第十六章-交变应力

赠言虑必先事而申之以敬，慎终如始，始终如一，夫是之谓大吉。凡百事之成也，必在敬之，其败也，必在慢之。

孟子《议兵篇》申：申述理解：思虑必须先于做事，而且敬重地申述，谨慎到终结象开始时一样，终结与开始保持如一，这称为大吉利。凡是各种事情成功，必然在于敬重，所以失败，必然在于怠慢。

学习与研究也是这个道理第十六章交变应力

AlternatingStress静力——强度刚度拉（压）、剪、扭、弯及其组合稳定动力——等加速度平动、匀速转动冲击交变应力内容§16–1

概述（交变应力和疲劳破坏）§16–2循环特性、平均应力和应力幅度§16–3

材料疲劳极限及其测定§16–4影响构件疲劳极限的主要因素§16–5

对称循环的疲劳强度校核§16–6其他相关力学性能简介一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性

变化，称为交变应力折铁丝§16–1交变应力和疲劳破坏（FatigueFailure）PPtydo4312zytoaaLp

p交变应力的例子——观察车轮上一个点疲劳破坏特点：1、最大应力远小于静荷强度2、破坏方式：脆性断裂3、破坏断口：光滑区＋粗糙区二、疲劳破坏的发展过程1.高应力区在交变应力下出现微裂缝——裂纹源2.裂纹源尖端的应力集中，使裂纹扩展——宏裂纹3.宏裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成——光滑区4.裂纹削弱的截面，应力增

大到一定程度，在突加的

外因（超载、冲击或振动

）下突然断裂，断口出现

——粗糙区5.因裂纹尖端为3向应力状态

故为出现脆性断裂材料在交变应力下的破坏，称为疲劳破坏三、疲劳破坏的特点:2.断裂发生要经过一

定的循环次数3.破坏均呈脆断4.“断口”分区明显

（光滑区和粗糙区）一、循环特性（应力比）

CycleProperty三、应力幅

Amplitude

ofStress二、平均应力

AverageStresssmsminsmaxsaTts§16–2循环特性、平均应力和应力幅度四、几种特殊的交变应力：1.对称循环：smtsminsmaxsaTs2.脉动循环3.静循环sminsmaxsatssmtssmsminsmax例1发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN

最小拉力Pmin=55.8kN，螺纹内径d=11.5mm

求a

、m

和r解：一、材料疲劳极限：

循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可

以经历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称

为“疲劳极限”，用r

表示二、—N

曲线（应力—寿命曲线）：N0—循环次数r—材料疲劳极限A—条件（名义）疲劳极限N(次数)ssANAsrN0§16–3材料疲劳极限及其测定16－4影响构件疲劳极限的主要因素1、构件外形的影响（应力集中会显著降低构件的疲劳极限）2、构件尺寸的影响（随着试件横截面尺寸的增大，疲劳极限会相应地降低）3、构件表面质量的影响（表面质量越高，疲劳极限越高）一、构件外形（应力集中）的影响

r0与r

的关系：

k

—有效应力集中系数：

—尺寸系数：二、构件尺寸的影响

—表面质量系数：

如果循环应力为切应力，将正应力换为切应力即可

对称循环下，r=-1。上述各系数均可查表而得三、构件表面质量的影响

提高构件疲劳强度的主要措施1、减缓应力集中（会显著提高构件的疲劳极限）2、提高表面光洁度（表面质量越高，疲劳极限越高）3、增强表面强度（降低表面裂纹出现概率）例

铬镍合金钢阶梯轴b=920MPa，–1=420MPa

–1=250MPa，求弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数由表查尺寸系数f50f40r=52.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数应用直线插值法由表查尺寸系数一、对称循环的疲劳容许应力:二、对称循环的疲劳强度条件:§16–5

对称循环的疲劳强度校核例

旋转碳钢轴上作用一不变的力偶M=0.8kN·m，轴表面经过精车，b=600MPa，–1=250MPa，规定n=1.9校核轴的强度解：①确定危险点应力及循环特征为对称循环f70f50r=7.5MM③强度校核

②查图表求各影响系数，计算构件疲劳极限求k：求

：查图得查图得求

：表面精车，=0.94安全一、应力速率对材料力学性能的影响2低碳钢Ose1静荷载动荷载020406080100320300280260240220200应力速率与屈服极限的关系ss(MPa)s

(MPa/s)·§16–6其他相关力学性能简介（开窗口-扩眼界）二、温度对材料力学性能的影响总趋势:温度升高,E、S

、b

下降，、增大温度下降,b增大

、减小0100200300400500216177137700600500400300200100100908070605040302010Ed温度对低碳钢力学性能的影响200017501500125010007505002500-200-1000100200300400500600700800d80706050403020100温度对铬锰合金力学性能的影响温度降低，塑性降低，强度极限提高

P(kN)------051015

3020100

Dl(mm)纯铁------0510153020100

P(kN)

Dl(mm)中碳钢

温度降低，b增大，为什么结构会发生低温脆断？构件的工作段不能超过稳定阶段

etOABCDE不稳定阶段稳定阶段加速阶段破坏阶段

e0材料的蠕变曲线温度越高蠕变越快应力越高蠕变越快s1s2s3s4温度不变应力不变T1T2T3T4三、应力松弛在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹性变形会随时间而转变为塑性变形，从而使构件内的应力变小——称为应力松弛温度不变e2e1e3初应力越大松弛的初速率越大初始弹性应变不变T1T3T2温度越高松弛的初速率越大四、冲击荷载下材料力学性能·冲击韧度·转变温度

温度降低，b增大，结构反而还发生