第5章-数字测量方法

第5章数字测量方法用数字显示测量结果优点很多5.1电压测量的数字化方法（重点）5.2直流数字电压表5.3多用型数字电压表5.4频率的测量（重点）5.5通用计数器的主要测试功能5.6频率计的分类（选讲）5.7频率计数器典型电路分析（选讲）5.8频率/功率计（选讲）5.9相位的测量（难点）第4章数字测量方法5.1电压测量的数字化方法数字电压表（DigitalVoltageMeter，简称DVM）。输入电路A/D转换器数字显示器逻辑控制电路时钟发生器模拟部分数字部分Vx图5.1.1组成框图分类：逐次逼近、V/F、双斜(多斜)积分、脉宽等。数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路的。输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等。A/D转换器(ADC），实现模拟电压到数字量的转换。5.1电压测量的数字化方法5.1.1DVM的特点DVM的特点主要体现在性能指标上完整显示位：能够显示0~9的数字。非完整显示位(俗称半位)：在首位上只能显示0和1。如4位半DVM，具有4位完整显示位，其最大显示数字为9999。而位（4位半）DVM，具有4位完整显示位，首位非完整显示位可以显示01，其最大显示数字为19999

。还有一种（4又4分之3位）DVM，具有4位完整显示位，首位非完整显示位可以显示05，其最大显示数字为59999

。1、数字显示（位数）数字显示可以消除指针表的视觉误差。4.1电压测量的数字化方法作业5.32、准确度（精度）高取决于DVM的固有误差和使用时的附加误差(温度)。固有误差表达式(第2章用过)：V=(%Vx+%Vm)由两部分构成，式中参数和误差分量定义为：读数误差：

%Vx与当前读数有关。主要包括DVM的刻度系数误差和非线性误差。满度误差：%Vm与当前读数无关，只与选用的量程有关。示值（读数）相对误差为：Vx—被测电压的读数值；Vm—该量程的满度值；—误差的相对项系数；

—误差的固定项系数。5.1.1DVM的特点测量精度（续）有时将%Vm等效为“±n字”的电压量表示，即：V=(%Vx+n字)

即表达式中“1字”的满度误差项与“0.005%”的表示是完全等价的：如某台4位半DVM，说明书给出基本量程为2V，V=(0.01%读数+1字)。则在2V量程上1字=0.1mV，由%Vm=%2V=0.1mV可知，%=0.005%，应当注意：当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被测量较大时，读数误差起主要作用。为减小满度误差的影响，应合理选择量程，以使被测量大于满量程的2/3以上。5.1.1DVM的特点3、测量范围（量程）宽基本量程：无衰减或放大时的输入电压范围，由A/D转换器动态范围确定。通过对输入电压（按10倍）放大或衰减扩展量程。如基本量程为10V的DVM，可扩展出100mV、1V、10V、100V、1000V等五档量程；基本量程为2V或20V的DVM，可扩展出200mV、2V、20V、200V、2000V等五档量程。4、分辨力（率）高（1）分辨力：指DVM能够分辨最小电压变化量的能力。反映了DVM灵敏度。用每个字对应的电压值来表示，即V/字。不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同，显然，在最小量程上具有最高分辨力。5.1.1DVM的特点作业5.4[例]3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力为0.1mV/字,即：当输入电压变化0.1mV时，显示的末尾数字将变化“1个字”。（2）分辨率：用百分数表示分辨的能力。分辨率与量程无关，比较直观。如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力为0.1mV，则分辨率为：其它量程也一样。分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如3位半的DVM，可显示出1999（共2000个字），则分辨率为：5.1.1DVM的特点7、抗干扰能力强干扰是对有用被测信号的扰动，当被测信号微弱时,其影响尤为严重。提高抗干扰能力对于高分辨力的DVM更为重要。通常存在串模干扰和共模干扰。对这两种干扰的抑制是复杂的。

5.1.1DVM的特点6、输入阻抗高输入阻抗取决于输入电路（并与量程有关）。对于直流DVM，一般在10MΩ1000MΩ之间。5、测量速度快一般低速高精度的DVM测量速度在几十次/秒。设Ux=8.5V，用UN前4项(5、2.5、1.25、0.625)“凑试”逼近Vx的过程:设基准电压为UN=10V，为便于对分搜索，将其分成一系列(相差一半)的不同的标准值。UN可分解为：细分可无限逼近，如只取前4项，则最大误差为9.37510=0.625V。若用UN的前8项，需8步8位，精度为UN/28。步骤搜索比较弃留数字155<8.5保留100022.57.5<8.5保留110031.258.75>8.5弃舍110040.6258.125<8.5保留11011、逐次比较型DVM的工作原理（数电可能讲过）（1）基本原理：将被测电压和基准电压逐次比较，最终逼近被测电压5.1.2DVM的主要类型1、逐次比较型DVM的工作原理SAR启动后在时钟下由MSB向LSB逐位置1，SAR的初值为100，SAR输出经D/A转换后的Uo与Ux比较，若Ux>Uo比较器输出1则保留(设i位)置1，否则弃舍i位置1并置i1位为1，直至LSB。最后SAR输出数字为N的A/D转换结果已逼近Ux，此时Ux=N∙UN/2n。该式还可写成Ux=N∙e，其中e=UN/2n称为A/D转换器的刻度系数或LSB的“V/字”或“单位电压”，表示了A/D转换器的分辨力。逐次逼近移位寄存器(SAR)D/A转换器Ux+比较器CLKTSART2-12-nMSBLSBUNA/D转换结果(N位)（2）工作原理1(Ux>Uo)0(Ux<Uo)Uo时钟启动最低位最高位基准电压被测电压图5.1.64.1.2DVM的主要类型主门计数器逻辑控制电路数字输出时钟S1S2CRUx-UNUN积分器比较器++S1S2Uo清零f0T0图5.17(a)结构2、UT积分型DVM的工作原理（数电讲过）t0t1复零t2t3VoUomT1T2N1N2t积分波形计数器输入（b）T011T0

5.17(b)波形①准备(t0~t1)：开关S2接通积分电容C短接积分器输出Uo=0②采样(t1~t2)：S1接Ux(设为正)Ux正向定时(T1)积分③比较(t2~t3)：S1接-UNUN反向定值积分直至C放电为0。此时段Q(放)=T2(-UN/R)C充电规定的T1Uo达到Uom此时段Q(充)=T1(Ux/R)∵Q充Q放∴(最小字的电压值)（1）双积分式DVM作业5.25.1.3DVM的误差分析测量误差2种方式（5.1.10）[例5.1.1]用4位DVM的5V档测5V和0.1V电压，已知准确度为0.01Ux1个字，求其误差。解：测5V时U=0.01%Ux1个字(5V档)=0.01%5V0.001V=0.0015V

=U/Ux=0.0015/5=0.03%同理测0.1V时可以得到U=0.00101V、=1.01%DVM的误差不仅仅是读数误差和满度误差，如果以双积分DVM为例，其误差还与基准电压UN、开关的导通电阻Ron、运算放大器的非理想性、元件的精度、积分器的非线性等因数有关。在此就不多谈了。另外DVM的最大缺点就是不能观察连续变化的过程。5.1电压测量的数字化方法作业5.5、5.65.2直流数字电压表常见低成本的DVM都是由单片A/D转换器构成。1、单片CMOS双积分式A/D转换器7106型A/D转换器能直接驱动3位半、低功耗、静态显示的液晶显示器LCD，外围电路简单。7107型与7106不同之处是驱动高亮度的数码管LED。MC14433型3位半A/D转换器采用动态扫描方式驱动数码管，可以方便与计算机接口，但外围电路复杂。2、由A/D转换器为主体的DVM引脚12622527、2829功能9V+9V-LCD积分RC调0电容30、32、353133、34363738~40UI-UI+基准电容基准电压TESTRC时钟7106/7引脚功能表电路图及元件参数见图5.2.1，内部原理图见图5.2.2第5章数字测量方法5.3多用型数字电压表数字多用表（DMM）的主要特点：（1）DVM的功能扩展。可进行直流电压、交流电压、电流、阻抗等测量。（2）测量分辨力和精度有低、中、高三档，位数3位半8位半。AC/DCI

/VR/VDVMCPUDCACIR图5.3.2（3）一般内置有微处理器。可实现开机自检、自动校准、自动量程选择，以及测量数据的处理（求平均、均方根值）等自动测量功能。（4）一般具有外部通信接口，如RS-232、GPIB等，易于组成自动测试系统。第5章数字测量方法4.3多用型数字电压表1、ACDC转换器因为当ui<UT=0.6V时uo=0所以这种变换器有畸变。改进：当输入ui为正半周时，二极管导通，输出uo为负半周；当ui为负半周时，二极管截止，uo=0无输出。uotcUVDuoRZuiaiDV图5.3.3R1=R2=10KR2+DV图5.3.4uiuo实现半波检波，并且具有良好的线性关系，没有畸变。R2R1+Duiuo1+R4R3R5uo图5.3.62、全波检波电路ui负半周D截止uo1=0ui正半周D导通实现全波检波R1=R2=R3=R5=2R4加法器3、电阻直流电压(R-U)转换器对于电感、电容参数的测量，则需采用交流参考电压，并将实部和虚部分离后分别测量得到。这个复杂过程就不讲了。当分母为1时Rx=Uo，将Uo和UN作为A/D转换器的输入和参考电压，即可实现比例测量。恒流源(可调)A/D–+AINUNR1Rx精密电阻UoUN测量电阻基于欧姆定律，可用一个恒流源I流过被测电阻R，测量R两端的电压为U，可得被测电阻R=U/I。图中为了实现不同量程电阻的测量，要求恒流源可调。A/D–+AR2R1RxIUNENRNUN

图5.3.9图中恒流5.3多用型数字电压表图5.3.85.3多用DVM4、直流电流直流电压(I-U)转换器测量电流也基于欧姆定律，让被测电流I流过取样电阻R，再用DVM测量R上的电压U，则I=U/R。用200mV档电压表通过开关测量取样电阻(1k、100、10、1、0.1Ω)上的电压便可测量0.2、2、20、200mA及2A的满量程为电流。Ix900Ω90Ω9Ω0.9Ω0.1Ω(200mV)200μA(200mV)2mA(200mV)20mA(200mV)200mA(200mV)2A200mV档DVM图5.3.11Uo是规范值，设Uo=5V。当5mA档时取RN2=10，当500mA档时取RN3=0.1。5、用数字面板表测直流电流A/DIxR1R2=99KUoR3=1K–+AUiRN1RN2RN3RN4图5.3.105.4频率的测量5.4.2频率计的基本概念测量范围：超低频极高频300G（=C/f=1mm）测量方法：有两种1、利用频响测：fx=(a、b、c)a、b为电路参数2、与标准fs比较测：fx=nfs5.4.1标准频率源频率可复制最精准达10-15，最稳定达10-14/周。演变过程：钟摆音叉(10-7)晶体(10-9)铷原子钟(10-11)氢原子钟(10-13)铯原子钟(10-15中国2003年)5.4.3数字频率计的划分第5章数字测量方法频段低频中频高频超高频范围小于10M10~100M大于100M1~80G5.4.4通用计数器的基本工作原理1、时间基准的产生连续波A信号被B信号截取一段TB后为C信号，若TB=1秒，C信号波形个数为A信号的频率。图5.4.1可见计数测频法是按照频率的定义进行的，若T取1秒，fx=N/T=NHz；若T取0.1秒，fx=N/T=10NHz。需指出：若fx是超低频信号，需用测时法测频(用Tx作门控信号)。基准秒脉冲可由石英振荡器经过分频后获得。图5.4.2晶振门控分频器显示器计数器译码器2、计数式频率计的测量原理测量频率需确定开启时间T，T内被测信号的周期累计数若为N，则被测频率fx=N/T。5.4频率的测量作业5.7逻辑控制单元1M晶振1000101010101ms10ms0.1s1s10s图5.4.33、频率计数器的组成由四个单元组成。（1）输入单元由放大器、整形器构成，将连续波转换成脉冲波，该单元可用比较器实现。（2）计数单元:由十进制计数器、译码显示构成。（3）时基单元：将1M(1S)的晶振分频6档从1ms10s，控制闸门选通时间，面板上表现在小数点的不同位置。当闸门2脚接B通道，1脚接计数脉冲实现超低频计时。（4）控制单元：按准备计数显示复位顺序工作。5.4.4通用计数器基本原理（5）误差分析根据计数式频率计的测量原理，在闸门开启时间Ts内被测信号的周期累计数若为N，则被测频率fx=N/Ts或fx=Nfs。则合成误差为：第1项为计数器特有的量化相对误差，第2项为闸门时间Ts或闸门频率fs的相对误差。什么是量化误差：由前述频率测量fx=N/Ts=Nfs和周期测量Tx=NT0，由于计数值N为整数，fx和Ts必然产生“截断误差”，该误差即为“量化误差”。也称为“±1误差”，所有数字化仪器普遍存在这样的误差。4、量化误差——1误差5.4.4通用计数器基本原理作业5.94、量化误差量化误差并非由于计数值N的不准确，也不是fs或时Ts的不准确。而是由于闸门开启和关闭时间与被测信号同步使得在闸门启闭时刻的计数脉冲不可靠造成误差。计数器量化误差举例:

a

b

c在巧合的情况下闸门时间(图a)与被测信号同步了(图c)，其中间所截取的6个计数脉冲是可靠的。若两边的2个不可靠的计数脉冲也算数，造成最多计8个，最少计6个的可能，于是产生71个脉冲的结果。计数器量化结果为N1，N=1个字误差也就是计数器的误差。通常闸门信号和被测信号的不同步，在闸门时间(图a)内截取的可靠计数脉冲(图b)数有7个。由(5.4.4)当fx一定时增大Ts可减少误差。产生原因：5、标准频率的误差标准频率误差：机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的参考基准，是由内部晶体振荡器（标准频率源）分频或倍频后产生，其稳定性将直接影响测量结果。通常要求标准频率误差小于测量误差的一个数量级，内部晶振要求较高稳定性。由于闸门fs由晶振(fc)分频得到，设fs=fc/k，则由fx=N/Ts或fx=Nfs以及N=1，则合成误差：可见：fx、Tx愈大则误差愈小5.4.4通用计数器基本原理图5.4.5第5章数字测量方法对被测周期Tx，用已知的较小单位时间刻度T0（“时标”）去量化，由Tx所包含的“时标”数N即可得到Tx。5.5通用计数器功能5.5.1频率测量5.5.2时间测量1、周期的测量（1）测量原理实现：图中A通道接时标T0；B通道接被测信号(Tx)，并将其作为闸门，则被测周期：举例：时标T0=1s，若计数值N=10000，则显示的Tx为“10000”s，或“10.000”ms。如时标T0=10s，则计数值N=1000，显示的Tx为“10.00”ms。特别提示：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的分辨力（应等于时标T0

）。作业5.71、周期的测量（2）误差分析测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期Tx，Tx愈大(频率愈低)则测量时间愈长；计数值N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。由测周的基本表达式：根据误差合成公式，可得：式中和分别为量化误差和时标周期误差。由于(Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，则：而计数值N为：最后：采用多周期(10nTx)测量可减小误差。作业5.132、时间间隔的测量

时间间隔：指两个时刻点之间的时间段。如：一个周期信号的两个同相位点所确定的时间间隔即为周期；脉冲信号上下两个边沿之间的时间间隔为脉冲宽度；测量两个同频信号0点之间的间隔可实现相位差的测量。测量方法：由起始和终止信号经触发器得到“门控信号”，门控时间即为被测的时间间隔。在门控时间内，仍采用“时标计数”方法测量。工作原理：欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由B、C通道输入。时标由机内提供。5.5.2时间的测量作业5.73、长时间的测量（外控时间的测量）原理：当开关B启动后触发器置“1”有效，发出启始信号（Q=1），主门打开并开始计数（T0的个数）。当开关C启动后触发器置“0”有效，发出终止信号（Q=0），主门禁止显示测量数值：T=NT0。时标T0主门计数显示SRQ启始终止BC5.5.2时间的测量若采用光电触发，这种计时方法可用于径赛自动计时。5.5.3相关参数的测量1、频率比的测量设fA>fB，测fA/fB时用频率低的fB的周期TB作为闸门对fA作周期计数。提高频率比的测量精度：扩展B通道信号的周期个数。典型应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。例如：以B通道信号的1