面单位能量Esl和Es2。

(3)计算平均水力坡度

（5）以第1流段长度Δs1＝3.89km处的水深h＝5.8m作为第Ⅱ流段的控制断面水深h2，再假设h1＝5.6m，重复上述的计算过程，又可求得第二流段的长度Δs2=4.41m。

（6）如此逐段计算，得累加长度∑Δs

即可求得各相应流段的长度Δs1,Δs2,Δs3，……及累加长度∑Δs。计算结果见表。（7）根据表中的h及∑Δs值，按一定的纵横比例绘出渠道的水面曲线,见下