投资项目分析与评价 第 3 章课件

第三章投资项目经济效果评价第一节资金的时间价值与等值计算一、资金的时间价值

1.资金的时间价值的概念资金作为资本投入生产，与其他生产要素相结合，经过一段时间发生增值，使其价值大于原投入的价值，这种资金数额在特定条件下对时间指数的变化关系称为资金的时间价值。等额资金在不同时间的价值差别就是该资金的时间价值。

2.资金的时间价值的涵义

1）资金随着时间的推移，其价值会增加，这种现象叫资金增值。

2）资金一旦投资于项目，就不能用于现期消费。牺牲现期消费总是为了在将来得到更多的消费。二、影响资金时间价值的制约因素

1.资金投入量资金投入量就是本金，投入量越大，在相同的时间和计息方式条件下，得到的利息、本利和越大。

2.资金投入方式资金投入方式按货币投入金额和投入间隔期可划分为（p28）

1）一次性投入

2）等额有序投入

3）不等额有序投入

4）等额无序投入——分解为一次性投入和等额有序投入

5）不等额无序投入——可通过未投资年投资额为零，化解为不等额有序投入三、利息与利率

1.利息

2.利率在商品经济条件下，利率是由以下3部分组成的：

1）时间价值纯粹的时间价值，随着时间的变化而发生的价值增值。

2）通货膨胀资金会由于通货膨胀而发生贬值

3）风险价值现在投入的资金，今后能否确保收回。

3.计息周期

4.单利单利计息是指仅对本金计算利息，对所获得的利息不再计息的计息方法。单利的计算公式：

F—本利和I—利息P—本金i—利率n—计息周期

I=PinF=P+Pin=P(1+in)5.复利复利计息是指不仅本金计算利息，而且对先前周期的利息在后继周期中还要计息的计息方法。复利的计算公式：

F=P(1+i)ⁿ四、资金等值的概念

1.一定数量的资金，在不同的时间代表着不同的价值，资金必须

2.复利终值的计算公式:F=P(1+i)ⁿ3.复利终值系数

(1+i)ⁿ

其含义为：本金为1，利率为i，n期以后的复利终值。

4.复利终值的计算（p29例1）（二）现值

1.现值——未来某一金额的现在的价值。

2.折现（贴现）——把未来金额折算成现值的过程。

3.折现率（贴现率）——贴现中所使用的利率。

4.现值的计算公式（p30）

5.复利终值系数与现值系数互为倒数。

6.现值的计算（p30例2）（三）年金指在一定时期内，每间隔相同时间，支付（或收入）相同数额的款项。

1.按年金收入或支出所发生的时间划分：

1）期初年金（即付年金）——每期期初所发生的定额款项。

2）期末年金（普通年金）——每期期末所发生的定额款项。

2.按年金贴息的时序划分

1）年金复利终值——每间隔相等的时间支付或收入相同的固定金额，直至最终期，按复利计算的本利和。

2）年金现值——一定时期内，每间隔相等的时间支付或收入等额款项的现在价值。

3.期末年金（普通年金）复利终值

1）期末年金复利终值的计算公式（p31）

2）期末年金复利终值的计算（p31例3）

4.期初年金（即付年金）复利终值（p31例4）

5.年金现值年金现值是各期期末所发生的等额款项现值的总和。

1）年金现值的计算公式（p32）

2）年金现值的计算（p32例5）

6.期初年金现值期初年金现值是各期期初所发生的等额款项现值的总和（p33例6）

7.不等年金不等年金是指间隔相同的时间支付或收入金额不等的款项（p33例7）

8.投资回收年金值投资回收年金值是指在固定折现率和期数的情况下，对一笔现值投资，每年回收的等额年金值。

1）投资回收年金的计算公式（p34）

2）投资回收年金的计算（p34例8）

9.资金存储年金资金存储年金是指在固定贴现率和期数的情况下，对一笔终值投资，每年存储的等额年金值。

1）资金存储年金的计算公式（p34）

2）资金存储年金的计算（p34例9）2）间接进口的货物影子价格的确定影子价格=货物到岸价格×影子汇率

+口岸到原用户的运费和贸易费用

-供应厂到原用户的运费和贸易费用

+供应厂到拟建项目的运费和贸易费用影子价格=CIF×f+T₁-T₂+T₃3）直接出口的货物影子价格的确定影子价格=货物离岸价格×影子汇率-国内运费-贸易费用影子价格=FOB×f-T₄4）间接出口的货物影子价格的确定影子价格=货物离岸价格×影子汇率

-原供应厂到港口的运费和贸易费用

+原供应厂到用户的运费和贸易费用

-拟建项目到用户的运费和贸易费用影子价格=FOB×f-T₅+T₆-T₇

2.非外贸货物影子价格的确定

1）利用换算系数确定影子价格=国内现行价格×

经济换算系数

2）采用价格分解法确定将生产或使用这类货物的主要投入物中的外贸货物的价格，主要按影子价格调整，少量不能调整的仍按实际价格计算，然后加权汇总，确定出该类货物的影子价格。

3）采用“替代法”确定根据与其项类似的货物或替代品的影子价格来确定。

3.特殊投入物影子价格的确定

1）劳动力的影子价格（影子工资）指一个项目所用的人员，假定他不参加本项目工作，而在原来工作岗位上所可能做出的贡献。影子工资还应包括社会为劳动力就业而付出的、但职工又未能得到的其他代价。我国影子工资计算公式影子工资=（财务评价中所用的工资+提取的职工福利基金）

×工资换算系数

2）土地土地的影子价格主要取决于项目所使用的土地的年产值和年租金

1.净现值法

1）净现值法的概念净现值法是指利用净现值指标对投资项目的经济效果进行评价的方法。

2）净现值净现值是指项目按部门或行业的基准收益率或设定的折现率将各年的净现金流量折现到建设起始年（基准年）的现值总和。也就是项目在寿命期内各年净现金流量的现值累加值。

3）净现值的计算公式

NPV=

式中：NPV—净现值n——计算期

CI——项目现金流入量

CO——项目现金流出量

—第t年的净现金流量

——基准收益率或设定的折现率4）净现值指标的项目决策准则净现值指标是反映项目在整个寿命期内总的获利能力的动态评价指标，因此该指标对项目进行决策遵循的准则是：对单一方案项目而言，NPV≥0时，可以考虑项目接受；若NPV＜0，则项目应予拒绝。在多方案评选时，如果没有资金方面的限制，应以净现值最大者为最尤（净现值最大准则）[例1]一台新机器，初始投资为10,000元，寿命为6年，期末残值为0，该机器在前3年每年净收益为2500元，后3年每年净收益为3500元。已知基准折现率为10%，求净现值。解：NPV==-10000+2500(P/A,10%,3)+3500(P/A,10%,3)(P/F,10%,3)=-10000+2500×2.487+3500×2.487×0.7513=2757.19（元）[例2]一个期限为5年的项目，要求收益率必须达到12%。现有两种方案可供选择，方案A的投资为9000万元，方案B的投资为14500万元，每种方案每年可带来的净收入见下表，试对这两种方案进行选择。解：按12%的折现率对表中各年的净现金流量进行折现求和得：

=-9000+3400(P/A,12%,5)=-9000+3400×3.6048=3256.32（万元）

=-14500+5200(P/A,12%,5)=4244.84（万元）年份012345方案A-900034003400340034003400方案B-14500520052005200520052003）净年值计算公式

NAV=

=NAV

式中：NAV—净年值—资金回收系数其他符号意义同前。4）净年值指标的项目决策准则

NAV≥0时，项目在经济上可行；NAV＜0时，则项目不予接受。且在同等条件下，NAV最大者优选。

3.费用现值和费用年值法1）概念在对多个项目比较选优时，若诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，可以通过对各项目费用现值或费用年值的比较进行选择。

2）计算公式（1）费用现值的计算公式

PC=

（2）费用年值的计算公式

AC=

=PC

式中：PC—费用现值；AC—费用年值；其他符号意义同前。

3）适用条件费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比较选择。

4）判别准则费用现值或费用年值最小的方案为优。（二）相对值平价法相对值平价法是指用相对值（或效率型）指标评价项目经济效果的方法。

1.投资收益率法

1）概念投资收益率法是从静态的角度考察项目收益的大小，反映项目在正常生产年份单位投资的盈利水平或获利能力。2.内部收益率法

1）内部收益率的概念内部收益率是指在项目整个寿命期内，各年净现金流量现值累计和等于零时的折现率。NPV0ί(%)IRR

净现值与折现率的关系曲线从图中可以看出，在常规情况下，项目的净现值随着折现率的增大而不断变小，净现值变小到零时所对应的折现率就是内部收益率。内部收益率（IRR）反映了项目以每年的净收益归还全部投资后，所能获得的最大收益率。也就是项目内部潜在的最大盈利能力。

2）计算公式

3）判别准则内部收益率表明项目总投资所能获得的最大盈利能力，也是项目能够接受的贷款利率的最高临界点。所以，只有内部收益率大于或等于部门（行业）规定的基准收益率，才能考虑项目的接受；否则，不能接受项目。

4）求解内部收益率（IRR）从上面的计算公式可知，求解内部收益率相当于求解一个一元高次方程，不容易直接求出，通常采用试探法进行近似计算（1）按基准收益率进行折算，求得净现值，若为正值则采用更高的折现率进行计算，直到使计算得到的净现值接近于零或为负值。（2）选择两个分别使净现值接近于零的正值和负值的折现率和，运用内插法，求得内部收益率（IRR）的近似值。5）求内部收益率（IRR）近似值的内插公式：式中：—当净现值接近于零的正值时的折现率；

—当净现值接近于零的负值时的折现率；

—采用低折现率时的净现值；

—采用高折现率时的净现值；[例3]某项目现金流量如下表所示。若本行业要求的基准收益率为12%，试用内部收益率法对项目进行决策。年份0123456净现金流量-10000150020002500300035004000

3.净现值指数法

1）净现值指数法的概念净现值指数法是对净现值法的补充。在有资金约束条件下，对投资额不同的项目进行优劣比选时，必须将投资额因素考虑进去，才能做出正确的选择。净现值指数的作用正在于此。

2）净现值指数的概念净现值指数是指项目净现值与全部投资现值之比率。即单位投资现值的净现值。净现值指数反映了单位投资现值所能实现的净现值大小。在多数情况下，净现值指数可以作为净现值的辅助指标来使用。

3）净现值指数的计算公式式中：NPVI——净现值指数；——项目总投资现值。

4）判断准则对于单项目方案，必须要求净现值指数≥0，项目方能接受；否则，该项目不予接受。（三）时间性指标评价法

1.投资收回期法投资收回期（返本期），是反映投资项目资金回收速度的重要指标。投资收回期是指通过项目的净收益（包括利润、折旧等）来回收总投资（包括建设投资和流动资金投资）所需要的时间。投资收回期一般从投资开始年算起。投资收回期分为静态投资收回期和动态投资收回期。两者之间的差别在于是否考虑资金的时间价值。

1）静态投资收回期静态投资收回期是指项目从建设开始之日起，到用项目每年所获得的净收益将全部投资得以补偿所需的时间，通常以年来表示。计算方法为：能使公式成立的式中：——静态投资收回期；

——第t年净收益，包括税后利润和折旧。

投资回收期亦可以根据项目现金流量表中的数据计算求得，公式为：=[累计净现金流量开始出现正值的年份数]-1+[上年累计净