物理-第10章变化电磁场

第十章变化的电磁场§10-1电磁感应基本定律

§10-2动生电动势感生电动势

§10-3自感和互感

§10-4磁场的能量

§10-5位移电流

§10-6麦克斯韦方程组电磁波§10-1电磁感应的基本定律1.电磁感应现象实验一实验二结论：

当通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有电流产生(从而回路中有感应电动势产生)，这种现象称为电磁感应现象。2.法拉第电磁感应定律

当通过回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比：多匝回路：

负号反映了感应电动势的(增减)方向：

（a）B增大Leni（b）B减小Leni3.楞次定律

闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感应电流所产生的通过回路的磁通量去补偿引起感应电流的磁通量的变化。

楞次定律的本质是能量守恒定律。aRbcd

IvFItBmt

解：电磁感应定律比例常数为１的证明：小型三相发电机风力发电机39万千瓦燃气轮发电机主轴dcbarIdxxl1l2解：（1）（2）作业：8-8、8-108-7、8-8§10-2动生电动势感生电动势1.1产生动生电动势的非静电力洛伦兹力动生电动势：由于导体在磁场中运动而在导体内产生的电动势。产生动生电动势的非静电力：1.动生电动势1.2计算动生电动势的的一般公式1.3动生电动势的计算ab例10-3如图所示，一半径为R的半圆形导线在磁感应强度为B的匀强磁场中沿垂直于其直径的方向以速度v作匀速运动，B的方向垂直于导线所在平面。求导线内的产生的动生电动势。解：vEkdlOab

RaIabldl例10-4

如图，一无限长直导线沿竖直方向放置，通有电流I，其一旁有一长为L的直导线ab绕一端a以角速度作匀速转动，设a点到无限长直导线的垂直距离为a，求ab转到与水平方向夹角为的位置时，ab内的动生电动势。解：

2.1麦克斯韦关于感生电场的假设麦克斯韦的假设：

变化的磁场在周围空间要激发电场，这种电场称为感生电场。感生电场的基本性质：1）感生电场对处在其中的电荷有力的作用。2）在感生电场中引进导体，导体内产生感应电动势。2.感生电动势感生电动势：由于磁场变化而在导体中产生的感应电动势叫感生电动势。2.2感生电动势及产生感生电动势的非静电力产生感生电动势的非静电力：感生电场力感生电场的环流：2.3感生电场的环流与感生电动势的计算1）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。2）计算感生电动势：感生电动势的计算：1)计算感生电场的分布闭合回路：

ROabB解：

ROBrLrLORCEkrldl

ROabB

ROabB导体3.涡电流电磁阻尼

3.1涡电流的产生3.2涡电流的热效应电磁炉涡电流的热效应的应用：用涡电流加热金属电极用涡电流的热效应进行冶炼涡电流的热效应的危害：3.3电磁阻尼仪表中的电磁阻尼器作业：8-5、8-6、8-128-2、8-12§10-3自感和互感1.自感1.1自感现象

由于回路中电流变化而在自身回路中产生感生电动势的现象。I1.2自感系数定义自感系数：I*自感系数的严格内涵(本人注释,仅供参考)1.3自感电动势自感在日光灯电路中的应用:日光灯电路中的镇流器就是利用自感现象制成的。日光灯是怎样工作的呢？当开关闭合后，电源把电压加在起动器的两极之间，使氖气放电而发出辉光。辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接触而把电路接通。于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过。电路接通后，起动器中的氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开。在电路突然中断的瞬间，在镇流器两端产生一个很高的自感电动势，方向与原来电压的方向相同，这个自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬时高电压，加在灯管两端，使灯管中的水银蒸气开始放电，于是日光灯管成为电流的通路开始发光。在日光灯正常发光时，由于交变电流不断通过镇流器的线圈，线圈中就有自感电动势，它总是阻碍电流变化的，这时镇流器起着降压限流作用，保证日光灯的正常工作。1.4自感系数的计算计算关键：假设I，求例10-6长为l的螺线管，横断面为

S，线圈总匝数为N，管中磁介质的磁导率为，求自感系数。解：lSl例10-7有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为的磁介质，电流I从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和R2，求长为l的一段导线的自感系数。rdr

解：lrdr

2.互感2.1互感现象

一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象。12I1I22.2互感系数定义自感系数：12I1I2

互感系数反映两耦合回路互感的强弱2.3互感电动势电路耦合感应圈例10-8设在一长为1m，横断面积S=10cm2，密绕N1=1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕N2=20匝的线圈。（1）计算互感系数；（2）若回路1中电流的变化率为10A/s，求回路2中引起的互感电动势。lS解：（1）（2）lS例10-9在磁导率为的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为b和l的矩形线圈在同一平面内，求它们的互感系数。aIrdrbl解：aIrdrbl作业：8-13、8-168-13、8-19§10-4磁场的能量(简介)KLRi自感电动势：回路方程：1.RL电路的能量转换电感的储能1.1RL电路的能量转换－－电源所作的功－－消耗在电阻上的焦耳热－－电感储能1.2电感的储能2.磁场的能量2.1磁场是能量的携带者2.2磁场的能量的计算一般地：电容器静电能自感线圈磁能电场能量密度磁场能量密度比较电场能量与磁场能量：例10-10一根长直电缆，由半径为R1和R2的两同轴圆筒组成，稳恒电流I经内层流进外层流出。试计算长为l

的一段电缆内的磁场能量。IIR1R2R2R1rdr能量法求自感系数解：作业：8-198-21§10-5位移电流(简介)1.位移电流1.1问题的提出稳恒电流的磁场对S1面：对S2面：1)非稳恒情况下传导电流不连续2)在非稳恒电流的磁场中，H的环流与闭合回路L为边界的曲面有关。变化电流的磁场+++---S1LS2DIdI01.2位移电流

变化的电场可视为一种电流，称为位移电流。变化的电场中某一点的位移电流密度：

通过某一曲面S的位移电流强度：

2.1全电流2.全电流安培环路定理传导电流和位移电流都能激发磁场，且随时间变化的磁场电场随时间变化的电场磁场

对称性：2.2全电流安培环路定理r～VSIcOdDSL§10-6麦克斯韦方程组电磁波(简介）1.麦克斯韦方程组积分形式：微分形式：2．电磁振荡(简介)KCL21