数字处理第五章

第五章静校正（staticcorrection）本章内容：第一节与静校正有关的概念第二节基准面校正第三节初至折射静校正第四节地表一致性剩余静校正著名地球物理学家迪克斯教授曾经说过：“解决好静校正就等于解决了处理中几乎一半的问题”。

近地表是指地表以下未成岩的低速介质区，虽然厚度不是很大（几米至几百米），但它对地震波场改造很大，不利于地震资料的处理。因此，需要对近地表产生的影响进行校正。

近地表沉积的介质相对深层而言，沉积年代相对较短，长年的风化作用使近地表沉积的介质疏松，无胶结或半胶结，地层中含水与不含水，含水量的多少都会引起地球物理特征的变化。

近地表厚度和速度的各向异性、地表高程起伏都会对地震波场造成不等量的延迟，延迟的大小与近地表地层的物性有关，这种延迟时若不校正，将会影响到叠加成像和构造形态的可靠性。

近地表由于高程、厚度、速度的空间变化，当地震波穿过近地表时，产生不等量的延迟时差，改变了反射时距曲线所遵循的时距曲线方程，动校正后不能同相叠加成像，且不能反映真实的构造形态。表层介质按速度划分为低速层（速度小1000m/s）、降速层（速度在1000m/s~2000m/s之间），高于2000m/s的介质归类为高速层（即成岩地层）。

低速层主要是暴露在大地表面不胶结的松散介质，厚度一般不大；降速层下伏在低速层之下，不胶结或半胶结。

塔里木河沙漠区主要是经过地壳运动，使盆地整体抬升而露出水面，后又在风力的作用下形成目前这种凹凸起伏、形状怪异的沙丘、沙梁及沙沟等地貌形态。由于年注水量远远小于其蒸发量，因此该区气候十分干燥，潜水面非常低，部分地区的地表沙在风力作用下，顺风方向移动，处于半流动状态。在山区或山前地带，由于地壳的剧烈运动，近地表介质空间上没有很好的连续性，速度变化很大，甚至缺失低速层或降速层，成岩老地层出露地表。黄土塬区遭受长期的风化、剥蚀、冲刷、切割等地质作用，形成了沟、梁、塬、峁、坡、川等特殊地貌现象。塔克拉玛干沙漠塔克拉玛干沙漠沙漠区沙层很厚，介质单一，低、降速层之间没有明显的速度界面，由于压实的作用，表现为速度随深度递增的连续介质特征。山地和山前带地表起伏对反射波时距曲线的影响STATICS第一节

与静校正有关的概念1、静校正的概念（1）概念：消除由于地表高程变化、风化层厚度和速度变化、激发和接收点深度变化等因素

对反射波传播时间影响的过程称为静校正。（2）好处：准确的静校正对优化速度分析、改善叠加成像效果、提高地震记录的信噪比和分辨率、准确刻画各种地质体的几何形态都具有十分重要的意义。校正量不随时间变化校正量不随炮检距变化校正量不随方位角变化(3D数据)静<静校正的“静”反映了静校正量是不随时间而变化的特征，一个物理点的静校正量是固定不变的。（3）静校正的目的：使炮点S和检波点G位于同一平面或曲面（基准面）上，使反射波时距曲线具有双曲线形态。静校正之后的地震数据，相当于在基准面高程上采集地震数据。（4）静校正量：一个地震道对应一个炮点和一个接收点，其静校正量是炮点和接收点静校正量之和。（5）地表一致性：某一道的静校正量只与炮点和检波点的地表位置有关，而与炮检距、入（出）射角等因素无关。①地表一致性：即对于地面同一位置，不分炮点和检波点，都有相同的静校正量；另外射线出露地表面时，近似地为铅垂线。②在表层结构中射线为直线。在复杂地区，使用长炮检距大排列接收以及在巨厚的黄土覆盖等地区，这种假设有一定的近似性，会产生静而不静的问题，处理时需要加以关注。

初至走时层析反演近地表模型结构，有可能成为解决问题的有效方法，当前存在的问题：一是数据观测不完全；二是层折反演方法解的稳定性问题。静校正只解决旅行时畸变问题，目的在叠加时，达到时间对齐。静校正采用了地表一致性模型：速度反差大，低速带不能太厚，地形起伏不能太

大，高速顶界面起伏不能太大。

实际资料有‘静而不静’的问题，非地表一致性。（6）影响静校正量的因素除近地表结构（地形、低、降速带厚度和速度等）外，还与激发、接收点深度及基准面高程和替换速度（用于基准面静校正量计算的速度，叫基准面校正速度或替换速度或填充速度）有关。

（7）假设：地震波在震源和接收点处沿垂直方向入射、出射。

因为风化层(低速层-Lowvelocitylayer)比下伏地层速度低很多，可近似认为沿垂直方向传播。低速带1)能量衰减、频率吸收作用非常强；2)速度低且横向变化，对旅行时有较大的影响；3）速度低、波长短，很小的地质体也会产生很强

的散射和噪声；4）自由表面会产生虚反射，与直接下传信号相叠；5）强阻抗界面，会产生多次波和波形转换。静校正量

是炮点和检波点空间位置的函数，是沿空间变化的曲线（面），可分解为低频分量和高频分量。（8）低频分量即长波长(波长大于排列长度)静校正量，对叠加效果影响不十分明显，但影响低幅构造的勘探。（9）高频分量即短波长(波长小于排列长度)静校正量，影响同相叠加。（10）地表一致性剩余静校正主要解决

短波长静校正问题；（11）野外静校正和折射静校正主要解

决长波长静校正问题。（12）基准面：可以是水平面；倾斜面；曲面。参考基准面或最终基准面；中间基准面，如浮动基准面。

（13）浮动基准面=CMP叠加基准面，是通过对

CMP平滑而得到的基准面，是时间基准面。浮动基准面除了较平缓外，还要求尽可能接近地面。叠加后再将地震数据由浮动基准面向最终基准面转换，偏移在最终基准面上完成。可分为（14）基准面静校正术语基准面速度井口时间FullStaticsSolutionLowFrequencyComponent炮点全静校正量剖面图长波长静校正处理（15）静校正方法概述

据信息来源大致可分为三类：

第一类在野外进行表层结构调查：如小折射、微测井、地形测量等，获得近地表模型中的控制点上的数据，并把这些数据外推或内插到各个点上；然后确定一个基准面，再根据地形线高程数据，计算出每一个炮点和检波点上的校正量。由此算出的校正量称为野外静校正量。基于近地表模型的静校正方法：（1）基准面校正；CMP叠加参考面校正；低降速带底面校正；（2）控制点数据线性内插法（微测井、小折射方法等建立控制点数据）；（3）沙丘曲线法（根据沙丘厚度在延迟时曲线上找到对应的延迟时，计算静校正量）；（4）相似系数法；（5）数据库法（建立导线成果、浮动基准面高程、地表高程、小折射成果、高速层顶深度、潜水面深度等数据库）。第二类:信息源来自于正常生产的初至信息正常生产炮的初至信息一般是直达波和近地表折射波，进入复杂山地以后，初至波信息变得十分复杂，除上述两种类型波以外，可能还有透射波、反射波、反射折射波、折射反射波，以及多次折射波和多次折射反射波等。

利用初至信息估算静校正量的方法为数众多，在生产中应用十分广泛，是一类重要的静校正量估算方法。（1）基于折射原理的方法：①斜率、截距时间法，包括单倾斜和多倾斜折射面；②合成延迟时法，包括ABC方法、FARR显示方法、相对延迟时法、绝对折射静校正、合成延迟时法（DRS）；③时间深度项法或称为互换法，包括GRM、EGRM、

ABCD法、相对折射静校正（RRS）、相遇时间

法等；④回折波和折射波连续速度模型反演静校正方法；⑤迭代反演低降速带厚度法静校正（假设v0已知）；⑥折射分析射线反演静校正方法；（2）基于其它原理的方法：①走时层析反演，包括近地表速度模型约束反演、广义线性反演（GLI）、模型反演、数值等效法等；②初至曲线拟合，包括指数曲线拟合法、光滑曲线拟合法、模型曲线拟合法等；③多域正交迭代；⑤回折波层析成像法静校正；③全差分法。第三类，根据生产记录中的反射波信息估算静校正量这类算法是在应用前面第一、第二类算法估算出的静校正量以后的记录上进行，其目的是解决剩余静校正量问题。首先，这类方法利用的是经过常规处理和动校正以后的道集记录，要求数据有较高的信噪比，因此一般以信噪比较高的目的层为中心提取一个时窗段内的数据来运算；其次这类算法主要是解决静校正量中的高频分量的小校正量部分，其基本原理是叠加能量最大或者具有较高的相似性度量。基于反射波信息的静校正方法：（1）最大叠加能量准则法（二阶差分法等）；（2）相关法求静校正量，包括MISER（与模型道相关）

和SATAN等；（3）模型迭代法（求长波长分量静校正等）；（4）其它高级算法包括蒙特卡罗迭代法、遗传算法

阻尼LSQR算法、高斯赛德尔迭代算法等；（5）波动方程延拓静校正方法。1.高程静校正适用条件

严格地讲，高程静校正只适合不存在低速带或者低速带结构横向没有变化的地区。如果某一地区有低速带，但低速带横向上的变化对静校正量的影响仅仅是高频的，或者低速带的剥离和填充对静校正量的影响仅仅是高频的，可以在精细剩余静校正的基础上使用高程静校正。高程静校正的优点是计算效率高，较好地了解决长波长静校正问题；其缺点在于适应条件有限，解决短波长静校正问题能力比较差。在资料处理中，高程静校正更多的是作为静校正质量控制的最基本标准。在使用其他静校正方法前，先做高程静校正，得到初叠剖面，以了解地震资料的基本情况。在使用其他静校正方法后，将其叠加结果与高程静校正的叠加结果进行对比，判断所用静校正方法是否适应该地区，计算静校正量参数是否合理。2.模型法适用条件模型法近地表校正只适合低降速带具有相对稳定的层状地区，并且具有一定密度及精度的低测成果。其优势是建立近地表模型效率高，可以较好地解决中长波长静校正问题，尤其能够按三维方式建立全区统一的静校正量库，真正达到了先闭合，后处理的要求；其缺点对近地表调查资料的准确度及精度依赖性大，另外，它解决短波长静校正问题能力比较差。3.沙丘曲线法适用条件沙丘曲线法静校正适应于低降速带速度随深度变化曲线相对稳定和潜水面稳定的地区。该方法解决近地表问题效率高，可以较好地解决中长波长静校正问题；其缺陷在于对沙丘曲线量板的代表性依赖较大，解决短波长静校正问题能力较差。4.折射波法适用条件工区有相对稳定折射层的地区采用折射波法，使用该方法必须预知表层速度，要求有良好的折射初至以及足够的覆盖次数。折射波法能够较好地解决短波长和长波长静校正量。其缺点也明显：①由于该方法采用分层模型，不能模拟层内的速度变化，且，为了拟合拾取初至的非线性时差，要么限制偏移距范围，要么在模拟模型中引入更多的层，这些做法都使旅行时反演不稳定和多解；②通常用井口时间来计算表层速度，但V0速度如果有较大误差，会导致折射面深度计算错误，造成长波长静校正量残留；③在低覆盖次数时，易产生边界问题；④它不适合于反演不存在明显折射界面的近地表速度模型，也不适合求解存在速度倒转和层尖灭的近地表速度模型。5.层析反演法适用条件层析反演近地表用于表层速度比较复杂的地区，在这些地区，初至能够较好地连续追踪，并且还要求有足够的覆盖次数。该方法可以适应复杂的地表条件，能够提供高质量的中、长波长静校正量。但是，由于介质被网格化为一系列单元，引入了大量的未知量，层析问题常常是欠定的，需要间接的正则化约束，这增加了反演的难度，特别是在三维情况下，需要做更多的努力，才可使反演切实可行并且稳定；反演对射线路经有很强的依赖性，反演通过逐次线性化迭代求解，这使得反演对初始模型敏感；人为因素大，对初至拾取误差比较敏感；该方法的稳定性较差。6.部分剩余静校正适用条件基于初至时间的剩余静校正。多域统计也称多域迭代或交互迭代剩余静校正是使用较多、效果较明显的一种基于初至时间的剩余静校正方法。一般认为，多域统计剩余静校正基于对来自变化相对平缓的同一折射面初至波的统计分析也就是说在对地震数据应用比较准确的静校正量后，来自同一折射层的共炮点域、共检波点域、共中心点域和共偏移距域的初至折射波的时距曲线是比较平直的，不平直则意味着存在剩余静校正量。相对折射剩余静校正方法，其假设前提是在对数据应用正确的静校正量并用折射速度线性动校后共炮点和共接收点道集上的折射波时距曲线应该是一条水平直线如果偏离水平直线则认为存在剩余静校正量。7.初至拟合法适用条件初至拟合法主要应用于存在较大的短波长静校正和初至波质量较高的地区。该方法可以适应复杂的地表条件，能够提供高质量的短波长静校正量。但它只解决中、短波长静校正问题，无法解决长波长静校正问题。8.浅层折射法适用条件浅层折射法也属于折射波法，通常我们称之为小折射。它的适用条件是：地表比较平坦、地下界面水平（水平或者单斜面）和界面倾角不大的情况。单支观测法和常规相遇观测法，适用于地表平坦、地下界面倾角很小的情况。中间放炮观测法也适用于单支观测的条件，但是它不能用ABC法解释。追逐放炮观测法，可以增加排列长度，它适用于低降速带较厚地区。截距延迟时法一般用于近地表地质情况较为简单，且排列内地形和速度变化较小的地区，当表层速度、厚度（界面倾角）或地表剧烈变化时，该方法不适用。总之静校正技术是一项非常复杂的数据采集与处理技术，同时又是一项具有较高难度的艺术；因此除了具有先进的方法与技术外，还必需具有丰富的处理经验和对静校正问题有较高的造诣。只有这样，才有把握处理好复杂地区地震数据的静校正问题；“知彼知己，百战不殆”，我们把问题和情况研究透了，解决问题的办法也就迎刃而解了。第二节基准面校正或野外静校正将地表采集的地震记录校正到基准面上。一个风化层：（1）将A、B校正到AW和BW;（2）将AW、BW

校正到AR和BR。包含着：风化层校正（含地形校正）和基准面校正。（1）将A、B校正到AW和BW风化层校正（含地形校正）（2）将AW、BW

校正到AR和BR基准面校正用以消除风化层和地形对反射时间的影响。A点的静校正量为：B点的静校正量为：某一道的基准面校正包括：炮点和检波点基准面校正（两部分）。

若采用井下激发，还要包括井深校正。ES—炮点高程EG—检波点高程ESW—炮点处风化层高程EGW—检波点处风化层高程ESR—炮点处参考基准面高程EGR—检波点处参考基准面高程Hs——井深炮点基准面静校正量为：检波点基准面静校正量为：总的基准面静校正量为：小结1、符号约定：剥去地层时间为负，即减去静校正量为负号；填充地层时间为正，即加上静校正量为正号。2、最终基准面校正量计算公式为式中3、基准面主要有两种形式：水平基准面或浮动基准面。

基准面实质上是一个假想界面，经过基准面静校正后，相当于将原来地表观测面校正到给定观测面上。

在地表结构简单，地表高程差不大的地区，尽可能定义为水平基准面。

在低降速带各向异性和地表高程差很大的地区，用浮动基准面。有些山地不宜采用浮动基准面，而采用中间基准面（位于高速顶面之下）和水平基准面（位于地表之上），由中间基准面校正至水平基准面时，用填充速度（取高速层速度的平均值）。浮动基准面选取原则：（1）基准面在地表到高速层顶界面之间；（2）浮动基准面的起伏波长大于最大炮检距的3倍；（3）在最大炮检距范围内排列两端点的连线与浮动基准面之间的高差所引起的时差小于反射波周期的四分之一。

第三节初至折射静校正一、水平风化层的折射静校正设风化层的厚度为Zw，风化层速度Vw，下伏基岩的速度Vb，且Vb>Vw，地震波在S点激发，当入射角达到临界角θc时，产生折射波。

直达波斜率1/Vw，折射波斜率1/Vb，折射波截距时间为t0b，由此可算出风化层厚度Zw和基准面静校正量ΔTD。书中的图过于简化，故加了几条红线。折射波初至到达时：令x=0，截距时间：可以证明：已知求折射波时距方程：旅行时相等截距时间：(当x=0时,折射波时距曲线延长线与t轴交点)法线深度：(风化层厚度，由截距时间导出)折射波时距方程：(Snell’slaw)临界距离：折射波在在时间轴上的截距tob：由此式也可求出风化层厚度：例如：当风化层底面水平时，由直达波的斜率得到风化层的速度Vw；由折射波的斜率得到基岩的速度Vb和截距时间t0b；就可算出基准面静校正量：式中ES——炮点和检波点的高程（假设地表水平）；

ED——基准面高程；

ZW——风化层厚度。二、加减法折射静校正（补充部分）（1）时间深度定义A点激发，

B点接收，初至折射时间为TAB：红圈部分旅行时相等，即波以Vw从k1到a1与波以Vb从a0到a1，旅行时间相等。当AB=0，且HA=HB时，截距时间(intercepttime)为：A点的时间深度（time-depth）定义为：即一个点的时间深度=截距时间的一半。（A点激发，

G点接收）：（2）用互换法(ReciprocalMethod)确定时间深度（B点激发，

G点接收）：所得到的初至折射旅行时间TAG和TBG确定G点的时间深度。利用（3）折射界面深度计算：由得

二、加减法折射静校正不需要计算初至时间的斜率和截距。t+=tABCD+tDEFG-tABFGt-=tABCD-tDEFG+tABFG由于，所以（5-17）（5-19）当风化层底面水平时，有（5-21）X是炮点A到检波点D间的距离。（5-22）由（5-21）式得基岩速度：加减法折射波静校正基本步骤：（1）拾取初至时间tABCD,tDEFG和tABFG；（2）计算t+和t-；（3）截距时间tI=t+，基岩速度Vb；（4）估计风化层速度Vw；（5）计算风化层厚度ZW；（6）计算D点的基准面静校正量ΔTD。三、广义互换法（GRM）折射静校正图5-10表示A、G、D点更普遍的关系。求出t+和t-后，再按加减法步骤，算出基准面静校正量。静校正之前的单炮记录静校正之后的单炮记录四、广义线性反演折射静校正（层析法）层析技术在地震资料处理有三方面应用：静校正、井间地震、叠前深度偏移速度建模。层析来自CT，在物体外部输入和接收信号，通过图像重建技术，重建物体内部图像。

利用初至波信息一般基于某些假设（折射层水平和常速）导出近地表模型，但这些假设常不能满足，而层析法则是先假设一个模型，用射线追踪计算模型的初至时间，然后修改模型，使观测的和计算的初至时间之差达到最小。这种方法也称为模型模拟，或广义线性反演。广义线性反演的步骤为：（1）给出定量化的表层模型；（2）正演算出理论折射波初至时间；（3）根据理论与观测初至时间差值修改模型参量；（4）迭代反复修改模型，最终的模型作为要求的表层结构。

这些步骤归结为最小二乘意义下的广义线性反演的求解过程。层析技术的特点：用正演问题求解反演问题，即用给出的模型所的理论数据去拟合观测数据。不断修改模型满足某个准则，就认为这个模型即为所求。设近地表模型（速度、深度）为（5-25）有l个模型元素初至时间为（5-26）有n个观测时间初至时间T和模型M之间的非线性关系由射线追踪决定给定初始模型射线追踪的初至时间，与T之间误差为(5-27)通过误差分析，给出模型的修正量：模型修正后的初至时间更接近实际初至时间，反复迭代直至满足一定精度为止。如何计算是关键，将与作一阶近似，其线性关系为（5-29）其中B（雅可比矩阵或灵敏度矩阵）的元素为第j个模型参数mj变化时，第i个初至时间ti的变化率。求B阵的广义逆，得（5-31）在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列。雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵。对雅可比矩阵B可分解Ｕ和Ｖ为正交阵Ｄ为奇异值构成的对角阵。广义逆为：层析反演近地表模型是一种非线性模型反演技术，以地震记录的初至信息（包括直达波、折射波、回转波等）作为反演目标，由于直达波主要体现了均匀介质模型，回转波主要体现连续介质模型，而折射波主要体现层状介质模型，三者的组合以及层析法对介质横向变化的适应性，经反复迭代，最终可满足精度。此法的优点：（1）反演出较可靠的表层速度模型；（2）射线追踪的地震波传播路径与实际相符；（3）可根据速度模型确定可靠的低降速带底的高程。第四节地表一致剩余静校正由于多种因素，CMP道集中的各道经野外或折射静校正后，仍然存在着剩余静校正量（高频短波长），影响CMP叠加的质量。在叠加前要对此量进行估计和校正，以实现同相叠加。计算剩余静校正量方法很多，应用较广的有两类：时差分解法和互相关法。

地表一致性假设：同一炮点或同一检波点所引起的静校正量具有相同的校正量，只与所处的地表位置有关，与观测方式无关。经动校正后共深度点道集，若无相对静校正量，相位应该对齐，若存在相对剩余静校正量，相位对不齐。一、基于地表一致性时差分解的剩余静校正方法在地表一致性假设下，经过野外静校正和动校正后，反射时差可表示为：（5-32）residualstaticcorrection第i个炮点RSC第j个接收点RSC剩余抛物线动校正量第k个构造项随反射时间变化与地表一致性有关基于时差分解的剩余静校正方法分三步：（1）拾取每个地震道的时差tij；（2）对时差tij进行分解，得炮点和检波点的剩余静校正量Si和Gj；（3）对每道应用炮点和检波点静校正。1、时差的拾取时差，通过某一时窗内信号与模型道进行相关来获得，步骤如下：（1）将信噪比较高、反射明显的第k个CMP道集作为模型道求解信息。（2）计算初始模型道：（5-33）式中，为CMP道集中的第m道；

N为覆盖次数。（3）初始模型道与CMP中的各道进行相关，最大相关值对应的时差为各道的初始时差；（4）对各道进行初始时差时移、叠加，得到新的模型道（5-34）（5）新的模型道与CMP中的各道再次进行相关得时差。（6）利用时差对CMP中的各道进行时移后叠加，得到最终模型道。（7）最终模型道与CMP中的各道再次进行相关得时差。（8）第k个道集的最终模型道作为第k+1个道集的初始模型道，并与各道进行相关得到初始时差。（9）再对第k+1个道集中的各道进行时移、叠加、形成新的模型道，直到形成最终模型道和最终时差。依次类推，得到测线上每个CMP道集中各道的时差。2、时差的分解

得到了每个地震道的时差tk,m，其中k为CMP号，m为CMP道集中的道号。

假