下学期有色一中期中考试数学(文)试卷

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放学期期中考试数学(文)试卷

一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项

是吻合题目要求的.

1.已知会合Ax|x2x20,Bx|1x1，则（）A．ABB．BAC．ABD．AIB2、已知sinθ+cos=θ﹣，则sin2θ的值为（）A．B．C．﹣D．﹣3、已知等比数列an的各项都是正数，且3a1,1a3,2a2成等差数列，则a20a19（）2a18a17A．1B．3C．6D．94、为了获取函数y=sin3x+cos3x的图象，能够将函数y2cos3x的图象（）A.向右平移4个单位B.向右平移个单位12C.向左平移4个单位D.向左平移个单位125、若是a,b,c知足c<b<a，且ac<0，那么以下选项中，不用然建立的是（）A．ab>acB．c(b-a)>0C．cb2<ab2D．ac(a-c)<06、已知函数f(x)x22x4，数列an是公差为d的等差数列，若a1f(d1)，a3f(d1)，则an的通项公式为an（）A．2n1B．2n1C．2n3D．n27、如图，从气球A上测得正前面的河流的两岸B，C的俯角为75，30，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于（）A．120(31)mB．180(21)mC．240(31)mD．30(31)mB8.如图是函数y＝f(x)图象的一部分，则函数y＝f(x)的分析式可能为()A．y＝sin(x+)B．y=sin(2x﹣)C．y＝cos(4x﹣)D．y＝cos(2x﹣)xy09、已知不等式组xy0所表示的地区为D，x2uuuruuuur地区D内的点，点A(1，2)，则zOAOM的最大值A．1B．2C．3D．410、若(,)，x(sinlogcos,y(cos)logsin，则x与y的大小关系为（)42A.xyB.xyC.xyD.不确定11、数列an知足a11，对随意的nN*都有an1a1ann，则11a1a2A．2015B．2016C．4034D．40322016201720172017

(x,y)是

( )

）

1（）

a2016

12、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直

角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1，则25sin2cos2的值是（）A.12477B.C.D.252525二、填空:本大共4小，每小5分，共20分．将答案填在答卡号的地址上，

答地址，写不清，模棱两可均不得分．

13、已知tanа，=则sin2sin2的值是．14、不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0对一确实数x都建立，则实数m的取值范围是.nan+1an≠已知a为常数且12100=100则loga=1+loga(a>0,a1),a+a+⋯+a,a2+a4+⋯+a98+a100=.

16、由正弦的和角公式

sin(

+)=sin

cos+cossin

与正弦二倍公式

sin2

2sin

cos

。求①

sin3

（用

sin

表示）；②利用二倍角和三倍角公式及

sin

cos(

)，求

sin18O

。

2

三、解答：本大共

6小，共

70分.解答写出文字明、明程或演算步

.

17、（10分）已知函数

f(x)

2sin

xcosx

23sin2

x

3.

4

4

4

（1）求函数f(x)的最小正周期及最值；

（2）令g(x)f(x)，判断函数g(x)的奇偶性，并说明原因。318(12分)、已知等比数列an，a23,a581．1)求a7和公比q；（Ⅱ）设bnanlog3an,求数列bn的前n项的和．

19(12分)、在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinc.

1）求A的大小；

2）若sinBsinC1，试判断△ABC的形状。

20（12分）、已知数列an的前n项和Snk(2n1)，且38．a1）求数列an的通项公式；

2）求数列nan的前n项和Tn．

21、已知函数f(x)23sin(x)cos(x)sin2xa的最大值为1.44

（1）求函数fx的单一递加区间；

（2）将fx的图象向左平移个单位，获取函数gx的图象，若方程gxm在x[0,]上有解，求实数m的取值范围．62

22、已知在递加等差数列an中，a12，a3是a1和a9的等比中项．（1）求数列an的通项公式；（2）若bn1bn的前n项和，当Snm关于随意的nN+恒建马上，求实数m的，Sn为数列n+1an取值范围．

期中考试数学(文)试卷

参照答案

一选择题

123456789101112

BDDBCBAABCDD

二填空题

1314、-2<m≤215、

16、1）3sinx-4sin3x2)

三解答题

17解：（1）∵f(x)=sinx3cosx222sin(x)（3分）2324（4分）f(x)的最小正周期T12x21时，f(x)min2（5当sin()分）23当sin(x)1时，f(x)max2.（6分）23（2）由（1）知g(x)2sin1(x)323=2sin(1x2)2=2cosx（9分）2g(x)2cos(x)2cosxg(x)（10分）22g(x)是偶函数.18、解：Ⅰ）Qa23,a581可求公比q3,a7729.Ⅱ）由已知可得an3n1,设bn的前n项的和为Sn，bnanlog3an3n1(n1)，则Sn13n(1n)nn3nn2n1.（12分）132219、（1）由已知依照正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c

则a2b2c2bc由余弦定理a2b2c22bccosA得cosA1(00,1800)A1200（6分）又A2（2）由（1）中a2b2c2bc，结合正弦定理可得sin2Asin2Bsin2CsinBsinC34又sinBsinC1sinBsinC12A=1200,则B=C=300

故△ABC为等腰钝角三角形(12分)20、解（1）当n2时，anSnSn1k(2n1)k(2n11)k2n1，a3k228k2，∴an2n，当n1时，a1S1k(211)2，综上所述，an2n；（6分）（2）由（1）知，nann2n，则Tn121222323(n1)2n1n2n①，2Tn122223324(n1)2nn2n1②，①-②得：Tn2122232nn2n1，Tn2(12n)n12(2n1)n2n1，1n2Tn2n12n2n1，Tn(n1)2n122．（12分）

21、解解∵f(x)3sin(2x)sin2xa3cos2xsin2xa2sin2xa23∴2a1，∴a1．由2k2x2k，解得5kxk，31222512所以函数的单一递加区间是[k,12k],kZ．12(2)∵将fx的图象向左平移个单位，获取函数gx的图象，62∴g(x)f(x)2sin[2(x)3]2sin(2x)1663∵x[0,]，∴2x2[2,5]，2333∴当2x222)3，gx取最大值31；3时，sin(2x233232当2x时，sin(2x)1，gx取最小值3．3233m31．22、解（