2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

8.

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

17.

18.

19.

20.

21.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

57.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.B

7.C

8.C

9.B

10.D

11.D

12.A

13.1/2

14.C

15.C

16.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

17.y=0x=-1

18.A

19.D

20.A

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.B

24.D

25.B

26.A

27.B

28.C

29.B

30.D

31.0

32.2

33.

34.sinx/x

35.D

36.

37.-1-1解析：

38.C

39.

40.-1/2ln341.1

42.

43.

44.4x4x

解析：

45.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

46.

47.D

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.1/2

50.-(3/2)

51.1/2

52.

53.3

54.

55.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

56.

57.

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内