第三章 统计数据的整理与显示

第三章统计数据的整理与显示本章内容•第一节统计整理的意义与程序•第二节统计分组•第三节频数分布•第四节数据显示1本章重点1.分组的概念、特点和原则，分组的作用，能熟练进行分组；

2.频数分布的概念及其构成；

3.组限的表现形式及原则、组距和组中值的计算；

4.统计表的含义及其构成，统计表的编制、统计图的绘制；2第一节统计整理的概念与意义一、数据整理的意义二、数据整理的程序三、EXCEL中统计整理工具3一、数据整理的意义

统计数据整理是根据统计研究的任务，对统计调查所搜集到的大量原始资料进行加工汇总，使其系统化、条理化、科学化，以得出反映事物总体综合特征的资料的工作过程。4二、数据整理的程序1.设计和编制统计数据的整理方案

方案中应明确规定各种统计分析和进行汇总的各项统计分组和统计指标。2.对调查获得的数据进行审核

（1）对原始数据进行审核

（2）对二手数据进行审核

（3）数据筛选5二、数据整理的程序（1）对原始数据进行审核

准确性

逻辑检查和计算检查

及时性

是否符合规定的调查时间

完整性

是否有重复或遗漏6二、数据整理的程序

（2）对二手数据进行审核

完整性和准确性

适用性

数据来源、口径及相关背景材料

时效性

尽可能最新7二、数据整理的程序（3）数据筛选

对审核过程中发现的不符合要求的又无法纠正的数据进行筛选。

剔除不符合要求或有错误的数据；

筛选出符合要求的数据；

不要轻易剔除异常值。8二、数据整理的程序3.按照一定的组织方式和方法对调查所得数据进行分组、编码、汇总和计算。4.对整理好的统计数据再次进行审核，及时更正汇总过程中产生的各种差错。9二、数据整理的程序5.将汇总整理的结果编制成统计表或绘制统计图，简明扼要地表明现象的数量特征6.积累、公布和管理统计数据10三、Excel中的统计整理工具

111.数据排序Excel可以根据用户的要求对数据表的行或列数据进行排序。排序时，Excel将利用指定的排序顺序重新排列行、列或各单元格，从而使现象的规则性更加简洁地表现出来。

2.频数分布函数频数分布函数是Excel的一个工作表函数，是编制次数分布的主要工具，通过频数分布函数，可以对数据进行分组与归类，从而使数据的分布形态更加清楚地表现出来。3.统计图Excel可以绘制许多图表，其中大部分是统计图，可用于数据的整理与分析，能够直观形象地描述现象的数量规律性。

12第二节统计分组一、统计分组的意义和种类二、分组标志的选择三、统计分组的方法13就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分成若干组成部分的一种统计方法。统计分组的原则

（1）组内同质、组间差异

将性质相同的单位集合到一起（2）穷尽原则

总体内的每一个单位都能找的“归宿”

（3）互斥原则

总体的任一单位只能归属于某一组。14统计分组15统计分组统计分组的作用:总体经过分组，能够突出组与组之间的差异而抽象掉组内各单位之间的差异，使数据变得条理化，便于进一步分析研究。划分社会经济现象的类型反映社会经济现象的内部结构和比例关系揭示社会经济现象之间的相互依存关系统计分组统计分组的种类1.按分组标志的多少分类

简单分组和复合分组2.按分组标志的性质分类

品质（属性）分组和数量（变量）分组3.按分组的作用和任务分类

类型分组、结构分组和分析分组16二、分组标志的选择

统计分组中的关键在于选择分组标志和各组界限的划分。

分组标志的选择是统计分组中的核心。1718选择分组标志的原则：1.根据研究目的与任务选择2.要找出最具有本质性或主要的标志3.根据现象所处的历史条件或经济条件三、分组的方法㈠按品质标志分组：按品质标志的变异范围来划分。如按性别分组，见表3-519㈡按数量标志分组按数量标志分组，应注意如下两个问题：首先，分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限。20

就是用一个变量值（标志值）作为一组，形成单项式变量数列。单项式分组一般适用于离散型变量且变量变动范围不大的场合。21（1）单项式分组要点：1.将一个变量值作为一组2.适合于离散变量3.适合于变量值较少的情况单变量值分组表

（实例）22（2）组距式分组23组距式分组：就是将变量依次划分为几段区间，一段区间表现为“从……到……”距离，把一段区间内的所有变量值归为一组，形成组距式变量数列。区间的距离就是组距。对于连续型变量或者变动范围较大的离散型变量，适宜采用组距式分组。一些组距式分组中用到的基本概念1.下限：一个组的最小值2.上限：一个组的最大值3.组距：上限与下限之差4.组中值：下限与上限之间的中点值24组距、组数与组中值25（一）组距组距是各组上下限之间的距离，即各组最大标志值与最小标志值之差。组距＝(最大值-最小值）÷组数26（二）组数

全距是总体中最大的标志值与最小的标志值之差。组数的多少直接取决于两个因素，一个是总体的全距，另一个是组距。

组距的确定并没有统一的规定，必须凭经验和具体问题来判断。下面是称为Sturges的经验公式。（三）组中值：各组中点位置所对应的变量值。其计算公式为：组中值=（适用所有闭口组）

或=（适用上开口组）或=（适用下开口组）27在计算平均指标或其它统计分析时，常以组中值来代表各组标志值的平均水平。组距分组

（要点）将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况必须遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组，也可采用不等距分组28（2）组距式分组29

间断组距式分组和连续组距式分组（1）间断组距式分组：是指组限不相连的分组。（2）连续组距式分组：凡是组限相连(或重叠)的分组，即以同一数值作为相邻两组的共同界限的分组。统计上规定:“上限不在内”（2）组距式分组30等距分组与异距分组等距分组：就是标志值在各组保持相等的组距，即各组的标志值变动都限于相同的范围。凡是在标志值变动比较均匀的情况下，都可采用等距分组。等距分组表

（上下组限重叠）31等距分组表

（上下组限间断）32（2）组距式分组33异距分组：各组组距并不完全相等的分组，在下列情况下，就必须考虑采用异距分组：第一，标志值分布很不均匀的场合。第二，标志值相等的量具有不同意义的场合。第三，标志值按一定比例发展变化的场合。为了不出现空白组，同时又能照顾到特大特小值，可以在首尾采用开口组。34第三节频数分布㈠频数分布的概念与种类在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为频数分布。形成的数列称为频数分布数列或分配数列。分布在各组的个体单位数叫次数或频数，各组次数占总次数的比重叫频率。

35分配数列的种类36变量数列品质数列将总体各单位按某个标志分成若干组，列出各组的总体单位数或各组在总体中所占的比重而形成的数列分配数列分类分组标志的具体表现各组的次数或频率构成要素异距数列等距数列组距数列单值数列3738㈡频数分布数列的编制建立频数分布的步骤如下：•先对数据进行排序，以了解全部数据的变动范围；•选择全部数据的分组组数；•确定分组的组限，•最后对各组数值所出现的频数进行计数。

391.数据的排序按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据在某些场合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于计算机完成40全距=上限-下限=96-48=48

组数一般5-7组组距=全距/组数例如分6组，组距=48/6=841⒉确定组距和组数每组两端的数值称为组限第一组下限=48

第一组上限=48+8=56

第二组下限=56

第二组上限=56+8=64

为避免重复，一般规定：组上限不在本组内组中值=（上限+下限）/242⒊确定组限和组中值表示时，可写成组限组中值48~565256~646064~726872~807680~888488~969243按照习惯，成绩一般分为不及格、及格、中等、良好、优秀即组限组中值

60分以下5560~706570~807580~908590分以上954445频数=每组单位数频率=每组频数/总单位数组限频数频率%60以下51060~70112270~80163280~90132690分以上510⒋确定频数和频率（三）累计频数与累计频率

向上累计频数(或频率)，即先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计频数（或频率）。某组向上累计频数表明该组上限以下的各组单位数之和是多少，某组向上累计频率表明该组上限以下的各组单位数之和占总体单位数的比重。（例见教材89页）46

向下累计频数（或频率），即先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数（或频率）。某组向下累计频数表明该组下限以上的各组单位数之和是多少，某组向下累计频率表明该组下限以上的各组单位数之和占总体单位数的比重。47【例】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？

1．非常不满意；2．不满意；3．一般；4．满意；5．非常满意。484950

甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布频数分布的类型51㈢利用Excel

频数分布函数进行分组常用函数•财务函数•日期与时间函数•数学和三角函数•统计函数•查找与引用函数•数据库函数•文本函数•逻辑函数•信息函数•工程函数统计函数模块中有76个统计函数，这些函数覆盖了统计基本理论与分析方法。频数分布函数是其中的一个。52频数分布函数（FREQUENCY）可以对一列垂直数组返回某个区域中数据的频数分布。频数分布函数（FREQUENCY）的语法形式为:FREQUENCY(data_array,bins_array)其中：Data_array为用来编制频数分布的数据，Bins_array为频数或次数的接收区间。

53①打开“成绩.xls”工作簿文件。②在单元格E5中输入“分组”，在单元格F5中输入“频数”。③在E6：E10区域中依次输入59，69，79，89，99，作为频数接受区域，它们分别表明成绩在60分以下的人数，成绩在60~70

分之间..，90分以上的人数等。④选定F6：F10区域，在“插入”菜单中单击“函数”选项，打开对话框如图所示。54⑤在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选择“FREQUENCY”，单击“确定”按钮，Excel弹出“频数分布”对话窗口。55⑥在数据区域“Data_array”中输入单元格B2：B51数据接受区间Bins_array中输入单元格E5：E10，在对话窗口中可以看到其相应的频数是5，11，16，13，5，。⑦由于频数分布是数组操作，所以，此处不能直接单击“确定”按钮，而应按

Ctrl+Shift+回车键，得到频数分布如图所示。

56第四节数据显示一、统计表二、统计图57统计表的作用⒈使统计资料系统化、条理化⒉便于比较各项目之间的关系，便于计算⒊紧凑、简明、醒目、一目了然⒋易于检查数字的完整性和正确性58统计表的结构表3-141997～1998年城镇居民家庭抽样调查资料项目单位1997年1998年

一、调查户数二、平均每户家庭人口数三、平均每户就业人口数四、平均每人全部收入五、平均每人实际支出＃消费性支出非消费性支出六、平均每人居住面积户人人元元元元平方米378903.191.835188.544945.874185.64755.9411.90390803.161.805458.345322.954331.61987.1712.40资料来源：《中国统计摘要1999》，中国统计出版社，1999，第79页。注：1．本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。

2．消费性支出项目包括：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务。行标题表头列标题数字资料附加主词栏宾词栏统计表的种类60⒈简单表：主词未经过分组，仅按时间和空间排列。⑴按空间排列一、按主词分组情况⑵按时间排列61⒉分组表：主词按某一标志分组62⒊复合表：按两个以上标志进行重叠分组

6364二、按宾词的设计简单排列表、分组平行排列表和分组层叠排列表绘制统计表应注意的问题65要合理安排统计表的结构总标题内容应满足3W要求数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线通常情况下，统计表的左右两边不封口表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示必要时可在表的下方加上注释二、统计图66数据类型与显示数值型数据品质数据分组数据总计表条形图圆形图环形图直方图折线图时序数据线图雷达图多元数据67好的统计图应具有的特征：1.显示数据。2.使读者的注意力集中在图在内容上。3.避免歪曲。4.强调数据间的比较。5.服务于一个明确的目的。6.有对图形的统计描述和文字说明【例】为研究广告市场的状况，一家广告公司在某城市随机抽取200人就广告问题做了邮寄问卷调查，其中的一个问题是“您比较关心下列哪一类广告？”

1．商品广告；2．服务广告；3．金融广告；4．房地产广告；5．招生招聘广告；6．其他广告。表3-1某城市居民关注广告类型的频数分布

广告类型人数(人)比例频率(%)

商品广告服务广告金融广告房地产广告招生招聘广告其他广告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合计2001100条形图

条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形条形图有单式、复式等形式在表示定类数据的分布时，是用条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图条形图

人数（人）5191610211204080120

商品广告

服务广告

金融广告

房地产广告

招生招聘广告

其他广告广告类型

图3-1某城市居民关注不同类型广告的人数分布圆形图

也称饼图，是用圆形及园内扇形的面积来表示数值大小的图形主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用在绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用园内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相应比例确定的例如，关注服务广告的人数占总人数的百分比为25.5%，那么其扇形的中心角度就应为3600×25.5%＝91.80，其余类推圆形图

其他广告1.0%

房地产广告8.0%

商品广告56.0%

金融广告4.5%

服务广告25.5%

招生招聘广告5.8%图3-2某城市居民关注不同类型广告的人数构成环形图

8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不满意

不满意

一般

满意

非常满意

甲乙两城市家庭对住房状况的评价直方图

用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)直方图

频数(人)1512963105110115120125130135140日加工零件数(个)图3-5某车间工人日加工零件数的直方图我一眼就看出来了，大多数人的日加工零件数在120～125之间!直方图

（直方图与条形图的区别）条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列折线图

（折线图的制作）折线图也称频数多边形图(Frequencypolygon)是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的1512963105110115120125130135140日加工零件数(个)频数(人)分组数据—折线图

（折线图的绘制）图3-6某车间工人日加工零件数的折线图时间序列数据—线图

（线图的制作）绘制线图时应注意以下几点时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为10：7一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断时间序列数据—线图

（实例）【例3.5】已知1991～1998年我国城乡居民家庭的人均收入数据如表3-11。试绘制线图￥

＄

表3-111991～1998年城乡居民家庭人均收入年份城镇居民农村居民199119921993199419951996199719981700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1708.6784.0921.61221.01577.71926.12091.12162.0时间序列数据

（由Excel绘制的线图）020004000600019911992199319941995199619971998城镇居民农村居民收入

（元）

图3-14城乡居民家庭人均收入雷达图（RadarChart）是显示多个变量的常用图示方法在显示或对比各变量的数值总和时十分有用假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比可用于研究多个样本之间的相似程度多变量数据—雷达图

（要点）设有n组样本S1，S2，…Sn，每个样本测得P个变量X1，X2，Xp，要绘制这P个变量的雷达图，其具体做法是多变量数据—雷达图

（雷达图的制作）

先做一个圆，然后将圆P等分，得到P个点，令这P个点分别对应P个变量，在将这P个点与圆心连线，得到P个幅射状的半径，这P个半径分别作为