材料力学-动载荷

第十章动载荷实验证明:在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。这时，构件内各点的加速度很小，可以忽略不计。动载荷在作用下，构件内部各点均有加速度。§10.1概述动载荷:一、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂;2.物体匀速地向上提升;3.物体以加速度a向上提升;4.物体匀速地向上提升中改为以加速度a匀减速;5.物体以匀速向下中改为以加速度a匀减速;求这5种情况下的绳索与梁中应力.§10.2

动静法的应用

问题:1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂绳子：与第一个问题等价2.物体匀速地向上提升?按达郎伯原理质点上所有力同惯性力形成平衡。惯性力大小为ma，方向与加速度a相反动静法3.物体以加速度a向上提升梁的应力为绳子动载应力(动载荷下应力)为：动应力4.物体匀速地向上提升中改为以加速度a匀减速5.物体以匀速向下中改为以加速度a匀减速

吊笼重量为P；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为。求吊索任意截面上的应力。ax动荷系数二、构件作等速转动时的应力计算薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为，以匀角速度ω转动。从上式可以看出，环内应力仅与和v有关，而与A无关。所以:要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。§10.3

构件受冲击时的应力和变形PP冲击:

由于被冲击物的阻碍，使得冲击物的速度在极短时间内发生改变。冲击载荷：被冲击物所承受的载荷.现实生活中，有很多冲击的例子

冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。Ph放弃动静法，用能量法.假设：1.冲击物视为刚体，不考虑其变形;2.被冲击物的质量远小于冲击物的质量，可忽略不计;3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;4.冲击过程中，冲击物的能量完全转变为杆的变形位能。P

重物P从高度为

h

处自由落下，冲击到弹簧顶面上，然后随弹簧一起向下运动。当重物P的速度逐渐降低到零时，弹簧的变形达到最大值Δd与之相应的冲击载荷即为Fd。P动能T和势能V，应全部转换为弹簧的变形能,即P动荷系数注意:1.在线弹性范围2.△st必须是被冲击点的静位移;3.增大△st还应避免增大杆件内的静应力,方可达到降低动应力的目的.1.当载荷突然全部加到被冲击物上，即h=0时由此可见,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。几种特殊情况的讨论:

2.若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为v，则Ph3.若已知冲击物自高度h

处以初速度下落,则:Pv0h4.当构件受水平方向冲击时 5.等速下降时,突然刹车例：等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重物P自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。haa例:重量为P的物体以水平速度ｖ撞在等截面刚架的端点C，刚架的EI已知，试求动荷系数。Kvgdst=2DEIgPaKd=34PvCaa例：重物P自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。Ph1lbhAB例：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm,l=4m，许用应力[σ]=120MPa,E=200GPa。若有重为15kN的重物自由落下，求其许可高度h。dhlh例题300mmP=5kN6m1m计算：1.木柱最大正应力？2.在木柱上端垫20mm的橡皮，木柱最大正应力为多少？解：（1）不垫橡皮（2）垫橡皮讨论:用同一种材料制成长度相等的等截面杆和变截面杆,两者的最小面积相等,问两者承受冲击应力有无不同？变截面杆中的动应力大.讨论答:一样.(静变形一样,动荷系数相同.)细长杆长度相