晶体边界上的非线性切伦科夫辐射的增益

晶体边界上的非线性切伦科夫辐射的增益什么是非线性切伦科夫辐射（NCR）？首先知道切伦科夫辐射是高速带电粒子在非真空的透明介质中穿行，当粒子速度大于光在这种介质中的相速度（即单一频率的光波在介质中的传播速度）时，就会激发出电磁波，这种现象即切伦科夫辐射。

而NCR是一个自动相位匹配二次谐波（SH）的生成过程，非线性切伦科夫辐射是在非线性光学的早期被发现并用于产生高效率的二次谐波波导结构。本实验研究原理：

在全内反射条件下沿着这些非线性晶体的物理边界利用和频极化来生成增强的非线性切伦科夫辐射。因为抛光晶体表面不涉及复杂的人工结构，它可以提供良好的光束质量，这意味着在诊断和显微镜方面的高精度。非线性切伦科夫辐射最基本的条件是：VP>V2或KP<K2，这意味着非线性极化波的相速度超过在非线性介质中二次谐波的相速度。图1。(a）和频极化波在晶界上通过全内反射,可产生NCR（切伦科夫辐射）当全内反射发生在晶体边界上，如图所示1（a）所示，入射光和反射光激发出和频极化波，这可表示为：其中⃗k1⃗k1’分别是入射光的波矢和反射光的波矢。假设入射角为α，和频极化波的波矢为⃗kp=⃗k1+⃗k1’，它沿着反射界面的方向，并伴随kp=2k1cosα的值,应当指出的是，双折射晶体在一定条件下可以显示反常色散的特性，即当出现不同极化的时候，谐波的折射率是小于其基频波的折射率的，如图1（b）和1（C），正常色散情况eee型光入射角为α时图1：(b)和(c)在不同色散条件下，正常和倾斜入射下的相位匹配几何图形在正常色散情况下，和频极化波所产生的非线性切伦科夫辐射会产生一个很小的入射角；而在反常色散的情况下，只有当入射角大到足以满足KP<K2，非线性切伦科夫辐射才可能出现。在实验中，我们使用了5％/摩尔的MgO的样品：铌酸锂晶体的尺寸是3毫米×20毫米×2毫米（X×Y×Z）。将样品放置在一个旋转的阶段，从而使入射角可以在x-z平面内自由调节，如图2（a）所示。激光源是一个有着1000Hz重复率的飞秒光参量放大器(TOPAS,CoherentInc.)，调整组合反射镜的偏光状态后，将激光束松散地由250毫米焦距透镜聚焦到样品上。首先，样品被沿x轴与位于1190nm的中心波长垂直偏振光的激光束照射。在这种情况下，没有非线性切伦科夫辐射，这与图1（C）中的相位匹配关系一致。我们可以观察到仅仅是一个相位失配共线的第二高次谐波光束，和所造成的散射光的圆锥形二次谐波光束。为了便于斜入射，我们调整了结晶的位置，以使基频光可以反射在晶体边界上。当入射角比临界条件稍大一点的时候，线性切伦科夫辐射逐渐从短波长到出现了长波长，如图2（b）所示。关于在照片非线性切伦科夫辐射的左光点是由反射光产生的相位失配的共线的第二高次谐波，并且对称位置的另一侧的点源于多次反射。由于我们继续增大入射角，切伦科夫放射角也变大图2（b）-2（d）显示了这个过程。现在我们来分析体晶体边界实验的规律。首先，NCR是在体晶体边界附近经过一次反射而成的，不是在晶体中多次反射光的叠加，实验验证：通常，NCR在大多介质中呈现出环状图案，但是我们观察到NCR点在反射界面（x-y）的垂直方向上有明显的色散。NCR色散这个特点只有在类平面的周期极化反转铌酸锂或单一畴壁（为减少交换能的增加，相邻磁畴之间的原子磁矩，不是骤然转向的，而是经过一个磁矩方向逐渐变化的过渡区域。这种过渡的区域叫做畴壁）上产生。所不同的是在这个实验中只产生了一个明亮的和频NCR，而不是以畴壁为轴的对称图像。事实上，另一个点的消失是因为全反射，这也进一步验证NCR是在分界面上产生的。当基频光照射在样品的y面上时，因为沿y轴的晶体尺寸比较长，发生两次反射。实验结果如图3（a）图3（由体晶体边界，PPLN产生的PCR的比较）第二，晶界不仅可以根据反射角提供一个机制去改变相位匹配条件，还可以增强NCR。这里的增益与体晶体内部的NCR有关，为验证这种观点，我们利用特殊极化了的基频光的ee-e型的非线性过程做了一个对比实验，在正常离散条件下，能满足相位匹配条件kp<k2的入射光产生二次谐波偏振光。如图1（b）入射光遇到晶界时才能观察到NCR。同样的，我们把入射光分成两束并让他们在晶体内叠加，切伦科夫和频也不能产生。这两点表明：体晶体边界区域是NCR增强的重要条件。与在畴壁中（-1,1）区间的急剧调制产生的NCR增益比较，在体晶体边界产生的NCR有很高的光束质量，图3（b）是一个优质的5%∕molMgO:PPLN样品产生的NCR，我们可以看到，由体晶体边界产生的NCR的光强分布曲线相对光滑，而PPLN产生的NCR有一个明显的周期性调制，这些调制可能来自PPNL的周期性结构引发的光谱干扰，也可能是由折射率的非均匀分布和畴壁附近的二阶非线性系数引起的。我们在20°C的房间根据波长为1135nm的基频光的入射角测出其NCR的出射角和相对强度。根据图1（c），oo-e型光关于切伦科夫角θ和入射到晶体中的入射角α之间的相位匹配关系满足：，展开为图4.(a)NCR的外部出射角以及以共线的简谐波作为外部入射角方程的外部出射角；(b)中间的亮点是由NCR产生的{（a）图中的点A}；(c)NCR与共线的简谐波叠加{（a）中B店}，外围的彩色圆环是由于低频光组的散射光引起的锥型简谐波；(d)、(e)分别是b和c对应的相位匹配的几何图形图4（a）展示了实验结果以及NCR出射角的理论计算值（黑色实线），以及与这个反射光的共线简谐波的出射角（红色虚线）。此处有两个特殊点，即NCR出射角为0°的A点以及NCR的出射角曲线和共线二次谐波出射角曲线的交点B。图4（b）、（c）展示了实验中A、B点的光点的图像。依据晶体边界上急剧在1-0上的调制产生的增益，这两点上的输出强度相对增强了大约两个数量级。事实上，A点相对应的NCR衰减状态满足关键的切伦科夫条件：以前的研究表明在畴壁上观察不到NCR的衰减状态，因为畴壁不同面的相反非线性系数会导致相干相消，而体晶体界面上不会存在这样的问题。图4（d）的匹配关系可以体现出这种增益的原因。此时，入射光，反射光和谐波的波矢构成三角形完成相位匹配。另一个关键点为B点，当穿过该点后，NCR的位置从共线二次谐波内移动到波外，如图4（e）,B也相对应于基频光与反常谐波光的折射率曲线的交点，此处的反射光和谐波满足共线完成的相位匹配条件：从上面的分析可以看出，一般的NCR只能满足纵向相位匹配关系，但是这两个特殊的情况能够实现完全的相位匹配关系，导致了某一特定频率分量的增益。概括：我们的实验验证了晶体界面上全反射生成的和频极化波能够产