天体物理讲义02教学内容

第二章太阳与恒星(héngxīng)的结构§2.1太阳的物理性质§2.2太阳与恒星的能源§2.3太阳内部§2.4标准太阳模型§2.5太阳大气(dàqì)§2.6太阳的活动第一页，共72页。§2.1太阳(tàiyáng)的物理性质第二页，共72页。基本(jīběn)数据质量 1.99×1030kg=332,000M⊕半径 6.96×105km=109R⊕角直径 32.5′密度(mìdù) 150–1.4–10-7gcm-3转动周期 25.4[e]–34.4[p]days温度 1.5×107–5800–107K光度 3.86×1033ergs-1第三页，共72页。太阳的化学(huàxué)组成元素质量丰度Hydrogen73.5%Helium24.8%Oxygen0.788%Carbon0.326%Nitrogen0.118%Iron0.162%Silicon0.09%Magnesium0.06%Neon0.16%第四页，共72页。整体(zhěngtǐ)结构核心区 辐射区对流区光球色球(sèqiú)过渡区日冕第五页，共72页。§2.2太阳(tàiyáng)与恒星的能源1.太阳的能源L⊙≈3.8×1033ergs-1,τ⊙≈5×109yr可能的能源：(1)化学反应：2H+O→H2O+Eτ≤30yr(2)引力(yǐnlì)收缩(KelvinandHelmholtz)：辐射→压力↘→收缩→温度↗→辐射τ~(GM⊙2/R⊙L⊙)~107yrLordKelvin(1824-1907)第六页，共72页。热核聚变反应(fǎnyìng)核子1+核子2核子3+能量质量(zhìliàng)亏损 核子1+核子2质量(zhìliàng)>核子3质量(zhìliàng)热核聚变反应要求粒子处于高温高密状态SirArthurS.Eddington(1882-1944)

第七页，共72页。热核反应(rèhé－fǎnyìng)原理Einstein质量-能量关系：E＝mc2原子核结合能：Q＝[(Zmp＋Nmn)－m(Z,N)]c2/A Z—核电荷数（原子序数(yuánzǐxùshù)），N—中子数 A＝Z＋N原子量Fe元素具有最大的结合能结合能较小的原子核聚变成结合能较大(jiàodà)的原子核会释放能量。第八页，共72页。2.H燃烧(ránshāo)41H→4He+EE＝(4mH－mHe)c2≈(4×1.67×10-24－6.644×10-24)×c2≈4×10-5erg燃烧(ránshāo)效率η≈0.7%第九页，共72页。(1)质子(zhìzǐ)-质子(zhìzǐ)链(ppchain)

8×106K＜T＜2×107K,M＜1.5M⊙

ppI:①1H+1H→2H+e++νe②2H+1H→3He+γ

③3He+3He→4He+21H第十页，共72页。(2)碳氮氧循环(xúnhuán)(CNOcycle)T＞2×107K,M＞1.5M⊙①12C+1H→13N+γ②13N→13C+e++νe③13C+1H→14N+γ④14N+1H→15O+γ⑤15O→15N+e++νe⑥15N+1H→12C+4He第十一页，共72页。质子(zhìzǐ)-质子(zhìzǐ)链与碳氮氧循环核反应的比较第十二页，共72页。恒星(héngxīng)内部的流体静力学平衡恒星内部的核反应速率对温度十分敏感， ε∝T4(PP),T17(CNO)恒星如何维持稳定的核燃烧过程？恒星是稳定的气体球，其内部任意(rènyì)一点必须维持流体静力学平衡。 （向内的）重力（向外的）压力差 T↑→ε↑→P↑→R↑→T↓第十三页，共72页。恒星内部的流体(liútǐ)静力学平衡越往恒星内部，重力越强。恒星的内部压强自外向内逐渐增强。恒星的温度(wēndù)自外向内逐渐升高。太阳核心的温度(wēndù)由此可以估计为1500万度，足以维持H的热核聚变反应的进行。第十四页，共72页。3.比H更重的元素(yuánsù)的燃烧He燃烧(ránshāo)(3α反应) T＞108K 34He→12C+γ①4He+4He↔8Be②8Be+4He→12C+γ第十五页，共72页。碳燃烧(ránshāo)T＞6×108K12C+12C→24Mg+γ→23Na+p→20Ne+4He→23Mg+n→16O+24He氧燃烧(ránshāo)T＞1.5×109K12O+12O→32S+γ→31P+p→28Si+4He→31S+n→24Mg+24He硅燃烧(ránshāo)T＞1.5×109K28Si+28Si→56Ni+γ56Ni→56Fe+2e++2νe第十六页，共72页。当恒星(héngxīng)内部形成Fe后，由于Fe的聚变反应吸热而不是放热，恒星(héngxīng)内部的热核反应由此停止。第十七页，共72页。太阳(tàiyáng)中微子问题

(TheSolarNeutrinoProblem)中微子是一种不带电、质量(zhìliàng)极小的亚原子粒子，它几乎不与任何物质发生相互作用。太阳内部H核聚变释放能量的5%被中微子携带向外传输，每秒大约有1015个中微子穿过我们的身体。目前接收到的太阳的辐射（光子）实际上产生于~105-107年前的太阳内部，而中微子则是在当时产生的。第十八页，共72页。光子(guāngzǐ)在太阳内部的无规行走(randomwalk)第十九页，共72页。SpectrumofSolarNeutrinosWater第二十页，共72页。太阳(tàiyáng)中微子的产生H+HD+positron+neutrino

H+H+electronD+neutrino

D+HHe3+gammarayHe3+He3H+H+He4He3+He4Be7+gammarayBe7+positronLi7+neutrino

Li7+HHe4+He4Be7+HB8+gammarayB8Be8*+positron+neutrino

Be8*He4+He4第二十一页，共72页。太阳(tàiyáng)中微子的探测原理(1)中微子与C2Cl4相互作用37Cl+ν→37Ar+e(2)37Ar俘获内壳层电子37Ar+e→37Cl+ν(3)37Cl退激发(jīfā)释放光子Homestake金矿(jīnkuànɡ)中微子实验室第二十二页，共72页。1.6kmC2Cl4中微子探测器宇宙线ArArgonAtom100,000gal.tank金矿(jīnkuànɡ)Ar第二十三页，共72页。SudburyNeutrinoObservotary(SNO)inCanada

Super-KamiokandeNeutrinoObservotaryinJapan太阳(tàiyáng)中微子探测器第二十四页，共72页。太阳(tàiyáng)中微子失踪案实际测量到的太阳中微子数目只有理论计算值的约2/3。可能的原因：太阳内部结构与成分与太阳标准模型差异中微子物理——中微子振荡(zhèndàng) 电子中微子、μ中微子和τ中微子。第二十五页，共72页。揭示(jiēshì)中微子失踪之谜

Measurementoftherateofνe+dp+p+e－

Q.R.Ahmadetal.(178persons)2001年，SNO的观测结果证实中微子事实上没有失踪，只是在离开(líkāi)太阳后转化成μ中微子和τ中微子，躲过了此前的探测，这间接证明中微子具有质量。第二十六页，共72页。DirectEvidenceforNeutrinoFlavorTransformationfromNeutral-CurrentInteractionsintheSNO

Q.R.Ahmadetal.(2002)Thenumberofelectron-neutrinosobservedisonlyaboutonethirdofthetotalnumberreachingtheEarth.Thisshowsunambiguouslythatelectron-neutrinosemittedbytheSunhavechangedtomuon-ortau-neutrinosbeforetheyreachEarth.

第二十七页，共72页。§2.3太阳(tàiyáng)内部热平衡能量传输的三种形式：辐射、传导与对流。太阳(tàiyáng)核心区产生的能量主要通过辐射与对流向外传递。第二十八页，共72页。辐射(radiation)辐射传热：恒星内部的冷物质通过吸收热区的光子而加热。辐射平衡：如果恒星内部产生(chǎnshēng)的能量全部由辐射向外传递，则称恒星处于辐射平衡。辐射平衡下的温度梯度为：

其中κ为不透明度系数。第二十九页，共72页。不透明度来源： 电子束缚-束缚跃迁（原子吸收线） 电子束缚-自由跃迁（光致电离） 电子自由-自由跃迁（轫致辐射）不透明度对恒星结构(jiégòu)的影响 κ↓→dL↑→Tc↓→P↓→R↓→κ↑ κ↑→Tc↑→P↑→R↑→κ↓第三十页，共72页。对流(convection)：气体在冷热区域之间的大规模的循环流动产生对流的物理条件 随着恒星内部的不透明度或产能率增大，辐射温度梯度值增大，辐射不再是传递能量的有效方式，或辐射平衡是不稳定的，这时在恒星内部产生对流。对流传(liúchuán)热的物理过程 热气体膨胀上升，冷却后下沉，形成物质流动的循环和热量的传递。对流不仅传递能量，还起着混合物质的作用。对流平衡下的温度γ—绝热指数第三十一页，共72页。2.恒星中的辐射(fúshè)和对流区判据辐射区|dT/dr(rad)|<|dT/dr(conv)|对流(duìliú)区|dT/dr(rad)|>|dT/dr(conv)|由辐射平衡下的温度梯度知对流(duìliú)区出现的条件：温度低或产能率高。第三十二页，共72页。(1)低质量主序星(M<1.5-2M⊙)辐射区＋对流(duìliú)包层核心区ε~T4→能量产生于较大的内核包层：T↓→κ↑第三十三页，共72页。区域R/R(0)T(K)ρ(g/cm3)能量传输核心区0.0-0.25~15,000,000-8,000,000~160-10辐射辐射区0.25-0.85~8,000,000-500,000~10-0.01辐射对流区0.85-1.0~500,000-10,000<0.01对流太阳内部(nèibù)的辐射与对流区第三十四页，共72页。(2)大质量(zhìliàng)主序星(M>1.5-2M⊙)对流区＋辐射(fúshè)包层核心区ε~T17→能量产生于很小的内核区（对10M⊙恒星，50%的能量产生于包含2%质量的体积内）。第三十五页，共72页。(3)极低质量主序星(M<0.8M⊙)低温(dīwēn)整体对流第三十六页，共72页。3.物态(wùtài)气体(qìtǐ)内部的总压强主要由两部分组成： 气体(qìtǐ)粒子运动产生的气体(qìtǐ)压强和光子产生的辐射压强P＝Pg＋Prad非简并气体(qìtǐ)(non-degenerategas)理想气体(qìtǐ)状态方程Pg＝nkT＝ρkT/μmH 其中μ:平均分子量，mH:H原子质量对完全电离等离子体： Pg＝ρkT(2X＋3Y/4＋Z/2)/mH辐射压Prad＝aT4/3第三十七页，共72页。简并气体(degenerategas)(1)电子简并条件：高密、低温。(2)电子简并压的物理成因：Pauli不相容原理：电子不可能占据(zhànjù)两个相同的能态Heisenberg测不准原理△X△PX＞h(3)电子简并压非相对论性电子（v<<c）:Pe~ρ5/3相对论性电子（v≤c）:Pe~ρ4/3抗压缩性，与温度无关(4)离子压强PI＝ρkT(X＋Y/4)/mH第三十八页，共72页。Degeneracy第三十九页，共72页。§2.4标准太阳(tàiyáng)模型恒星内部的平衡条件(1)质量连续性方程考虑质量为M、半径为R的气体球，半径为r、厚度(hòudù)为dr的球壳所包含的质量为：dM(r)＝4πr2ρdr→dM(r)/dr＝4πr2ρ第四十页，共72页。(2)流体(liútǐ)静力学平衡对半径为r、厚度为dr的球壳内面积为dA的气体元，重力dFg＝－GM(r)dM/r2＝－GM(r)ρdAdr/r2压力dFP＝PdA－(P+dP)dA＝－dPdA0＝dFg+dFP＝－GM(r)ρdAdr/r2－dPdA→dP/dr＝－GM(r)ρ/r2第四十一页，共72页。(3)能量(néngliàng)守恒L(r)—单位时间通过半径为r的球面的能量(néngliàng)ε(r)—单位物质在单位时间产生的能量(néngliàng)半径为r、厚度为dr的球壳两侧的能量(néngliàng)差dL＝L(r+dr)－L(r)＝εdM＝4πr2ρεdr→dL/dr＝4πr2ρε(4)能量(néngliàng)的传输dT/dr=dT/dr|rad+dT/dr|con第四十二页，共72页。恒星(héngxīng)模型(StellarModel)假设恒星(héngxīng)是球对称的，给定恒星(héngxīng)的初始质量M和化学组成X,Y,Z，对某一特定半径r处的球壳，求解由：流体静力学平衡方程，质量连续性方程，能量守恒方程，能量传输方程，第四十三页，共72页。和物态方程（理想气体、简并气体），产能率公式，不透明度公式，组成(zǔchénɡ)的方程组，以及边界条件：当r＝0时，M(0)＝0，L(0)=0;当r＝R时，M(R)＝M,T(R)=0,P(R)=0第四十四页，共72页。可以得到：恒星的结构，即恒星从中心到表面不同半径r处的压强(yāqiáng)P、密度ρ、温度T、质量M、光度L、产能率ε和不透明度κ等。第四十五页，共72页。标准(biāozhǔn)太阳模型(TheStandardSolarModel)第四十六页，共72页。日震学(Helioseismology)太阳的内部扰动产生压力波（声波）。在太阳表面，声波表现为表面物质的上下(shàngxià)振荡（幅度~几千米，周期~5-10分钟）。太阳振荡造成谱线位移。利用太阳表面的振荡可以研究太阳的内部结构。第四十七页，共72页。TheSolarandHeliosphericObservatory，1995年12月2日发射，研究太阳(tàiyáng)的内部结构、外层大气和太阳(tàiyáng)风的起源。第四十八页，共72页。恒星质量-光度关系(guānxì)的解释质量越大的恒星引力越大。流体静力学平衡(pínghéng)要求内部压强越大。状态方程表明内部温度越高。产能率越高。光度越高。第四十九页，共72页。恒星的结构(jiégòu)与演化由于核反应的进行，恒星内部的化学组成发生变化，如经过Δt时间H元素丰度的变化为ΔX∝-εΔt。将新的化学组成作为初始条件重新代入上述(shàngshù)方程组求解，得到恒星在时间后的结构。依次类推，可以求得恒星的结构随时间的变化，即恒星的演化。第五十页，共72页。§2.5太阳(tàiyáng)大气光球(ɡuānɡqiú)可见光辐射区，半径约700,000km，温度约6000K，利用吸收光谱确定了67种元素的化学组成。第五十一页，共72页。米粒(mǐlì)组织光球上的明亮斑点，平均直径约1000km，寿命约5-10分钟，米粒(mǐlì)比光球温度高300-400K，由光球下面的气体对流造成。第五十二页，共72页。色球位于光球(ɡuānɡqiú)上方，厚度约2,000-3000km，密度稀薄，光度较低，产生发射线，仅在日全食时才能观测到。第五十三页，共72页。日冕(rìmiǎn)太阳大气的最外层，温度~106–107K，非常稀薄的电离气体。第五十四页，共72页。日冕的高能(gāonéng)辐射紫外X射线第五十五页，共72页。太阳风太阳(tàiyáng)释放的快速带电粒子流。太阳(tàiyáng)风源于日冕的高温。质量损失率~1012gs-1。太阳(tàiyáng)风主要通过冕洞向外流失。第五十六页，共72页。CannibalCoronalMassEjections

Fast-movingsolareruptionsthatovertakeanddevourtheirslower-movingkincantriggerlong-lastinggeomagneticstormswhentheystrikeEarth'smagnetosphere.AcoronagraphonboardtheESA-NASASOHOspacecraftcapturedthisexampleofCMEcannibalisminactiononJune6,2000.

Thissequenceofimagesisfromacomputeranimationillustratinganartist'sconceptofCoronalMassEjection(CME)cannibalism.Credit:NASA,WaltFeimer,Max-QDigitalGroup,Honeywell第五十七页，共72页。太阳风与极光(jíguāng)地球(dìqiú)磁层第五十八页，共72页。§2.6太阳(tàiyáng)的活动太阳黑子光球(ɡuānɡqiú)上不规则的黑色区域，大小约10,000千米，温度约4000–4500K。通常成群出现。第五十九页，共72页。太阳黑子(tàiyánghēizǐ)的变化黑子的持续时间为几小时到几个月。利用(lìyòng)黑子在日面的运动可以确定太阳的较差转动。第六十页，共72页。太阳黑子(tàiyánghēizǐ)的变化黑子数的平均变化周期大约为11年。在此期间黑子逐渐向赤道方向(fāngxiàng)运动。第六十一页，共72页。太阳黑子(tàiyánghēizǐ)与磁场第六十二页，共72页。Z